Sharp sa narodil v rodine farmára na severe Kentucky v USA.
Študoval fyzikálnu chémiu na univerzite v Urbane a postgraduálne štúdium absolvoval z molekulárnej biológie na Kalifornskom technologickom inštitúte. V roku 1974 prijal miesto na Massachusettskom technologickom inštitúte ( MIT ) kde sa zapojil do tímovej práce v tamojšom výskumnom laboratóriu. V roku 1985 sa stal riaditeľom Centra pre výskum rakoviny a od roku 1991 bol prednostom oddelenia biológie na MIT. V súčasnosti pracuje na MIT v Cambridgi a prednáša aj na univerzite v Cambridgi. P.A. Sharp je aj zrejme činný. Bol členom prezidentovho poradného zboru pre vedu a technológiu, v roku 1978 založil v Ženeve spoločnosť odborníkov biológov BIOGEN. Publikoval viac ako 250 vedeckých prác a článkov v prestížnych vedeckých časopisoch a aj knižne. Vedeckej činnosti sa venuje od konca 60- rokov. Vtedy skúmal štruktúru a expresiu génov v ľudských bunkách venoval sa virológii, molekulárnej i bunkovej biológií. Neskôr prešiel na odbor molekulárnej a bunkovej biológie nádorových vírusov. Zistili, že adenovírusy sú príčinou respiračných a iných typov infekcií u človeka, ale ak ich nimi nainfikujú novorodené hlodavce, môžu spôsobiť aj nádory. Spolu s iným zastavil prvé reštrikčné endonukleazove mapy tohto vírusu. V 70 - rokoch sa spolu s fyziológom Robertsom venoval osudom a funkcii vyštiepených intrónov v oblasti DNA.
V laboratóriu pracovali s endovírom, ktorého genon obsahuje asi 35 000 nukleotídových párov. Ich elektronmikroskopické zobrazenie tzv. hybridných molekúl zložených z vlákien m RNA a DNA alebo hnRNA preukázalo existenciu zostrihne hnRNA a aj jeho unikátnu povahu. Všetky neskoršie m RNA vznikli z jediného primárneho transkriptu dĺžkou 78% adenovírového genomu.
Dnes Sharp k popredným molekulárnym biológom. V jeho laboratóriu na TIT skúmajú
Ďalšiu aktuálnu problematiku – spôsob interakcie genonovej DNA s regulačnými proteínami, čo má značný význam pre diferenciáciu a pre vznik zhubných nádorov.