K hudbe sa prepracoval najprv ako publicista článkami uverejňovanými v časopisoch Populár a Gramorevue.

V roku 1984 založil vlastnú hudobnú skupinu Banket. Jeho vstup na scénu slovenskej populárnej hudby zaznamenal okamžité pozitívne ohlasy kritikov v rozličných anketách (napríklad Cena Melódie´89), víťazstvo na medzinárodnom festivale Bratislavská lýra´89, ale ako jediný slovenský interpret dostal aj ocenenie Supraphonu Duhovou dosku za najúspešnejšiu pieseň roku´89 Štěstí je krásná věc.

Richard je autorom a spoluautorom scénickej hudby k filmom, divadelným inscenáciám i muzikálu BAAL (s Andrejom Šebanom) podľa Bertholda Brechta. Súbor Divadla SNP v Martine s ním úspešne hosťoval na mnohých svetových scénach.

Müller napísal aj scenár k televíznemu filmu Dirigent, scenáre televíznych hudobných programov a je, samozrejme, scenáristom a režisérom vlastných koncertných programov. Hral v niekoľkých televíznych inscenáciách, moderoval hudobný mesačník OK POP (ČT) a iné zábavné programy (MISS Slovenskej republiky, Trenčín - mesto módy - STV). Televízne stanice v Čechách i na Slovensku niekoľkokrát reprízovali cyklus jeho štyroch komorných koncertov Richard Müller Live s Hanou Hegerovou, Ivanou Christovou atď.

Nakrútil množstvo videoklipov (Po schodoch, Tlaková níž, Prečo vy, ľudia XX. storočia..?, Milovanie v daždi, Nebude to ľahké, Cigaretka na dva ťahy, Naša láska letí, Rieka, Dve líšky a podobne). Jeden z nich (Dáma so závojom) vznikol v New Yorku a získal ocenenie na medzinárodnej súťaži videoklipov Bratislavská lýra´92.

Je autorom úspešnej knihy AMERICKÝ DENNÍK, nositeľom prestížneho českého ocenenia Fotografická publikace roku 1997 a slovenskej ceny Najkrajšia kniha roka 1997 za knihu fotografií AMERIKA. Vystavuje doma i v zahraničí.

V roku 1997 získal Zlatú a Platinovú platňu za účinkovanie na albume Citová investice autorskej dvojice Hapka - Horáček.

CD Nočná optika sa stalo najpredávanejším albumom roku 1998 a Müller zaň získal Zlatú platňu.

Vo februári 1999 dostal ceny Slovenskej hudobnej akadémie (tzv. Grammy) v najprestížnejších kategóriách (interpret roka, producent roka, album roka, skladba roka).

V marci 1999 vydal koncertný album Müllenium live, ktorý tak isto ako album Koniec sveta (9. 9. 1999) dosiahol už krátko po vydaní štatút Zlatej platne.

V roku 1999 získal cenu Slovenského ochranného zväzu autorského za najhranejšiu domácu skladbu v slovenských médiách (Nočná optika), cenu Grand Prix Radio v kategórii spevák roka a Strieborného slávika.

V závere roka 1999 začal Müller na TV LUNA uvádzať svoju pravidelnú talkshow Müllerád.

V máji 2000 vydal prvý samostatný český album na texty Michala Horáčka. Müller bol členom kultovej hudobnej skupiny P. P. F., s ktorou koncertoval a nahrával v USA.

Začiatkom roka 2001 prešiel so svojou talkshow pod novým názvom Promülle do verejnoprávnej STV. Po tragickej smrti dvorného skladateľa Jaroslava Filipa vydal posledný album spoločných skladieb ´01, kde sa však už autorsky výrazne podpísal Ivan Tásler. Nasledoval výberový album "Retro" a megaúspešné turné koncom roka 2003 pod názvom ´03 Tour. Sprievodnú kapelu tvorila zostava muzikantov Ivana Táslera. Špeciálnym hosťom turné, spolu s ktorým vypredal najväčšie športové haly v ČR a SR, bola Iva Bittová. Richard Müller, ktorý vlani získal cenu Zlatého slávika, v máji 2004 vydáva svoj prvý autorský album Monogamný vzťah. V roku 2005 vydal svoj ďalší album s názvom 44.

V marci 2006 získal ocenenie Aurel za najpredávanejší album a najlepší videoklip v piesni Sníh (obe za album 44).