Roku 1865 urobil Maxwell matematický záver, že sú možné elektromagnetické vlny, ktoré sa šíria rýchlosťou svetla. V rokoch 1868-69 Maxwell vypočítal veľmi presne rýchlosť svetla. Vo svojom spise z rokov 1855-56 podáva Maxwell matematické vyjadrenie pojmu Faradyových siločiar. Podrobil v ňom priebeh magnetických siločiar v blízkosti elektrického prúdu a dospel tak k dobre známej vektorovej diferenciálnej rovnici, podľa ktorej každá jednotlivá prúdová línia vytvára vírové magnetické pole. Vo svojom neskoršom pojednaní z roku 1862 Maxwell pripojil k vodivému prúdu taktiež posuvný prúd, ktorý sa objavuje v každom dialektriku, ak sa mení intenzita elektrického poľa a najprv s vodivým prúdom tvorí celkový stále v sebe uzavretý prúd. Maxwellova teória magnetizmu predpokladá, že magnetizácia je úmerná intenzite magnetického poľa ; v skutočnosti dosahuje magnetizácia u kovových telies pri vzrastajúcej intenzite poľa hodnoty nasýtenia, ktorá ďaleko presahuje hodnoty magnetizácie dosiahnuteľné pri iných látkach. U magneticky tvrdých materiálov závisí magnetizácia podstatne menej na okamžitej intenzite poľa než na predchádzajúcej úprave. Inak by totiž neexistovali trvalé magnety. Roku 1860 Maxwell na základe vlastných meraní vnútorného trenia zistil, že všetky molekuly nemajú rovnakú rýchlosť, preto je difúzia pomalá. Odvodil zákon rozdelenia rýchlostí, pomenovaný po ňom. J.C. Maxwell (1831 - 1879) bol jedným z najvýznamnejších teoretických fyzikov v dejinách vedy, ktorý svojimi prácami prispel k rozvoju niekoľkých fyzikálnych disciplín. Podarilo sa mu zjednotiť a matematicky vyjadriť hlboké intuitívne Faradayove predstavy o elektrine a magnetizme.
Narodil sa v Edinburgu, kde vyštudoval Akadémiu. Pokračoval v štúdiu na tamojšej univerzite a neskôr aj na univerzite v Cambridgi. Vo svojich štrnástich rokoch napísal článok, ktorý obsahoval popis presnej metódy konštrukcie elipsy pomocou špendlíkov a nite. Počas nasledujúcich piatich rokov spísal Maxwell ďalšie dva príspevky: "About the Theory of Rolling Curves" (0 teórii oválnych kriviek) a "On the Equilibrum of Elastic Solids" (0 rovnováhe pružných telies). Obidva príspevky však za neho na zhromaždení Kráľovskej spoločnosti čítal starší člen, pretože nebolo prípustné, aby vedcov poučoval mladý chlapec. Po skončení štúdií pokračoval Maxwell ako asistent na univerzite v Cambridgi a potom niaky čas učil na strednej škole v Aberdeene.