Starostlivosť o mláďatá v hniezde trvá 10 – 14 dní a podieľajú sa na nej obaja rodičia. Po vyliahnutí mláďat obaja rodičia obletujú v blízkosti hniezda každého votrelca. Väčšina mláďat opúšťa hniezdo v júni, ale ešte stále sú zavislé na rodičoch. Rodičia sa starajú o mladé ešte určitú dobu. Potom sa mladé združujú do kŕdľov a pohlavne dospievajú až v druhom roku života. Glezgy žijúce na Slovensku nie sú sťahovavé, sťahovavé sú len glezgy zo severnej Európy a z hniezdisk odlietajú v septembri.
Potrava je prevažne rastlinná. Sú to predovšetkým semená hlohu, hrabu, tisu, javoru a sú to aj takisto dužinaté plody, ide hlavne o kôstky ako sú čerešne, slivky a iné. Kôstku si glezg v zobáku vyrovná do najvhodnejšej polohy, rozlúskne ju a jazykom vyberie jadro. V dobe pred hniezdením sa živí pupeňmi lesných a ovocných krov a stromov. Potravu zbiera zo zeme a z konárov. V zime, keď zalietava ku kŕmidlám, tak uprednostňuje ako zdroj potravy slnečnicové semienka. V menšej miere je ako zdroj potravy chrústy a pavúky. Zobák je veľmi silný a dokáže vyvinúť tlak až 45 kilogramov.