Porovnanie s experimentálnym „crepp“ správaním disku

Ligamenty vedú len napätie v svale a môžu byť aproximované pri sekundárnom usporiadaní polynómu S(x) ako je dané v rovnici (2):



Napríklad pre lumbárno – anteriórne podlhovasté ligamenty (ALL) (a = 1,44; b = - 34,8; c = 282,6) a pre lumbárno – posteriórne podlhovasté ligamenty (PLL) (a = 1,41; b = 106,6; c = 650,6). Tieto hodnoty zodpovedajú údajom daných v odvolaní [2].



3. Pohyb chrbtice

Chrbticový element môže zachytiť len deformácie v axiálnom napätí a kompresiu. Skutočne môžme znázorniť každé dve stavce s jedným elementom a tak dostaneme výsledky aké sú uvedené v obr.2. Zvyčajne sa zaujímame o flexiu chrbtice, extenziu a ohybové pohyby, ktoré vyžadujú rotačný pohyb. V tejto úlohe potrebujeme viac než jeden element pre každý priľahlý stavec (najmenej dve pre jeden rotačný a tri pre kombinovaný pohyb s rotáciou)

4. Model flexie

V prípade jednoduchej rotácie musíme docieliť, aby sa jeden stavec pomerne otáčal k druhému a to tak, že zapojíme všetky odvodené pohyby k požadovanej rotácii (obr.3a.). Predpokladáme dva chrbtové elementy (E1, E2) s relatívnym posuvom _x, pevné podmienky pre tento stavec a dovolený relatívny pohyb, ktorý dáva do obehu pružinu ako je ta na obr.3b. Konštanta pružiny pre toto pripojenie je tvarovo premenlivá a môže byť určená z kinematickej simulácie chrbtice. Obr.3a. Aktuálna flexia Obr.3b. Model flexie s dvoma elementami chrbtice a
pružinovou konštantou

Pružinové sily uprostred dvoch elementov chrbtice (i, j) v smere pohybu môžu sa vypočítať z geometrie a aproximovať nasledovnou rovnicou:



Pridaním rovníc (1) a (3) dostaneme finálny systém rovníc. Rovnice pre element sú dané:




5. Modelovanie lumbárnej flexie L2 – L3

Na modelovanie chrbticovej jednotky L2 – L3 sme použili dva chrbticové elementy ako je ukázané na obr.3b. a predpokladáme, že L4 je pevný (X2 = X6 = F2 = 0) a L3 sa smie relatívne otáčať. Takýto systém je znížený k dvom stupňom voľnosti, a to systém len s X1 a X4. Sily struny v elemente prestanú existovať v tom okamihu ako vzniknú tlakové sily. Po jednoduchom zjednodušení vyplývajúceho zo systému rovníc je potom dané:



Porovnanie z výsledkami tohto modelu a výsledkov daných v odvolaní [5] pre rozdielne aplikovaný moment je na nasledujúcom obrázku.



Obr.4. Závislosť medzi uhlom flexie a pôsobiacim momentom



6. Zhrnutie

Chrbticový element predstavuje v tomto projekte jednoduchý člen s dvoma stupňami voľnosti. Toto vyplýva z jasného a jednoduchého programu z počítača. Pohyby chrbtice ako sú flexia, extenzia a ohybové pohyby môžu byť presnou kópiou len s niektorými elementmi a porovnanie experimentálnych výsledkov vykazuje dobrú zhodu.