Časť obvodu medzi dvoma uzlami je vetva elektrického obvodu.
Nemecký fyzik G.R.KIRCHHOFF zovšeobecnil Ohmov zákon na rozvetvené elektrické obvody. Získané experimentálne poznatky formuloval ako zákony, ktoré sú všeobecným návodom na výpočet elektrických prúdov vo vetvách elektrickej siete, ak sú známe odpory a elektromotorické napätia zdrojov.
1. Kirchhoffov zákon (pre uzol jednosmerného obvodu). Algebrický súčet v uzle sa rovná nule. Zákon vyjadruje princíp spojitosti prúdu, t.j., že pri konštantnom prúde sa v žiadnom mieste vodiča, a teda ani v uzle, nehromadia častice s nábojom. Platí:I-I1-I2-I3=0 A
1. Kirchhoffov zákon využijeme na výpočet výsledného odporu paralelne spojených rezistorov s odpormi R1,R2 a R3. Pri tomto zapojení je na každom rezistore rovnaké napätie U.
Všeobecne pre n paralelne spojených rezistorov platí
1 1 1 1
- = -- + -- +...+ --
R R1 R2 Rn
Pri paralelnom spojení rezistorov sa prevrátená hodnota celkového odporu rovná súčtu prevrátených hodnôt jednotlivých odporov rezistorov. Keď sú rezistory s odpormi R1R2...Rn spojené sériovo, potom sa celkový odpor R rovná súčtu odporov jednotlivých rezistorov R=R1+R2+...+Rn
2. Kirchhoffov zákon platí pre jednoduché uzavreté obvody. Zákon znie: V jednoduchom uzavretom obvode sa súčet elektromotorických napätí Uei zaradených zdrojov rovná súčtu úbytkov napätí RkIk.

Praktické aplikácie Kirchhoffových zákonov
1. Zväčšenie rozsahu ampérmetra
Elektrický prúd meriame ampérmetrom, ktorý spájame sériovo so spotrebičom. Pri meraní prúdov n-krát väčších, ako je prúd IA chránime prístroj pred poškodením tak, že k jeho cievke pripojíme paralelne rezistor s odporom Rb, tzv. bočník. Odpor Rb vypočítame
Rb = RA / (n-1)
2. Zväčšenie rozsahu voltmetra
Voltmeter je prístroj na meranie elektrického napätia. Voltmeter spájame paralelne s meranou častou obvodu. Keď je merané napätie a-krát väčšie ako napätie Uv, t.j. U = a Uv, prepínačom na prístroji spojíme sériovo s cievkou voltmetra tzv. predradným rezistor s odporom Rp. Dostaneme: Rp = (n-1) Rv.
Keď sa z jednej svorky premiestia častice s celkovým nábojom Q vonkajšej časti obvodu na druhú svorku zdroja, vykonajú sily elektrického poľa prácu W=U.Q ,kde U je svorkové napätie zdroja. Keď obvodom prechádza konštantný prúd I za čas t, potom Q=I.t, takže W=U.I.t
Táto práca sa volá elektrická práca vo vonkajšej časti obvodu. Keď vonkajšia časť obvodu má celkový odpor R, môžeme vzťah W=U.Q prepísať do tvarov W = R.I2t = U2 t / R.