Pružno – tlmiace elementy pre modelovanie dynamiky chrbtice

VYPRACOVANIE:

Abstrakt

Súčastné dynamické elementy vytvárajú model pohybu chrbtice. Sú ľahko modelovatelné pre flexiu, extenziu a ohyb pohybu ľudskej chrbtice s minimom niekoľkých stupňov voľnosti. V ďalšom predstavíme rovnice daných elementov a zavedené obmedzujúce rovnice zaručujúce realistický pohyb chrbtice.

1. Úvod

Biomechanika hrá v živote človeka dôležitú úlohu. Ľudská chrbtica je daná osobitými opatreniami, ktoré spôsobujú jej častú zainteresovanosť v náhodne indukovaných poraneniach a v skorých príznakoch bežných chorôb chrbtice. Medzistavcový pohyb, v zásade zrozumiteľný, predstavuje otvorené problémy. Je to preto, lebo dvojica stavcov všeobecne podstupuje šesť – dimenzionálny pohyb. Stavce sú vystavené silnému účinku posuvno – rotačnej pohybovej degradácie, ktorá spôsobuje prekážku ligamentom, svalom. Tiež je tu citlivá otázka charakteru medzistavcových diskov. Ďalej ponúkneme jednoduchú a rýchlu techniku modelovania pre flexiu, extenziu a ohyb chrbtice. Chrbtica predstavuje presný dynamický model, ktorému definujeme vstupné podmienky. Každý element chrbtice pozostáva z dvoch vrstiev, dva pružné, tlmič a struna. Tieto elementy sú spolu spojené s vysokou tuhosťou. Hodnoty pružnosti a tlmiacich koeficientov sa odhadujú použitým regresie. 2. Elementy chrbtice

Element chrbtice pozostáva z podlhovastého kusu idúci pozdĺž priľahlého stavca (Obr.1.), z disku, ligamentov a svalov, ktoré sú všetky zahrnuté v modeli. Mechanický model takého to zostavenia je na obr.1b. Element je jednoosový člen s dvoma stupňami voľnosti X1, X2 ( X3 je pomocný premenlivý, ktorý nedávame kvôli jednoduchosti rovníc). Má dve vrstvy (M1, M2) reprezentujúce stavec. Strunu (S) reprezentujú ligamenty a troj – členný model (pružiny /K1, K2/ a tlmič C), ktorý vystihuje dynamiku disku a svalov. Sily F1, F2 predstavujú silu svalov a telesnú hmotnosť.








Obr.1a. Elementy chrbtice (ligamenty a svaly nie sú znázornené)



Obr.1b. Elementy chrbtice mechanického modelu

Rovnice elementov chrbtice sú dané ako:



Vrstvy, pružina a tlmič sú v rovnici (1) konštanty, ktoré sa odhadujú od hybnosti disku a ich číselná hodnota je uvedená v tab.1. Tieto hodnoty súhlasia s experimentálnymi výsledkami v odvolaní [1] ukázanými na obr.2.









Tab.1. Numerické hodnoty troj – elementového modelu




Obr.2.