Zapojenie štvorpólu v dynamickom režime.







Štvorpól Dvojbrán
I1 ┌──────────┐ I2 I1 ┌───────────┐ I2
1 ──>───┤ ├──<─── 2 1 ──>───┤ ├──<─── 2
│ │ │ │ │ │ │ │
│U1 │ │ U2│ │U1 │ │ U2│
_ │ │ _ _ │ │ _
1 ──────┼──────────┼────── 2 1 ──────┤ ├────── 2
└──────────┘ └───────────┘
Obr.2.Zapojenie štvorpólu a dvojbranu.
Štvorpolové parametre:
1.Impedančné U1=Z11*I1+Z12*I2
U2=Z12*I1+Z22*I2
2.Admitančné: I1=Y11*U1+Y12*U2
I2=Y21*U1+Y22*U2
3.Hybridné" U1=H11*I1+H12*U2 serioparalelné}
I2=H21*I1+H22*U2
4.Paralelnosériove
5.Kaskádne
6.Spätné kaskádne
Pre prepočítavanie jednotlivých typov parametrov môžeme použiť tabuľku s odvodenými vzťahmi.




Nakreslite blokové schémy zapojenia dvoch štvorpólov sériovo, paralelne a hybridne.Pouvažujte o ďalších typoch zapojenia.





Obr.3.Schémy zapojenia štvorpólov,sériovo,paralelne a hibrine.
Uveďte základné teoretické poznatky z teorie admitančnej metódy uzlových napätí:
Admitančná metóda uzlových napätí je pre riešenie lineárnych obvodov veľmi výhodná,nakoľko zjednodušuje výpočet prenosových funkcií.Vzhľadom na možnú potrebu využitia týchto poznatkov v praxi je zavedenie základov maticového počtu v matematike do vyuky na strednej odbornej škole nutnosťou.
Ak riešime sústavu obvodov ktorá má n+1 uzlov,zostavime n nezávislých rovníc medzi známimý napájacími prúdmi a neznámymi naäťami dvojíc uzlov,ktoré musia byť vzájomne nezávislé.To znamená,že príslušné napätia nesmu v schéme tvoriť uzavretú slučku.Pri výbere nezávislých uzlových napätí si zvolime vyťažný uzol vzhľadom na ktorý potom definujeme napätia ostatných uzlov schémy (označime ho 0).
Podľa 1.Kirchhoffovho zákona pre n nezávislých uzlov môžeme napísať sústavu n nezávislých rovníc (viď literatúru [1]).

I1=y11u1+y12u2+...+y1nun
I2=y21u1+y22u2+...+y2nun
........................
........................
In=yn1u1+yn2u2+...+ynnun
V maticovom stave túto sústavu rovníc môžeme zapísať nasledovne:
┌───┐ ┌───┬───┬───┬───┐ ┌───┐
│I1 │ │y11│y12│...│y1n│ │u1 │
├───┤ ├───┼───┼───┼───┤ ├───┤
│I2 │ │y21│y22│...│y2n│ │u2 │
├───┤ = ├───┼───┼───┼───┤ * ├───┤
│...│ │...│...│...│...│ │...│
├───┤ ├───┼───┼───┼───┤ ├───┤
│In │ │yn1│yn2│...│ynn│ │un │
└───┘ └───┴───┴───┴───┘ └───┘
Potom môžeme maticovú rovnicu napísať v tvare
I=y.u
Z toho pre uzlové napätie
u=y-1.I
Pre k-té uzlové napätie bude platiť
n
1 __
uk= --- Drs.Ir
D __
r=1
kde D je determinant admitančnej matice
Drs - algebraický doplnok ( v priesečniku r-tého riadku a s-tého stlpca ).
Uzlové napätia
_ _
│ U1 │ U2 │ Tabuľka pre zápis štvorcovej
────┼─────┼─────┤ admitančnej matice štvorpólu
_ │ │ │ s dvoma uzlami.
Nezávislé I1 │ │ │
prúdy │ │ │
────┼─────┼─────┤
_ │ │ │
I2 │ │ │
│ │ │
────┴─────┴─────┘

Z tabuľiek si vyberieme vzťahy pre niektoré štvorpólové parametre a podľa získaných výsledkov výpočtom a meraním overime správnosť teoretických predpokladov.

Vstupná imperancia U1 Daa
naprázdno: Zvst. = ---- = -----
I1 Zz= D
Výstupná impedancia U2 Dbb
naprázdno: Zvyst.= ---- = -----
I2 Zg= D

Činiteľ prenosu na- U2 Dab
pätia napráydno: AU = ---- = -----
U1 Zz= Daa

Činiteľ prenosu prúdu I2 Dab
nakrátko: Ai = ---- = -----
I1 Zz=0 Dbb

Príklady pre praktické overenie nameraných a výpočítaných veličin štvorpólových parametrov.
Pasívny odporový Î článok:
1 2
┌────────────┬────────────┐
R3 │ a1 │ a2 │
1 2 │ │ │
0──┬─── ───┬──0 1 │ 1/R1+1/R3 │ -1/R3 │
│ │ │ │ │
│ │ │ │ │
├────────────┼────────────┤
│ a3 │ a4 │
R1 R2 │ │ │
2 │ -1/R3 │ 1/R2+1/R3 │
│ │ │ │ │
│ │ │ │ │
0──┴────────────┴──0 └────────────┴────────────┘
0
Obr.4.Schéma zapojenia.