mája 1787 opustil Berlín a stal sa členom parížskej Académie des Sciences, ktorým zostal až do konca svojej kariéry. Lagrange bez úhony prežil Francúzsku revolúciu a pokračoval vo svojej vedeckej práci. V roku 1788 bola publikovaná práca "Traité de mécanique analytique", ktorú Lagrange napísal ešte v Berlíne. Prácu k vydaniu pripravil výbor Académie des Sciences, ktorého členmi boli Laplace, Cousin, Legendre a Condorcet. Legendre preštudoval všetky dôkazy a bol vydavateľom tejto práce. "Traité de mécanique analytique" bola súhrnom všetkých znalostí v oblasti mechaniky od doby Newtona. V celej práci je využívaná teória diferenciálnych rovníc. Lagrange týmto spôsobom mechaniku premenil na oblasť matematickej analýzy. V máji 1790 sa Lagrange stal členom výboru Académie des Sciences pre štandardizáciu váh a mier. Komisia pracovala na metrickom systéme a presadzovala jeho desiatkový základ. V roku 1792 sa Lagrange po druhýkrát oženil s Renée-Francoise-Adélaide Le Monnier, dcérou jedného kolegu, astronóma z Académie des Sciences. Lagrangea ale kruto zasiahli politické udalosti. V roku 1793 vypukol vo Francúzsku teror a Académie des Sciences, podobne ako ostatné vedecké spoločnosti, bola zatvorená. Povolená bola iba komisia pre váhy a miery. Lagrange sa stal jej predsedom potom, čo chemik Lavoisier, Borda, Laplace, Coulomb, Brisson a Delambre boli z komisie odvolaní. V septembri 1793 ale bol ustanovený zákon, podľa ktorého mali byť zatknutí všetci cudzinci narodení v nepriateľských zemiach a všetok ich majetok mal byť zabavený. Lavoisier intervenoval v prospech Lagrangea, ktorý tiež tomuto zákonu podliehal, a vyjednal mu výnimku. Po prevrate 8. mája 1794 ale revolučný tribunál odsúdil Lavoisiera, ktorý zachránil Lagrangea z väzenia, a 27 ďalších k trestu smrti. Všetci boli popravení na gilotíne. Lagrange o smrti Lavoisiera napísal: "Trvalo len okamih, než jeho hlava bola sťatá, ale bude trvať stovky rokov, než sa vytvorí to, čo by ešte urobil."
11. marca 1794 bola založená École Polytechnique a otvorená bola v decembri 1794 (pod názvom École Centrale des Travaux Publics). Lagrange bol pri otvorení v roku 1794 vymenovaný prvým profesorom analýzy. V roku 1795 bola založená École Normale za účelom ďalšieho vzdelávania učiteľov. Lagrange tu prednášal základy matematiky. Revolučné zmeny tak Lagrangea donútili, aby začal tiež vyučovať. Lagrange ale nebol dobrým prednášajúcim ako Fourier, ktorý navštevoval jeho prednášky na École Normale v roku 1795. Lagrange študentom prednášal príliš abstraktne. Jeho hlas bol slabý, naviac so silným talianskym prízvukom.