Narodil sa 1. januára 1936 v Trnave. Základnú a strednú školu vychodil v rodisku, kde roku 1954 zmaturoval na gymnáziu. Potom študoval na Lekárskej fakulte UK v Bratislave. Po zavŕšení štúdií roku 1960 bol lekárom v Rožňavskom Bystrom a Šenkviciach. Roku 1964 stal sa redaktorom vo vydavateľstve Slovenský spisovateľ v Bratislave, roku 1969 ho vymenovali za kultúrneho atašé čs. veľvyslanectva v Indii. Roku 1970 sa stal šéfredaktorom Revue svetovej literatúry. Od roku 1973 bol po autohavárii na invalidnom dôchodku. Zomrel 15. 7. 1995.

Knižne debutoval ešte v rokoch vysokoškolských štúdií rozsiahlejšou básnickou kompozíciou pre deti Čokoládová rozprávka (1959). Už táto knižka signalizovala, že do slovenskej literatúry vstupuje básnik s osobitým videním sveta i svojráznou metaforikou. Toto očakávanie potvrdil básnický debut pre dospelých Svadobná cesta (1961). Bola to programová básnická zbierka nastupujúcej skupiny básnikov–konkretistov, tzv. „trnavskej skupiny“, ktorá výrazne ovplyvnila ďalší vývin slovenskej poézie. Vyznačuje sa presilou senzuálnosti a maximálnym využitím metafory. V línii tejto poetiky je napísaná aj druhá básnická zbierka Dvojramenné čisté telo (1964). Básnik ju zostavil zo širšie komponovaných básnických celkov, ktorým nechýba epický rozmer príbehovosti. Výraznou negáciou predchádzajúceho schematického štýlu básnenia sú aj jeho básnické zbierky Zážehy (1967) a Apokryfy (1969), v ktorých ešte viac umocnil expresívnosť svojho básnického výrazu a v ktorých dominuje provokatívna zmyselnosť, ale i grotesknosť a sarkazmus.

Po ťažkej autohavárii, ktorá ho odsúdila na invalidné lôžko, sa po desaťročí prihlásil básnickou zbierkou Z prežitého dňa (1978). Je to subjektívna výpoveď človeka, ktorý sa ocitol tvárou v tvár smrti a musí zápasiť o najzákladnejšie prejavy života. Výbery z poézie J. Stachu vyšli v súboroch Čítanie z prachu (1970) a Básne (1977).

J. Stacho bol aj výrazným prekladateľom modernej európskej poézie. Knižne pripravil tieto básnické výbery: P. J. de Béranger Piesne (1963), J. A. Rimbaud Opitá loď (1964), K. I. Gaczyński Nočný testament (1965), M. Alcoforadová Spoveď (1966), A. Bertrand Gašpar noci (1967), S. J. Perse Anabáza (1968), D. Thomas Tento chlieb, ktorý lámem (1969), P. Neruda 20 básní o láske a jedna pieseň zúfalstva (1971) a S. Raičkovič Kamenná uspávanka (1974).