Počas hniezdneho obdobia sa vyskytuje až do výšky 1200 metrov nad morom. Počas zimného obdobia sa sťahuje do dolín a do blízkostí ľudských obydlí. Vtedy sa združuje do kŕdľov spolu s inými druhmi vtákov. Ide hlavne o hýle lesné, stehlíky zelené a stehlíky pestré. Spolu s nimi prilietava ku zdrojom potravy ako sú kŕmidlá alebo ku chovom hydiny.
Aj keď glezg patrí medzi plaché druhy, čiže odlieta medzi prvými, čo i len pri najmenšom vyrušení. Zaujímavé je, že pri kŕmidlách sa jeho zmysel pre družnosť stráca. Zo svojej blízkosti odháňa všetky vtáky. A ešte zaujímavé je, že v kŕdľoch neznáša príslušníkov rovnakého druhu. Tých odháňa preč. Aj keď počas zimy v roku 2002/2003 počas tuhých mrazov sa glezgy už vzájomne rešpektovali a v jednom kŕdli ich bolo aj päť. Po skončení zimy sa od zimných kŕdľov odpútavá. A samec začína spievať už na konci februára, ale k stavbe hniezda dochádza až v apríli. Hniezda sú postavené na listnatých stromov, ako sú buky, jelše, hraby a iné. Hniezda sú postavené v rôznej výške, ale najčastejšie sa to pohybuje okolo dvoch metrov. Jediné hniezdo, čo som doteraz našiel bolo umiestnené na jelši vo výške približne dva metre. Počas párenia samec poskakuje okolo samice, pričom sa jej snaží ukázať svoje najkrajšie sfarbené časti peria. Hniezdo ktoré je postavené v rázsochách konárov alebo pri kmeni stromu stavia samica. Hniezdo je posatvené väčšinou z korienkov a v menšej miere sú to steblá a konáriky. Hniezdo je vystlané srsťou a má tvar plytkej misky. Stavba hniezda trvá 3 – 6 dní. Samička tak ako u iných druhov spevavcov stráca časť peria na bruchu a vytvárajú sa jej takzvané hniezdne nažiny. Samičky nažiny perím opäť zarastú na konci júla. Počas hniezdenia samček bráni hniezdny areál a počas zahrievania kŕmi samičku. Podľa odbornej literatúry na vajíčkach môže sedieť aj samček a to vtedy keď má na bruchu neoperené plochy, ale to nie je u každého páru. Počet vajíčok v znáške býva zvyčajne 5 dní. Farba vajíčok je taká, že na modrošedom podklade sa vyskytujú šedé a olivové škvrny a čiary, pričom počet škvŕn je hustejší na tupom konci vajíčka. Škrupinka vajíčka je jemná a hladká. Vajíčka sú znášané denne a sedenie obyčajne začína po znesení posledného vajíčka. Hniezdenie prebieha väčšinou v máji a náhradné hniezdenie sa môže posunúť až do júna. Zahrievanie vajíčok trvá 11 – 14 dní. Po vyliahnutí sú mladé kŕmené rodičmi hmyzom a nezrelými semenami. Mladé pri kŕmení ukazujú modročerveno sfarbenú ústnu dutinu obrúbenú žltým okrajom zobáka.