Vyššie harmonické funkcie (vhf)

Aj keď klarinet a trúbka hrajú ten istý tón (rovnaká výška, rovnaká základná frekvencia), znejú veľmi odlišne. Túto odlišnosť charakterizuje farba tónu (kvalita tónu). Tieto dva hudobné nástroje sa líšia v množstve a type vyšších harmonických frekvencií. Vyššie harmonické frekvencie (vhf) sú tóny, ktorých frekvencie sú celočíslenými násobkami základnej frekvencie vlny. Napr. ak a je hrané na 440 Hz, frekvencie vhf budú 880 Hz, 1320 Hz atd. Vyššie harmonické frekvencie sú očíslované v poradí nárastu frekvencie. Teda, prvá harmonická je základná frekvencia, druhá je dvojnásobkom základnej atd. Každý nástroj produkuje vhf, ktorých odpovedajúca intenzita závisí od typu a výroby nástroja a spôsobu, akým naň muzikant hrá. Grafy zvukových vĺn sa nazývajú vlnové priebehy, resp. vlnové funkcie. Vlnový priebeh tónu ladičky neobsahuje žiadne vhf, iba základnú frekvenciu. Avšak, vlnová funkcia klarinetu obsahuje veľké množstvo tretej, piatej a siedmej vhf, a menšie množstvo druhej, štvrtej a šiestej vhf a samozrejme prvú harmonickú frekvenciu, základnú frekvenciu. Vlnová funkcia tónu trúbky pozostáva z veľkého množstva tretej vhf a niečo z druhej, štvrtej a piatej vhf, spolu so základnou frekvenciou.


Vyššie harmonické tóny vytvárajú so základným tónom zložený zvuk s periódou, ktorá je zhodná s periódou základného tónu. Tento zložený zvuk náš sluch vníma ako jediný tón. Harmonická syntéza je spôsob, ako vzniká zvuková vlna z jej harmonických časti. Čím presnejšie priblíženie k vlnovému priebehu daného hudobného nástroja chceme dosiahnuť, tým viac vhf je potrebných pri syntéze zvuku daného nástroja. Elektronické hudobné nástroje používajú série vhf, ktorých rôzne amplitúdy sa dajú upraviť tak, aby mali tvar požadovanej vlnovej funkcie hudobného nástroja. Súčasné skupiny používajú vo svojej tvorbe veľmi často syntezátory, pretože zvuk, ktorý produkujú je takmer nerozpoznateľný od zvuku reálneho nástroja. Opak harmonickej syntézy je harmonická analýza, pri ktorej sa zvuk rozkladá na svoje zložky, tj. vhf. To vyžaduje komplexnú matematiku nazývanú Fourierova analýza (Jean Baptiste Joseph Fourier, francúzsky matematik, ktorý študoval periodické funkcie). .