Narodil sa 23. Novembra 1870 v Neštichu (dnes Smolenice) pri Trnave v rodine malého roľníka. Po vychodení zákadnej školy v rodisku pracoval ako poľnohospodársky robotník na Pálfyho majetkoch, neskôr sa vyučil za murára a pracoval na stavbe Smolenického zámku. Bieda ho vyhnala roku 1907 do USA. Tam si našiel príležitostné práce na farmách i v baniach a nakoniec sa usadil v meste Greenville v Pennsylvánii, kde pracoval v strojárskom závode.
V tom čase Spojené štáty i celý svet vzrušovali lety prvých lietadiel, najmä bratov Wrightovcov. Banič patril medzi ich veľkých obdivovateľov a začal sa zaoberať myšlienkou vynájsť zariadenie, ktoré by zachránilo letca pri nehode. S rozvojom letectva, ktoré prenikalo aj do Európy, sa vynáral
problém zhotovenia bezpečných padákov. Po Blanchardovi, Garnerinovi a Lalandovi dal si roku 1911 patentovať torbový padák ruský vynálezca Gleb Jevgenievič Koteľkinov. Jeho padáky boli známe pod skratkou KR-1 a prvých sedemdesiat kusov vyrobili roku 1914. A v tom čase v USA priznali patentovú prioritu vynálezu prakticky upotrebiteľného leteckého padáka aj nášmu rodákovi Štefanovi Baničovi.
„Nech je známe, že ja Stephan Banič, pôvodom z Rakúsko-uhorského cisárstva, usadený v Greenville, okres Mercer, štát Pennsylvánia, vynašiel som isté nové účelné zlepšenie padákov, o čom podávam v nasledujúcom podrobné vysvelenie.“ Tak znie prvá veta Baničovho osvedčenia na americkej patentovej listine č. 1108484 z 25. Augusta 1914.

Nasleduje podrobný opis konštrukcie nového padáka, funkcie jednotlivých častí, presné technické nákresy. Titulná strana patentovej listiny hovorí, že sa vyhovelo zákonným požiadavkám a že sa Štefanovi Baničovi a jeho dedičom priznáva oprávnenie na patentovanie vynálezu na obdobie sedemnástich rokov a že osobitné právo vyrábať, používať a predávať uvedený vynález prislúcha len USA.
Keby sa nebola zachovala spomínaná americká patentová listina, sotva by dnes u nás niekto vedel, že tento skromný a jednoduchý slovenský človek-vynálezca zasiahol do dejín svetového letectva. Zachovali sa však len veľmi skromné materiály, navyše i neúplné a často skreslené, ktoré by hodnoverne preukázali prínos a uplatnetie Baničovho padáka. A tak len z patentového spisu doloženého technickými výkresmi a opisom môžeme si o ňom urobiť aspoň približnú predstavu. Baničov padák sa pripevňoval okolo hrudníka a bol tzv. sklápacieho typu. Otváral sa pomocou zvláštneho zariadenia umiestneného v osi padáka.