Jediný spevák populárnej hudby z bývalého Československa, ktorý úspešne interpretuje repertoár v českom aj slovenskom jazyku. Dodnes predal cca. pol milióna zvukových nosičov, absolvoval asi 1 500 vystúpení. Najprv sa venoval publicistickej činnosti a v roku 1984 založil skupinu BANKET. Úspešne bodoval v rôznych anketách kritikov /Cena Melódie ‘89/, zvíťazil na medzinárodnom festivale Bratislavská lýra ’89, ako jediný slovenský interpret v histórii získal Duhovou desku Supraphonu - cenu za najúspešnejšiu pieseň roka '89 /Štěstí je krásná věc/. Je autorom a spoluautorom scénickej hudby k filmom, divadelným inscenáciám i muzikálu BAAL /s Andrejom Šebanom/, podľa Bertolta Brechta, s ktorým súbor Divadla SNP v Martine úspešne hosťoval na mnohých scénach sveta. Napísal scenár k televíznemu filmu Dirigent, scenáre pre televízne hudobné programy, je scenáristom a režisérom vlastných koncertných programov. Hral v niekoľkých televíznych inscenáciách, moderoval hudobný mesačník OK POP /ČT/ , aj iné zábavné programy / MISS Slovenskej republiky, Trenčín mesto módy.. - STV/, televízne stanice na Slovensku i v Čechách niekoľko raz reprízovali cyklus jeho štyroch komorných koncertov Richard Muller Live /s Hanou Hegerovou, Ivanou Christovou atd'/. Nakrútil mnoho videoklipov /Po schodoch, Tlaková níž, Prečo vy ľudia XX. storočia...?, Milovanie v daždi, Nebude to l'ahké, Cigaretka na 2 ťahy, Naša láska letí a pod./ Jeden z nich /Dáma so závojom/ vznikol v New Yorku a získal ocenenie na medzinárodnej súťaži videoklipov Bratislavská lýra '92. Je autorom úspešnej knihy AMERICKÝ DENNÍK, nositeľom prestížneho českého ocenenia Fotografická publikace roku 1997 a slovenskej ceny Najkrajšia kniha roka 1997, za knihu fotografií AMERIKA. Samostatne vystavuje doma i v zahraničí. V roku 1997 získal Zlatú a Platinovú platňu za účinkovanie na albume Citova investice, dvojice Hapka -Horáček. CD Nočná optika sa stalo najpredávanejším albumom roku 1998 a Müller za neho prebral Zlatú platňu. Vo februári 1999 získal ceny Slovenskej hudobnej akademie /tzv. Gramy/ v najprestížnejších kategóriách /interprét roka, producent roka, album roka. skladba roka/. V marci 1999 vydal koncertný album Müllenium live, ktorý takisto získal štatút Zlatá platňa. Album Koniec sveta / 9.9. 1999 / sa už získal krátko po vydaní štatút Zlatá platňa.