Pre tohto pozorovateľa sú obe udalosti nesúmiestne a tiež nesúčasné.


Pre pozorovateľa v sústave S platí: ct1=L+vt1, kde ct1 je dráha, ktorú prejde svetlo za čas t1, L je vzdialenosť prednej steny od zdroja v čase, keď bol signál vyslaný a vt1 je vzdialenosť, ktorú prejde predná stena za čas medzi vyslaním signálu a jeho dopadom na prednú stenu. Z rovnice dostaneme: t1 = L / (c-v). Podobne pre čas, ktorý dopadne svetlo na zadnú stenu dostaneme rovnicu ct2=L-vt2, z ktorej t2 = L / (c+v). Zrejme t2 < t1 a dopad signálu na prednú stenu a zadnú stenu vagóna nebude súčasný.
Súčasnosť dvoch udalostí je relatívna. O súčasnosti dvoch udalostí môžeme hovoriť len vtedy, keď je daná vzťažná sústava. Ako súčasné sa teda môžu v oboch sústavách javiť iba udalosti, ktoré sú v oboch sústavách tiež súmiestne.

Synchronizácia hodín a dilatácia času
Každá sústava má svoje chápanie súčasnosti a svoje chápanie synchronizácie hodín umiestnených v rozličných miestach.
Synchronizáciu hodín si najjednoduchšie môžeme predstaviť takto: Na každé miesto v danej vzťažnej sústave umiestnime hodiny rovnakej konštrukcie. Jedny hodiny, ľubovoľné, zvolíme za referenčné a ostatné budeme s mini synchronizovať a to takto: Do stredu vzdialeností oboch hodín umiestnime svetelný zdroj a vyšleme signál k obom hodinám. Hodiny posunieme tak, aby pri príchode svetelného signálu ukazovali rovnaký čas.

Myšlienkový pokus s Einsteinovými svetelnými hodinami.
Einsteinové svetelné hodiny sa skladajú s tyče s dĺžkou L a zo zrkadiel Z1, Z2 upevnených na koncoch tejto tyče. Na zrkadle Z1 je citlivá vrstva m, ktorá dáva pri dopade svetelného impulzu elektrický signál. Svetlo sa po dopade na Z1 odrazí k Z2, na ňom sa odrazí späť k Z1, čím vznikne druhý elektrický signál. Časový interval medzi dvoma signálmi je t0=2L/c
Predpokladajme, že jedny svetelné hodiny sú umiestnené na kozmickej lodi(inerciálna sústava S`), ktorá sa vzďaľuje od Zeme veľkou rýchlosťou v tak, že tyč svetelných hodín je kolmá na smer pohybu lode. Predpokladajme tiež, že dĺžka tyče sa nemení. Trajektória svetelného impulzu v hodinách v lodi má pre pozorovateľa na zemi tvar znázornený na obrázku.
Dobu jedného tiku t vypočítame pre pozorovateľa na zemi zo vzorca
1 1
(- c t)2= L2+(- vt)2
2 2
pričom t je doba, za ktorú prejde svetlo od zrkadla Z1 ku zrkadlu Z2 a späť. Z toho po úprave
2L 1
t = -- -------
c v2
1- --
c2
Doba trvania určitého deja závisí od veľkosti rýchlosti, ktorou sa pohybuje pozorovateľ vzhľadom na miesto, v ktorom sa dej uskutočňuje. Čas je teda relatívna veličina.

Kontrakcia dĺžok. Relativistcké skladanie rýchlostí
Vzdialenosť dvoch bodov (dĺžka tyče) už nie je absolútna ako v klasickej mechanike, ale závisí od vzťažnej sústavy, v ktorej túto vzdialenosť meriame.