Po skončeni studií pokračoval Maxwell jako asistent na univerzitě v Cambridgi a pak nějaký čas učil na střední škole v Aberdeenu. V roce 1859 získal cenu Cambridgské univerzity za práci o Saturnových prstencích a rok na to se stal profesorem fyziky na londýnské univerzitě, kde vznikly i jeho slavné práce z kinetické teorie plynů. V roce 1860 získal Rumfordovu medaili za práci o barevném viděni a barvosleposti. Faradayovy myšlenky zaujaly Maxwella již kolem roku 1850, nebo nedlouho potom publikoval práci pojednávající o Faradayových silových čarách. V roce 1865 přerušil práci na univerzitě a odstěhoval se na venkov, kde po dobu dalších pěti let soukromě vědecky pracoval. Od roku 1871 působil jako profesor fyziky opět na univerzitě v Cambridgi a od roku 1872 vedl Cavendishovu laboratoř a v roce 1873 vydal své nejslavnější dílo Treatise on Electricity and Magnetism (Pojednáni o elektřině a magnetismu). Během svého života dosáhl významných vědeckých poct a uznání. Zemřel v Cambridgi ve věku 48 let. Maxwellovo Pojednání o elektřině a magnetismu je velmi rozsáhlé a matematicky náročné, a proto zde jen shrneme některé základní myšlenky. Zdrojem elektrického pole může být buď elektrický náboj, nebo proměnné magnetické pole. Podobně zdrojem magnetického pole může být buď magnet, nebo elektrický proud. Maxwell objevil, že magnetické pole je vytvářeno také proměnným elektrickým polem, které opsal tzv. posuvným proudem. Podle této myšlenky přestávají být elektrická a magnetická pole a konečnou platností navzájem nezávislá a projevují se jako jediný reálný objekt, jako pole elektromagnetické. Výsledky své mnohaleté teoretické práce shrnul Maxwell do rovnic, které se staly základem teorie elektromagnetického pole. Rovnice vysvětlovaly všechny známé zákonitosti elektrických a magnetických poli a zároveň objasňovaly výsledky všech tehdy známých fyzikálních experimentů z obou oborů. Dvě rovnice byly formulovány ve vektorovém a dvě ve skalárním tvaru; bylo to tedy celkem osm složkových rovnic. Na základě řešení těchto rovnic předpověděl Maxwell v roce 1865 existenci příčných elektromagnetických vln, které se mohou šířit ve vakuu. Tím Maxwell objevil, že světlo je příčné elektromagnetické vlnění v určitém intervalu frekvencí a tím se optika stala součástí nauky o elektromagnetických jevech. Uzavřela se tedy jedna etapa na cestě ze poznáním vlnové podstaty světla. Elektromagnetické vlnění nebo pole může existovat i bez přítomnosti jednotlivých elektrických nábojů a proudů, je samostatnou fyzikální realitou a je jednou z forem hmoty. Ve 20.