1. Newtonov pohybový zákon

Newtonov zákon zotrvačnosti hovorí:
Existuje vzťažná sústava, vzhľadom na ktorú sa pohybový stav hmotného bodu nemení, ak hmotný bod nepodlieha vplyvu iných telies.
Pohybový stav značí v tejto vete rýchlosť s ohľadom na jej absolútnu hodnotu aj smer. Podľa Newtonovho zákona zotrvačnosti hmotný bod, ktorý sa vzhľadom na vhodne vybranú vzťažnú sústavu nepohybuje, bez vonkajšieho účinku ostane vzhľadom na túto sústavu pohybuje rýchlosťou v, túto rýchlosť si podrží a teda pohybuje sa dlho rovnomerne pozdĺž stále tej istej priamky.
Teleso konečných rozmerov, čo je však už dôsledok Newtonových zákonov platný pre pohyb hmotných bodov, pohybuje sa vo všeobecnosti tak, že len jeden bod telesa, jeho tak nazývaný hmotný stred, pohybuje sa tak ako hmotný bod: bez vonkajších účinkov ostáva v pokoji, alebo sa pohybuje rovnomerne a priamočiaro. Teleso – okrem translačného pohybu, daného pohybu jeho hmotného stredu – sa vo všeobecnom prípade otáča ešte okolo svojej vlastnej osi idúcej týmto bodom a poloha osi sa v telese aj v priestore prípadne ustavične mení.
Newtonov zákon zotrvačnosti predpokladá existenciu vzťažnej sústavy, vzhľadom na ktorú sa hmotný bod, ak nepodlieha vonkajším vplyvom, pohybuje rovnomerne pozdĺž priamky. Avšak Newtonov zákon zotrvačnosti netvrdí, že by to bola sústava viazaná na nejaké vo vesmíre konkrétne jestvujúce teleso. Pripúšťa teda, že sa teda táto sústava prípadne pohybuje vzhľadom na všetky telesá. Nazýva sa inerciálna vzťažná sústava (z latinského slova inertia  zotrvačnosť). Z astronomických pozorovaní však vyplýva, že sústava viazaná na stálice, je prakticky inerciálna. Inerciálna je napr. sústava, v ktorej začiatok je v strede Slnka (v hmotom strede slnečnej sústavy) a ktorej osi smerujú k ľubovoľne zvoleným stáliciam.
Nech je sústava S, viazaná na teleso T, inerciálna. Sústava S nech je viazaná na teleso T, ktoré sa vzhľadom na teleso T pohybuje translačne, konštantnou rýchlosťou v0. Pretože sústava S je inerciálna, ľubovoľný hmotný bod P, ak nepodlieha účinkom iných telies, pohybuje sa vzhľadom na sústavu S istou rýchlosťou v, ktorá sa z časom tiež nemení.Potom podľa vzorca:
v = v0 + . r + v

hmotný bod P pohybuje sa potom vzhľadom na sústavu S rýchlosťou:

v = v – v0 – (. r) = v – v0 = const

alebo  = 0.

Inerciálna je teda aj sústava S. Ak teda existuje jedna inerciálna sústava, je ich nekonečne mnoho: všetky sústavy sú inerciálne, ktoré vzhľadom na nájdenú jednu konajú rovnomerný a priamočiary translačný pohyb ( v0 = const,  = 0 ), a všetky sú fyzikálne rovnocenné.
Nech je na teleso T viazaná vzťažná sústava je inerciálna a že teleso T sa vzhľadom na teleso T pohybuje tak, že tento pohyb nieje rovnomerná a priamočiara translácia. Tak potom rýchlosť nejakého bodu P vzhľadom na teleso T je v = conts, je rýchlosť tohto bodu vzhľadom na teleso T

v = v – v0 – (. r)  const



Na takto pohybujúce sa teleso T viazaná vzťažná sústava nie je teda už inerciálna, inými slovami: pre pohyb hmotného bodu vzhľadom na takto sa pohybujúce teleso neplatí Newtonov zákon zotrvačnosti.
Vzťažný systém viazaný na našu planétu nie je teda inerciálny. Ale pretože naša Zem obieha okolo Slnka rýchlosťou, ktorej smer a hodnota sa pomerne málo menia, a pretore sa okolo svojej osi otáča aj pomerne malou uhlovou rýchlosťou, pri riešení mnohých mechanických úloh môžeme s dostatočnou presnosťou aj vzťažný systém viazaný na našu Zem predpokladať za inerciálny.
Mechanické javy veľmi presvedčivo naznačujú platnosť zákona zotrvačnosti, ktorý však jednako bezprostredne experimentálne nemožno overiť, lebo 1. vzťažný systém viazaný na Zem nie je dokonale inerciálny a 2. podmienky pokusu nemožno voliť tak, aby na pozorované teleso iné telesá vôbec nepôsobili. Platnosť zákona zotrvačnosti potvrdzuje iba dokonalá zhoda dôsledkov so skutočnosťou, ktoré z neho vyplývajú. Stav pokoja telies vzhľadom na zemský povrch, ktorý pozorujeme denne na rôznych predmetoch, nie je podmienený tým, že na tieto telesá nepôsobia nijaké vonkajšie vplyvy, ale tým, že sa tieto vplyvy prakticky navzájom kompenzujú. Ostávajúce výsledne pôsobenie má za následok, že teleso sleduje pohyb príslušného miesta povrchu Zeme, pričom vzťažná sústava viazaná na zemský povrch nie je inerciálna. Na teleso, ktoré pokojne stojí na podlahe miestnosti, pôsobí zemská príťažlivosť, ale aj odpor podložky, ktorý vplyv zemskej príťažlivosti ruší.
Omnoho ľahšie než o platnosti zákona zotrvačnosti pre pohyb vzhľadom na vhodne zvolené teleso, môžeme sa presvedčiť o jeho neplatnosti pre pohyb vzhľadom na telesá, ktoré vzhľadom na predošlé sú v nerovnomernom pohybe translačnom, alebo sa otáčajú.

Guľa spočívajúca na vodorovnej podlahe železničného vozňa sa rozbehne smerom k lokomotíve, ak vlak zmenšuje svoju rýchlosť, a v smere opačnom, ak sa rýchlosť vlaku zväčšuje. Ak vlak stáča vpravo, guľa odbehne vľavo (odstredivá sila).