Aby mohol mať niekto z Princípov pôžitok,musí zaplatiť poriadné vstupné.Musí sa naučiť matematické súvislosti o funkciách,čiže analýzu,diferenciálny a integrálny počet.Dávno,aspoň od čias Archimeda sa vedelo jako vypočítať plochu útvarov ohraničených niektorými pravidelnými krivkami (parabola,elipsa) .Při výpočtoch týchto plôch vlaste iba mladý Pascal vytušil možnosť všeobecného postupu,a to,že tieto dvojaké dvojaké úlohy,vypočítanie plochy a dotyčnice,môžu súvisieť.Newton poznal ich prácu,ale ani sa len nepokúšal pokračovať v nej.Razil si celkom novú cestu.Rozvíjal matematiku súvislostí utvorených zo stálych premenných,matematiku princípov.Newton objavil to,že konštrukcia dotyčnice a výpočet plochy sú iba špeciálne príklady dvoch navzájom súvisiacich všeobecných operácií.Nová matematika stálych premenných,teória funkcií,slúžila ako základ našich priemerne presných teoretických i praktických výpočtov.A to,že túto novú matematickú metódu,teóriu funkcií,treba aplikovať na opísanie a vysvetlenie fyzikálnych javov,je Newtonov objav s nedoziernymi následkami.Avšak v tom istom čase jako Newton,v Paríži vyvinul takúto istú matematickú teóriu mladý Nemec Gottfried Wilhem Leibniz.

Newton si sám seba vždy cenil vežmi vysoko.Veď svoje experimenty s hrnolom nepokladal iba za jeden z hlavných objavov,ale za najväčší objav v optike všetkých čias.Jako by teda mohol veriť,že okrem neho by bol ešte niekto vynájsť metódu funkcií.Libniz ju však objavil a možno že aj podrobnejšie,ale vtedajšia Krážovská spoločnosť viac vyzdvihovala Newtonove objavy,a tak sa o Leibnizovi hovorí oveža menej.V roku 1679 Newtona z cambridgeaského pokoja vytrhne matkina smrť.Obetavá žena na jar tohoto roku ošetrovala svojho druhého syna,Isaacovho nevlastného brata.Pritom prechladla,ochorela na zápal pžúc a jej stav sa zhoršoval.Newton jako najlepšie vedel,tak sa o choržavu matku staral,ale starostlivé opatrovanie nepomohlo a žena začiatkom leta zomrela.Jako milujúci brat zostal při rodine,pomáhal im finančne ale aj radami,kým sa nespamätali z matkiného odchodu.27.novembra 1679 sa znovu vracia do Cambridgea,kde ho čaká Hookov list.V ňom Newtona nabáda,aby sa začal zaoberať pohybom Země okolo Slnka.Stalo sa .

Vyšiel na vysokú vežu a spustil z nej kameň.Predpokladal,že keby kameň mohol vožne pokračovať na svojej ceste vo vnútri Země,rútil by sa špirálovou dráhou do stredu Země.Avšak Hooke Newtonovi napísal,že pod vplyvom dvoch pohybov,a to dotyčnicového pohybu a pádu smerujúceho k stredu Zeme,teleso by vôbec neopísalo takú dráhu,akú opísal Newton.O špirále nemožno ani hovoriť.Teleso by pôsobením týchto dvoch síl opísalo uzavretú krivku tvaru elipsy.A Newton sa mýlil aj v tom,keď si myslel,že gravitačná sila je stála.Hooke sa domnieval,že gravitačná sila je nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti,zrýchlenie bude teda úmerné odmocnine príťažlivosti,a v dôsledku toho je nepriamo úmerná vzdialenosti.Na podnet Edmunda Halleyho,začal Newton znovu prednášať o pohybe telies.Keď v roku 1689 predložil Krážovskej spoločnosti rukopis 1. Zväzku Princípov,Hooke ho obvinil,že zákon o príťažlivosti si privlastnil od neho.Newtona úplne ovládol hnev voči Hookovi.

Píše:”Predpokladajme,že som sa o zákone sily dozvedel neskôr od Hooka,lenže aj vtedy mám naň také právo ako na elipsu.Hooke a Newton sa stali rivalmi na život a na smrť.Každý si obhajoval svoju pravdu,no ani jeden z nich nechcel uznať,že si vlastne navzájom pomáhali. V roku 1699 sa za svoje zásluhy,ako kontrolór mincovne,stal riaditežomom tejto inštitúcie.Po smrti Hooka v r. 1703 sa mu naskytla príležitosť uskutočniť jeho posledný a najväčší sen;usmerňovať vedu.Newton sa stal predsedom Krážovskej spoločnosti.Dal do poriadku finančníctvo,dbal na dodržiavanie poriadku.V roku 1706 mu vyšla kniha Optika do ktorej zahrnul aj pokusy a myšlienky mladého génia Francisa Hawksbeeho.Ani na začiatku 18. st. nebol vyriešený spor Newton versus Leibniz.Anglicko si chcelo zachovať povesť vedeckej vežmoci.A tak sa Anglicko izolovalo od nápadov a objavov prichádzajúcich z Francúzka.Tým pádom sa v Anglicku skončil zlatý vek vedy.Až na začiatku 19.st položili mladí matematici základy novšieho zlatého veku matematickej fyziky tým,že si osvojili aj Leibnizove myšlienky.

Nakoniec sa nám natíska otázka:Aký teda bol skutočný Newton.Dobrotivý ujo svojej netre Catherine,alebo pyšný predseda Krážovskej spoločnosti,diktátor anglickej vedy?To sa už nedozvieme.
Dňa 31.marca 1727 zhasol večne osamelo blúdiaci duch,ale vo Westminiserskom opátstve s vežkou pompou pochovali iba sira Isaaca .Newton, autor Princípov a Optiky,z roka na rok aktívnejšie žil v myšlienkach žudí a silnejšie ovpyvňoval celú európsku civilizáciu.A to nie len fyzikou a matematikou,nie len všeobecne prírodné vedy.Newtonova vežká syntéza formovala celé európske myslenie,stal sa vzorom a symbolom osobitného spôsobu uvažovania.
Newtonove práce,tézy,zastarievajú a dnes sú už zväčša zastarané.Jeho priestor a čas vystriedal Einsteinov svet.Ale sila,sila jeho vežkej syntézy pulzuje aj dnes v celom svete.