Vypracovane tezy z fyziky
1. Fyzikálne veličiny, ich meranie, chyby merania
Pri skúmaní fyzikálnych objektov (npr. telies a polí) zisťujeme, že tieto objekty majú určité vlastnosti, nachádzajú sa v určitých stavoch, prebiehajú v nich určité zmeny. Vlastnosti, ktorým možno meraním priradiť číslo, sa nazývajú veličiny. Veličiny, ktoré opisujú fyzikálne javy a objekty, sa nazývajú fyzikálne veličiny. (Existujú aj iné druhy veličín, napr. technické, ekonomické atd.) Meranie fyz. veličiny spočíva v tom, že meranú veličinu porovnávame predpísaným postupom s dohodnutou meracou jednotkou. Získaná číselná hodnota udáva koľko krát je meraná veličina väčšia alebo menšia ako dohodnutá meracia jednotka. Jednotku veličiny X budeme označovať' [X]. Číselný údaj, ktorý získame meraním veličiny X, sa nazýva číselná hodnota veličiny X a označuje sa {X}. Potom pre veličinu X platí X={X}[X] (npr. m=5kg).
Otázkami merania, definíciami a realizáciou jednotiek, meracími metódami atd. sa zaoberá metrológia.
Skalárne a vektorové veličiny
Vo fyzike poznáme 2 druhy fyzikálnych veličín:
Skalárne fyzikálne veličiny – skalary (lat. scalae - stupnica) sú také fyzikálne veličiny, ktoré sú úplné určene jedným údajom, a to číselnou hodnotou s jednotkou.
-npr. čas, hmotnosť, hustota ai.
Vektorové veličiny - vektory (lat. vector - vedúci, smerujúci) sú také veličiny, ktoré sú okrem veľkosti určené aj smerom. -npr. sila, rychlost', zrýchlenie. Vektory sa označujú tučnými písmenami alebo šípkou nad značkou veličiny a graficky sa znázorňujú orientovanými úsečkami. Priamka, na ktorej leží orientovaná úsečka znázorňujúca vektor, sa nazýva vektorová priamka. Veľkosť vektora v sa označuje v. Vektor, ktorého veľkosť je nula, sa nazýva nulový vektor a označuje sa 0. Nulový vektor nemá smer. Vektor, ktorého veľkosť' je jedna, sa nazýva jednotkový vektor.
So skalármi sa počíta podľa pravidiel pre počítanie s číslami a pre počítanie s vektormi sa využívajú pravidla o vektoroch známe z analytickej matematiky.
Sústavy veličín a jednotiek
V minulosti sa jednotky veličín volili nezávisle. Ukázalo sa, že takýto postup je nepraktický, preto sa od začiatku 19. storočia začali vytvárať' sústavy veličín a jednotiek. Pri vytváraní sústavy veličín a jednotiek sa zvolí istý súbor veličín, ktoré sa nazývajú základné veličiny. Určia sa ich jednotky - základné jednotky. Ostatné veličiny sa definujú pomocou definičných veličinových rovníc zo základných veličín a z veličín už definovaných - odvodené veličiny.
Jednotky odvodených veličín sa definujú pomocou definičných jednotkových rovníc zo základných jednotiek. Nazývajú sa odvodené jednotky.
V roku 1960 bola prijatá Medzinárodná sústava jednotiek (Systéme lnternational d’Unités) s medzinárodnou skratkou SI. Sústavu SI tvoria jednotky základné, odvodené a násobky a diely predchádzajúcich jednotiek.
Základné jednotky SI sú:
Základná veličina Značka veličinyZákladná jednotkaZnačka jednotky
dĺžkalmeterm
hmotnosťmkilogramkg
častsekundas
elektrický prúdIampérA
termodynamická teplotaTkelvinK
látkové množstvonmólmol
svietivosť Ikandelacd
Doplnkové jednotky:
Názov doplnkovej jednotkyZnačka veličinyZákladná jednotkaZnačka jednotky
rovinný uhol ,, radiánrad
priestorový uholsteradiánsr
Odvodené jednotky:
Odvodené jednotky SI sa odvodzujú pomocou definičných jednotkových rovníc zo základných jednotiek. Niektoré majú zvláštny názov (newton,volt,pascal ai). Príklad odvodenej jednotky:
c = Q/m.T
[c] = [Q] / [m].[T] = J / kg.K = J.kg-1.K-1
„joule na kilogram a Kelvin“
Násobky a diely jednotiek:
Názov predpony ZnačkaNásobokMocnina 10-tich
teraT1 000 000 000 0001012
gigaG1 000 000 000109
megaM1 000 000106
kilok1 000103
––1100
milim0,00110-3
mikro0,000 00110-6
nanon0,000 000 00110-9
pikop0,000 000 000 00110-12
Neodporúčané, ale používané jednotky:
hektoh100102
dekadk10101
decid0,110-1
centic0,0110-2
Chyby merania
Merať fyzikálnu veličinu znamená určiť jej veľkosť. Meranie môže byť priame(dĺžka, hmotnosť, napätie apod.) alebo nepriame(hustota, rýchlosť, apod.). Nepriame meranie znamená, že veľkosť danej veličiny dostaneme výpočtom z veličinového vzťahu. Chyby merania môžu byť:
1, systematické (sústavné) chyby
nedokonalosť našich zmyslových orgánov, meracej metódy alebo meracích prístrojov
nestálosť vonkajších podmienok
môžeme ich obmedziť napríklad výberom inej metódy alebo výberom dokonalejšieho meradla
2, Hrubé chyby
nepozornosť, nesústredenosť alebo únava pozorovateľa
omyl
ak sa dopustíme hrubej chyby, číselnú hodnotu treba so spracovania výsledkov vylúčiť
3, Náhodné chyby
nevyskytujú sa sústavne a prejavujú sa tak, že pri viac násobnom meraní fyz.
veličiny dostávame rozdielne hodnoty
- nemožno ich odstrániť ani vylúčiť, ich vplyv na presnosť merania však zmenšiť tým, že danú veličinu zmeriame viackrát
X – skutočná hodnota veličiny (nedá sa dokonale namerať)
Xk – nameraná hodnota veličiny (X1, X2, X3 , .. , Xk )
X – aritmetický priemer - pravdepodobná hodnota meranej veličiny
Xk - odchýlka merania , určuje sa pre každé meranie
Xk = X - Xk
X2 - odchýlka druhého merania
X – priemerná odchýlka merania, aritmetický priemer odchýlky každého merania
suma, súčet
Pomocou aritmetického priemeru a priemernej odchýlky určíme nakoniec hornú a dolnú medzu intervalu, o ktorom predpokladáme, že obsahuje skutočnú hodnotu meranej veličiny. Stredom tohto intervalu je aritmetický priemer, ktorý považujeme za najpravdepodobnejší.
Hodnota má potom tvar X = X +- X
x - priemerná relatívna odchýlka (udáva sa v %)
x = X/X. 100%
Ak je x menej ako 3% považujeme meranie za presné.
Odchýlka súčtu alebo rozdielu viacerých veličín toho istého druhu sa rovná nanajvýš súčtu odchýlok pri jednotlivých veličinách. Relatívna odchýlka súčinu alebo podielu viacerých veličín sa rovná nanajvýš súčtu relatívnych odchýlok jednotlivých veličín tvoriaci súčin alebo podiel. 3. Mechanika tuhého telesa
Tuhé teleso
Ohraničená časť látky sa nazýva teleso. Teleso z látky pevného skupenstva je pevné teleso. Pevné teleso je tvorené časticami, ktoré na seba navzájom pôsobia vnútornými silami. Pri skúmaní pokoja a pohybu pevných telies nemusíme prihliadať na časticovú štruktúru látok, z ktorých je teleso vyrobené. Pre zjednodušenie úvah sa zanedbávajú aj zmeny tvaru a objemu telesa, ktoré nastanú pôsobením vonkajších síl. Zavádza sa pojem TUHÉ TELESO. Je to ideálne teleso, ktorého tvar ani objem sa účinkom žiadnych vonkajších síl nemení. Vnútorné sily, ktorými na seba pôsobia častice tuhého telesa, majú rovnakú veľkosť a opačný smer, preto sa ich súčet podľa 3. newtonovho pohybového zákona rovná nule a na pohybový stav telesa ako celku nemajú vplyv. Zmenu pohybového stavu tuhého telesa môžu spôsobiť iba vonkajšie sily. Účinky vonkajšej sily na tuhé teleso závisia od veľkosti, smeru sily a od polohy pôsobiska danej sily. Pôsobisko sily je bod, v ktorom pôsobí sila na teleso. Pohyb tuhého telesa môže byť posuvný, otáčavý alebo zložený. Posuvný pohyb tuhého telesa je taký pohyb, pri ktorom všetky body telesa opíšu za rovnakú dobu rovnakú trajektóriu.
Pri posuvnom pohybe majú všetky bodv telesa v tom istom čase rovnakú rýchlosť v a rovnaké zrýchlenie a vzhľadom k danej inerciálnej vzťažnej sústave.
Otáčavý pohyb okolo nehybnej osi je taký pohyb, pri ktorom všetky body tuhého telesa ležiace na jednej priamke (osi otáčania) ostávajú v pokoji, ostatné body tuhého telesa sa pohybujú po kružniciach so stredom na osi otáčania ležiacich v rovinách kolmých na os otáčania.
Moment sily
Otáčavý účinok sily na teleso sa charakterizuje momentom sily. Moment sily M vzhľadom na nehybnú os o je vektorová veličina, ktorej veľkosť je
M = F r,M = F r sin ,
kde F je sila pôsobiaca na teleso a r je rameno sily – kolmá vzdialenosť vektorovej priamky sily od osi otáčania. Jednotkou momentu sily je
[M] = [F].[r] = N.m – newton meter
Platí dohoda, že pri otáčaní telesa proti smeru hodinových ručičiek považujeme moment sily za kladný v opačnom prípade je záporný. Vektor momentu sily leží v osi otáčania, jeho smer určujeme podľa pravidla pravej ruky (prsty ukazujú v smere sily a vztýčený palec ukazuje smer momentu). Ak na tuhé teleso otáčavé okolo nehybnej osi pôsobí súčasne viac síl, ich otáčavý účinok na teleso charakterizujeme vektorovým súčtom momentov jednotlivých síl vzhľadom na danú os, teda M = M1+M2+...+Mn. otáčavý účinok síl na tuhé teleso otáčavé okolo pevnej osi sa ruší, ak vektorový súčet momentov všetkých síl vzhľadom na os je nulový. M1+M2+...+Mn = 0
Toto pravidlo sa nazýva momentová veta.
Skladanie a rozkladanie síl
Skladanie síl je nahradenie dvoch alebo viacerých síl pôsobiacich na tuhé teleso jednou silou s rovnakým účinkom na teleso. Sily, ktoré skladáme sa nazývajú zložky. Vzniknutá sila sa nazýva výslednica síl.
Pri skladaní rovnobežných síl sa veľkosť výslednej sily rovná vektorovému súčtu daných síl. Určiť pôsobisko znamená riešiť rovnicu F1.r1= F2.r2. Rozkladať silu na dve rovnobežné zložky znamená riešiť sústavu rovníc
F1.r1= F2.r2
d = r1 + r2
F = F1 ± F2 - vektorový súčet
Dvojica síl sú dve rovnako veľké sily opačného smeru s rôznymi vektorovými priamkami. Os otáčania môže a nemusí byť medzi dvojicou síl. Dvojica síl má na teleso iba otáčavý účinok, ktorý charakterizujeme momentom dvojice síl M = F r. kde r je rameno dvojice. Je to vzdialenosť vektorových priamok síl. Dvojicu síl nie je možné nahradiť jednou silou.
Ťažisko
Na každú z n častíc tvoriacich tuhé teleso pôsobi tiažová sila mig, kde mi hmotnosť i-tej častice. Tiažové sily pôsobiace na všetky častice telesa majú rovnaký smer, preto ich môžeme nahradiť výslednicou, ktorej veľkosť sa bude rovnať súčtu tiažových síl pôsobiacich na častice (FG = mg).
Táto tiažová sila má pôsobisko v istom bode telesa, ktorý je určený, rozložením častíc v telese a nazýva sa ťažisko tuhého telesa. Priamky prechádzajúce ťažiskom sa nazývajú ťažnice.
Pre ťažisko homogénnych telies platí:
ak má teleso stred súmernosti (guľa. valec. kocka).
Ťažisko je v tomto strede.
- ak má teleso os súmernosti (rotačný kužeľ', guľový odsek), ťažisko je na tejto osi.
- ak má teleso rovinu súmernosti. ťažisko je v tejto rovine,
- ťažisko môže byť aj mimo telesa (obruč).
Rovnovážna poloha tuhého telesa
Tuhé teleso je v rovnovážnej polohe. ak v inerciálnej vzťažnej sústave nekoná posuvný ani otáčavý pohyb. Z pohybových rovníc vyplýva. že podmienkou rovnovážnej polohy je aby výslednica vonkajších síl bola nulová a výsledný moment vonkajších síl bol tiež nulový. Podľa vzájomnej polohy ťažiska telesa a vodorovnej osi, okolo ktorej sa môže otáčať, rozlišujeme 3 druhy rovnovážnych polôh:
- Rovnovážna poloha tuhého telesa sa nazýva stála (stabilná), ak pri vychýlení z nej vznikajú sily, ktoré sa snažia vrátiť teleso do pôvodnej polohy. (tyč zavesená nad ťažiskom)
- Rovnovážna poloha tuhého telesa sa nazýva voľná (indiferentná), ak pri vychýlení z nej ostanú splnené podmienky rovnováhy. (tyč zavesená v ťažisku)
- Rovnovážna poloha tuhého telesa sa nazýva vratká (labilná), ak pri vychýlení z nej vznikajú sily, ktoré zabránia návratu do pôvodnej polohy. (tyč zavesená pod ťažiskom)
Stálosť rovnovážnej polohy telesa (stabilita telesa) sa meria veľkosťou práce, ktorú musíme vykonať aby sme teleso prevrátili z rovnovážnej polohy stálej do rovnovážnej polohy vratkej. Dynamika posuvného a otáčavého pohybu tuhého telesa
Pri posuvnom pohybe môžeme tuhé teleso nahradiť hmotným bodom s hmotnosťou m, na ktoré pôsobí výslednica F všetkých vonkajších síl. Pre túto výslednicu F platí F = ma.
Keď sa tuhé teleso otáča uhlovou rýchlosťou ω s uhlovým zrýchlení ε, pohybujú sa aj jeho jednotlivé častice rovnako veľkou uhlovou rýchlosťou ω s rovnakým uhlovým zrýchlením ε. Pre veľkosť rýchlosti častíc platí vi = ri.ω, kde vi je rýchlosť i-tej častice a ri vzdialenosť i-tej častice od osi otáčania. A kinetická energia i-tej častice je Eki = ½mv2 = ½mri2ω2 = ½.J.ω2. Pre výslednicu všetkých vonkajších síl pôsobiacich na tuhé teleso je F = m.r.ε. Pre vektorový súčet momentov všetkých vonkajších síl platí :
M = m.r.ε.r = mr2ε = Jε
, kde mr2 = J je moment zotrvačnosti vzhľadom na os. Je to veličina (ozn. J), ktorá charakterizuje rozloženie látky v telese vzhľadom na os otáčania. Je mierou vlastnosti telesa zotrvávať v otáčavom pohybe okolo danej osi. Jednotkou momentu zotrvačnosti je [J] = kg. m2.
Momenty zotrvačnosti niektorých homogénnych telies s hmotnosťou m a polomerom r vzhľadom na os súmernosti:
valec J = ½mr2
obruč J = mr2
guľa J = 2/5 mr2
Telesá konštruované tak, aby vzhľadom na os súmernosti mali veľký moment zotrvačnosti, sa nazývajú zotrvačníky.
5. Fyzikálne polia a interakcie
Pole je jedna z foriem hmoty.
Vo fyzike poznáme 3 druhy polí:
gravitačné
elektrické
magnetické
Gravitačné pole (GP)
Každé dva hmotné body (alebo homogénne gule) sa vzájomne priťahujú gravitačnou silou Fg, ktorej veľkosť je priamo úmerná súčinu m1m2 ich hmotností a nepriamo úmerná druhej mocnine ich vzdialeností r, teda
kde κ - kappa je gravitačná konštanta, jej veľkosť je v SI κ = 6,67.10-11 N.m2.kg-2. tento gravitačný zákon sformuloval v 17.stor. Isaac Newton (Newtonov gravitačný zákon). Vznik tejto sily spôsobuje gravitačné pole, ktoré je v okolí každého telesa. Gravitačné pole je forma hmoty, ktorej základným prejavom je silové pôsobenie na všetky hmotné objekty v ňom sa nachádzajúce. Teda gravitačná interakcia sa uskutočňuje prostredníctvom gravitačného poľa. Častice GP, hoci ešte neboli pozorované, dostali názov gravitóny.
Intenzita GP
Silové pôsobenie GP v určitom mieste poľa charakterizuje fyz. veličina intenzita GP - K. Je definovaná ako podiel gravitačnej sily Fg, ktorá pôsobí na teleso s hmotnosťou m v danom mieste poľa a hmotnosti tohto telesa. [K] = N.kg-1
K je vektorová veličina, ktorej smer je rovnaký ako smer gravitačná sila, ktorou GP pôsobí na teleso v danom mieste. Podľa 2.Newtonovho zákona, platí pre grav. Silu aj vzťah Fg = m.ag, kde ag je zrýchlenie, ktoré udeľuje sila v danom mieste telesu. Porovnaním týchto vzťahov dostaneme ag = K. Ak pozorujeme GP Zeme považujeme Zem za rovnorodú guľu s polomerom Rz a hmotnosťou Rz.
Na teleso na povrchu Zeme pôsobí grav. sila Zeme a na to isté teleso vo výške h nad povrchom Zeme pôsobí sila .
(Rz + h)> Rz => gravitačná sila, ktorá pôsobí na teleso vo výške h nad povrchom Zeme je menšia ako gravitačná sila, ktorá pôsobí na teleso na povrchu Zeme. To isté platí aj pre intenzitu GP Zeme. Intenzita GP je najväčšia na povrchu Zeme.
GP môže byť
radiálne (centrálne) – intenzita GP smeruje vo všetkých miestach do gravitačného stredu. GP Zeme je radiálne
homogénne (rovnorodé) – intenzita GP je všetkých miestach rovnaká (konštantná). Zidealizované GP, o ktorom uvažujeme vo vymedzenej oblasti GP.
Model GP
Matematický model –
každému bodu poľa je priradený vektor intenzitySiločiarový model –
znázornenie pomocou siločiar*
radiálne GP
homogénne GP
V homogénnom GP pôsobí na teleso stála gravitačná sila (Fg=mK).
Ak sa teleso pohybuje z jedného miesta na druhé vykoná prácu
W=Fg(h1-h2)=mK(h1-h2)
Práca nezávisí od trajektórie, po ktorej sa teleso pohybuje ale iba od hmotnosti telesa, vzdialenosti, ktorú teleso prejde a od intenzity GP, v ktorom sa teleso pohybuje. Gravitačnú potenciálnu energiu telesa s hmotnosťou m vo výške h od povrchu Zeme určuje vzťah Ep=mKh.
V nehomogénnom GP platí pre gravitačnú potenciálne energiu vzťah
,
kde r=Rz+h. Pre telesá, ktoré sú blízko povrchu Zeme (h U=RI
Polovodiče
Merný elektrický odpor polovodičov s rastúcou teplotou exponenciálne klesá, čiže s rastúcou teplotou sa v polovodičoch zväčšuje koncentrácia voľných elektrónov. Závislosť merného odporu od teploty sa využíva v teplotne závislých rezistoroch – termistoroch. Merný odpor polovodičov okrem teploty závisí aj od osvetlenia, prímesí, tlaku, elektrického a magnetického poľa apod.
Vlastné polovodiče
Vo vlastnom polovodiči (napr. kremík) sa pri zvyšovaní teploty uvoľňujú elektróny. Po uvoľnených elektrónoch ostávajú voľné miesta, ktoré sa správajú ako fiktívna kladne nabitá častica – diera. Vznik párov elektrón – diera sa nazýva generácia, opak je rekombinácia. Pri danej teplote sa vždy vytvorí rovnováha medzi vznikajúcimi a zanikajúcimi pármi. Pohyb voľných elektrónov a dier je neusporiadaný, a keď polovodič zapojíme na zdroj častice sa začnú pohybovať usporiadane. Diery sa budú pohybovať v smere intenzity EP (dierový prúd) a voľné elektróny proti smeru E EP (elektrónový prúd). Vodivosť polovodičov, ktorá je vyvolaná generáciou párov elektrón – diera sa nazýva vlastná vodivosť. Sú lineárne vodiče (platí Ohmov zákon).
Nevlastné polovodiče
Nevlastná vodivosť je spôsobená prítomnosťou cudzích atómov v štruktúre polovodiča.
Polovodiče typu N
Prímes (prvky skupiny V.) dodá polovodiču voľné elektróny, preto sa nazýva donor. V polovodiči s donorovou prímesou je vodivosť spôsobená prevažne voľnými elektrónmi – elektrónová vodivosť.
Polovodiče typu P
Prímes (prvky skupiny III.) prijme od polovodiča voľné elektróny, preto sa nazýva akceptor. V polovodiči s akceptorovou prímesou je vodivosť spôsobená prevažne dierami – dierová vodivosť.
Priechod PN. Dióda
Priechod PN je oblasť polovodiča, v ktorej sa typ P mení na typ N. Rozhranie medzi P a N je zbavené voľných nábojov, a preto má veľký odpor. Toto rozhranie sa nazýva hradlová vrstva.
Ak zapojíme priechod PN na vonkajšie napätie tak, že kladný pól zdroja je pripojený na oblasť typu N, hradlová vrstva sa rozšíri. Tým sa zväčšuje aj odpor PN priechodu, preto prechádza cez PN priechod minimálny prúd. Priechod PN je zapojený v závernom smere. Keď je PN priechod zapojený na vonkajší zdroj napätia tak, že kladný pól zdroja je pripojený na oblasť typu P, hradlová vrstva sa zužuje až zanikne. Preto odpor PN priechodu je minimálny. Priechod PN je zapojený v priepustnom smere.
Polovodičová dióda je súčiastka s jedným priechodom PN. Je to nelineárny dvojpól. Vývod pripojený k časti P sa nazýva anóda a vývod pripojený k časti N je katóda. Používa sa na usmerňovanie striedavých prúdov. Schematickou značkou diódy je:
Tranzistor
Je polovodičová súčiastka zložená z dvoch priechodov PN.
Tvoria ho:
- polovodičová platnička s vodivosťou N alebo P – Báza (B) a na ňu natavené 2oblasti s opačnou vodivosťou ako ona sama.
- Emitor – E – má význam emisnej elektródy
- Kolektor – C – má význam zberacej elektródy
Priechod medzi bázou a emitorom sa nazýva emitorový a priechod medzi kolektorom a bázou je kolektorový. Zapojenie tranzistora PNP do el. obvodu so spoločnou bázou:
Emitorový obvod E – PN priechod je zapojený v priepustnom smere a prúd tečúci týmto obvodom je relatívne veľký.
Kolektorový obvod C – PN priechod je zapojený v závernom smere a prúd tečúci týmto obvodom je nepatrný.
Prúd v elektrolytoch
Elektrolyty sú látky, ktorých roztoky alebo taveniny vedú elektrický prúd pomocou iónov. Roztoky alebo taveniny elektrolytov sú teda vodiče s iónovou vodivosťou – sú vodiče 2. triedy. Príčinou iónovej vodivosti elektrolytov je elektrolytická disociácia – rozštiepenie neutrálnych molekúl elektrolytu na el. nabité častice - ióny pôsobením rozpúšťadla alebo vysokej teploty. Vodiče, ktoré roztok vodivo spájajú s inými časťami obvodu, sa nazývajú elektródy. Ak obvodom prechádza prúd ku kladnej elektróde - anóde sa budú pohybovať záporne nabité častice – anióny. Ku záporne nabitej elektróde - katóde sa budú pohybovať kladne nabité častice – katióny. Chemické procesy, ktoré sa dejú pri prechode el. prúdu elektrolytom sa nazývajú elektrolýza. Hmotnosť látky vylúčenej na elektróde je priamo úmerná elektrickému náboju, ktorý prešiel roztokom elektrolytu. Na princípe elektrolýzy sú založené galvanické články – zdroje el. energie, ktoré premieňajú chemickú energiu na elektrickú.
Prúd v plynoch
Látky plynného skupenstva sú zložené z elektricky neutrálnych častíc a pri teplotách pod 1000°C sú nevodiče.
elektricky nabité častice v nich môžu vznikať ionizáciou – odtrhnutím elektrónov od atómov alebo molekúl. Na ionizáciu musí byť elektrónu dodaná určitá energia – ionizačná energia. Činiteľ, ktorý spôsobil ionizáciu sa nazýva ionizátor. Najdôležitejšie spôsoby ionizácie sú:
- ionizácia nárazom – vznik voľných e- a iónov pri zrážkach častíc plynu s e- alebo iónmi urýchlenými EP.
- tepelná ionizácia – zahrievaním plynu
- fotoionizácia
V plyne súčasne s ionizáciou prebieha aj opačný dej – rekombinácia. Vedenie el. prúdu plynmi sa nazýva elektrický výboj. 19. Elektromagnetická indukcia
Keď sa v okolí vodiča mení veľkosť MP, vzniká v tomto vodiči indukované elektromotorické napätie. Tento jav sa volá elektromagnetická indukcia.
Magnetický indukčný tok Φ je skalárna fyzikálna veličina.
Φ = B.S.cos α,
kde S obsah plochy závitu v homogénnom MP,B je magnetická indukcia MP, v ktorom sa závit nachádza. Uhol vektorov B a normálového vektora plochy je α. Jednotkou magnetického indukčného toku je weber (Wb): [Φ]=[B][S]=T.m2=1 Wb
Magnetický indukčný tok sa môže meniť tak, že:
- sa zmení B - napr. zmení sa prúd vo vodiči, alebo sa pohybuje magnet
- zmení sa S- napr. závit sa deformuje
- zmení sa α - napr. závit sa otáča v magnetickom poli.
Ak je v magnetickom poli cievka s N závitmi s prierezom S, tak magnetický indukčný tok cievkou je
Φ = N.B.S.cos α
Pri skúmaní súvislostí medzi elektrickými a magnetickými javmi Faraday v roku 1831 zistil, že pri časovej zmene magnetického indukčného toku plochou ohraničenou vodičom vzniká vo vodiči elektromotorické napätie. Uvedený jav sa nazýva elektromagnetická indukcia. Elektromotorické napätie, ktoré vo vodiči vznikne, sa nazýva indukované elektromotorické napätie. Uzavretým obvodom prechádza elektrický prúd - indukovaný prúd.
Pre veľkosť indukovaného napätia platí Faradayov zákon elektromagnetickej indukcie:
Elektromotorické napätie indukované vo vodiči sa rovná zápornej časovej zmene magnetického indukčného toku, teda
Takto určená hodnota Ui je stredná hodnota v dobe Δt. Okamžitá hodnota indukovaného elektromotorického napätia je:
= - Φ‘(t)-> derivácia mag. indukčného toku podľa času.
Znamienko mínus vo Faradayovom zákone je vyjadrením Lenzovho zákona: Indukovaný prúd má taký smer, že svojimi účinkami pôsobí proti zmene, ktorá ho vyvolala.
Uvažujme v homogénnom magnetickom poli s indukciou B závit s plošným obsahom S, ktorý sa otáča okolo osi uhlovou rýchlosťou ω.
Potom magnetický indukčný tok plochou závitu sa bude meniť' s časom podľa vzťahu
Φ (t) = N.B.S.cos ωt.
Indukované elektromotorické napätie vzniká aj v neuzavretom vodiči pri pohybe v magnetickom poli. Indukované elektromotorické napätie vo vodiči sa vtedy rovná časovej zmene magnetického indukčného toku plochou opísanou vodičom pri pohybe v magnetickom poli. Uvažujme priamy vodič s dĺžkou l pohybujúci sa rýchlosťou v v homogénnom magnetickom polí s indukciou B kolmo na indukčné čiary. Magnetický indukčný tok plochou opísanou vodičom pri pohybe za čas t je
Φ(t) = B S = B l v t. Vlastná indukcia
Vlastná indukcia je vznik indukovaného elektromotorického napätia v obvode zapríčinený zmenami v tom istom obvode. Pre magnetický indukčný tok plochou ohraničenou vodičom s prúdom I platí
Φ =LI,
kde L je veličina charakterizujúca vodič; nazýva sa vlastná indukčnosť. Je určená tvarom a rozmermi vodiča a permeabilitou prostredia. Jednotkou vlastnej indukčnosti je henry (H): [L] = [Φ]/[I] = Wb.A-1=H
21. Mechanické a elektromagnetické vlnenie
Dej, pri ktorom sa kmitavý vzruch šíri prostredím nazývame vlnenie. Poznáme dva druhy vlnenia:
- mechanické – prenos mech. energie
opriečne – kmity častíc sú kolmé na lúč, iba v tuhých látkach
opozdĺžne – kmity častíc sú v smere lúča, pravidelné zhusťovanie a zrieďovanie častíc
- elektromagnetické – prenos elMag energie
Pri vlnení nastáva zmena energie, pri vlnení iba jej prenos. Mechanické vlnenie vzniká v pevných, plynných aj kvapalných látkach. Jeho príčinou je existencia väzbových síl medzi časticami prostredia, ktorým sa šíri. Vzdialenosť, do ktorej vlnenie dospeje za periódu T kmitania zdroja vlnenia nazývame vlnová dĺžka . Je to vzdialenosť dvoch najbližších bodov, ktoré kmitajú s rovnakou fázou. Je vyjadrená vzťahom = vT = v/f. Rýchlosť, s ktorou sa vlnenie šíri priamym prostredím sa nazýva fázová rýchlosť vlnenia. Okamžitá výchylka bodu vo vzdialenosti x od zdroja je opísaná vzťahom (rovnicou postupnej vlny)
y = ymsin2(t/T-x/) = ymsin(t-x/v) // =2/T =2(t/T-x/)- fáza
Koherentné zdroje sú zdroje, ktoré vysielajú vlnenie s rovnakou vlnovou dĺžkou a rovnakou amplitúdou. Keď sa priamym prostredím šíria dve alebo viac vlnení nastáva INTERFERENCIA VLNENÍ. V závislosti od dráhového rozdielu nastáva interferenčné maximum [d=2k./2 , kde kN] alebo minimum [d=(2k+1)/2]. Pri maxime sa stretávajú vlnenia s rovnakou fázou; pri minime s opačnou. Fázový posun (rozdiel) = 2d/. Ak postupné vlnenie narazí na prekážku maže sa odraziť (nemusí).
Pri odraze poznáme dva prípady:
- odraz na pevnom konci – vlnenie sa odráža s opačnou fázou
- odraz na voľnom konci - vlnenie sa odráža s rovnakou fázou
Rozdiel je v tom, že posledná častica kmitajúceho prostredia v jednom prípade môže kmitať a v druhom nie. Interferenciou dvoch vlnení, ktoré sa šíria v opačných smeroch (npr. postupujúce a odrazené), vniká stojaté vlnenie. Stojatým vlnením sa energia neprenáša, len sa periodicky mení.
V pružných telesách má vlnenie charakter chvenia f2=v/.
V izotropnom prostredí (má vo všetkých smeroch rovnaké vlastnosti) sa vlnenie šíri vo vlnoplochách. Mechanizmus šírenia vysvetľuje Huygensov princíp: Každý bod, do ktorého sa dostalo vlnenie v istom okamihu, môžeme pokladať za zdroj elementárneho vlnenia, ktoré sa z neho šíri v elementárnych vlnoplochách. Vlnoplocha v každom ďalšom okamihu je vonkajšia obalová plocha všetkých elementárnych vlnoplôch. Výnam tohto princípu je najmä v tom, že umožňuje konštruovať vlnoplochu v istom okamihu, ak sú známe jej plocha a tvar v niektorom predchádzajúcom okamihu. Pri dopade vlnenia na prekážku nastáva odraz vlnenia, pre ktorý platí zákon odrazu: uhol odrazu sa rovná uhlu dopadu. Ak vlnenie prechádza z prostredia, v ktorom sa šíri rýchlosťou v1, do prostredia, v ktorom sa šíri rýchlosťou v2, nastáva lom vlnenia – platí tu zákon lomu. Pomer v1/v2=n je index lomu. Na prekážkach vzniká ohyb vlnenia, za prekážkami s veľkými rozmermi vzniká tieň vlnenia.
Najdôležitejšie vlnenie ja zvuk. Je to mechanické vlnenie s f=16Hz-16kHz, ktoré vyvoláva u človeka vlnový vnem. ultrazvuk – f>16kHz
zvuk
infrazvuk – f javy, ktoré vznikajú pri zmenách el. alebo mag. poľa sú symetrické. Rýchlosť elektromagnetického vlnenia vo vákuu je c=2,997 923.108 ms-1. Elektromagnetická vlna má elektrickú aj magnetickú zložku. Tieto zložky sú charakterizované vektormi intenzity el. poľa E a magnetickej indukcie B, tieto vektory sú navzájom kolmé a v postupnej elMag. vlne majú rovnakú fázu. E = Emsin2(t/T-x/) = Emsin(t –(x/c))
B = Bmsin2(t/T-x/) = Bmsin(t –(x/c))
Elektromagnetické vlnenie je priečne vlnenie a predstavuje vlnenie elektromagnetického poľa. Elektromagnetické vlnenie je do priestoru vyžarované elektromagnetickým dipólom. Na rozmerných kovových prekážkach vzniká odraz vlnenia a na malých prekážkach pozorujeme ohyb vlnenia. V homogénnom izotropnom prostredí sa elektromagnetické vlnenie šíri priamočiaro. V iných prostrediach dochádza k jeho odrazu, lomu, ohybu alebo polarizácii.
Lom elektromagnetického vlnenia spôsobuje, že sa vlnenie v atmosfére nešíri celkom priamočiaro. Často sa stretávame aj s polarizáciou elektromagnetického vlnenia (E a B kmitajú v presne určených smeroch). Vzniká už pri vysielaní a je daná polohou dipólu. Rýchlosť šírenia elektromagnetického vlnenia v prostredí závisí od jeho elektrických a magnetických vlastností.
, kde r je permitivita a r je premeabilita prostredia
Polvlnový dipól vyžaruje elektromagnetické vlnenie s /2. uzavretý LC obvodplatne kondenzátora sú vzdialené;
vlnenie nevyžarujevlnenie sa vyžaruje
Prenos informácii sa uskutočňuje pomocou oznamovacej sústavy. K základným častiam oznamovacej sústavy patria elektroakustické meniče (mic, reproduktor). Bezdrôtový prenos signálov pomocou rádiokomunikačnej oznamovacej sústavy umožňuje prijímač a vysielač. Najprv sa signál upravuje moduláciou (amplitúdovou, frekvenčnou). V prijímači dochádza k zosilneniu signálu a demodulácia. Prenos obrazu sa uskutočňuje televíznou sústavou, v ktorej sa obraz mení v snímacej elektróde na videosignál a v televíznom prijímači sa mení opäť na obraz. 22. Optické zobrazovanie
Súbor lúčov v istej časti priestoru sa nazýva zväzok lúčov. Zväzok lúčov, ktoré prechádzajú jedným bodom, sa nazýva homocentrický – uvedený bod je vrchol zväzku.
Objekt, ktorý je zdrojom svetla, resp. svetlo odráža, sa nazýva predmet. Z každého bodu predmetu vychádza rozbiehavý zväzok lúčov. Postup, ktorým sa rozbiehavý zväzok lúčov vychádzajúcich z bodu P premení na iný homocentrický zväzok lúčov s vrcholom P’, sa nazýva optické zobrazovanie. Sústava optických prostredí a ich rozhraní, ktorá uskutočňuje optické zobrazovanie, sa nazýva optická sústava. Ak optická sústava rozbiehavý zväzok lúčov vychádzajúcich z bodu P premení na zbiehavý (rozbiehavý) zväzok lúčov s vrcholom P’, bod P’ sa nazýva skutočný (neskutočný) obraz bodu P. Časť priestoru, do ktorej sa umiestňuje predmet, sa nazýva predmetový priestor. Časť priestoru, v ktorej optická sústava vytvára skutočný obraz predmetu, sa nazýva obrazový priestor. Zobrazovanie odrazom
Na zobrazovanie odrazom sa používajú hladké plochy, ktoré sa nazývajú zrkadlá. Podľa tvaru sú zrkadlá rovinné, guľové, parabolické ai. Pri zobrazovaní zrkadlom je obrazový priestor totožný s predmetovým priestorom. Rovinné zrkadlo je časť hladkej rovinnej plochy. Rozbiehavý zväzok lúčov vychádzajúcich z bodu P ostáva po odraze rozbiehavý. Pri zobrazovaní rovinným zrkadlom vznikne neskutočný obraz rovnako veľký ako predmet a súmerne združený s predmetom podľa roviny zrkadla.
Guľové zrkadlo je časť hladkej guľovej plochy. Podľa toho, na ktorej strane guľovej plochy nastáva odraz, rozlišujeme guľové zrkadlo duté a vypuklé. Stred S guľovej plochy, ktorej časťou je zrkadlo, je stred zrkadla. Priamka, ktorá prechádza stredom zrkadla, je optická os zrkadla; jej priesečník so zrkadlom je vrchol zrkadla V. Vzdialenosť r = |SV| je polomer krivosti zrkadla.
Zväzok lúčov rovnobežných s optickou osou sa po odraze od zrkadla stane homocentrický. Jeho vrchol F sa nazýva ohnisko guľového zrkadla.
Pre vzdialenosť a bodu P od vrcholu zrkadla (predmetová vzdialenosť) a vzdialenosť a' bodu P' od vrcholu zrkadla (obrazová vzdialenosť) platí
1/a+1/a‘ = 2/r
kde r je polomer krivosti zrkadla. Uvedená rovnica je zobrazovacia rovnica guľového zrkadla. Platí pre duté aj vypuklé zrkadlo, ak použijeme znamienkovú konvenciu:
vzdialenosti a, a', r, f sú pred zrkadlom kladné, za zrkadlom záporné,
dĺžky úsečiek kolmých na optickú os sú nad osou kladné, pod osou záporné.
Zo znamienkovej konvencie a zobrazovacej rovnice vyplýva:
Ak a'> 0, obraz je skutočný, ak a' , tak a'= r/2=f.
Ak je zrkadlo duté, tak f> 0, ak je zrkadlo vypuklé, tak f 0 (Z 0, > 0, pre rozptylky je f
|
