Druhá mocnina strednej kvadratickej rýchlosti sa rovná súčtu mocnín rýchlosti všetkých molekúl delených počtom molekúl.
Veľkosť rýchlosti molekúl sa so zvyšujúcou teplotou zväčšuje. vk = 3 k T / mo (mo - hmotnosť molekuly plynu k - Boltzmannova konštanta
k = 1.38.10-23 J.K-1 )
Z toho kinetická energia molekuly: Eo = 1/2 movk2 = 3/2 kT (stredná kinetická energia)
Molekuly ideálneho plynu majú v dôsledku neusporiadaného posuvného pohybu strednú kinetickú energiu, ktorá je priamo úmerná termodynamickej teplote plynu.
Keď je teplota dvoch ideálnych plynov rovnaká, potom molekuly týchto plynov majú rovnakú strednú kinetickú energiu.
Molekuly ideálneho plynu, ktoré dopadajú na stenu s obsahom S sa prejavujú ako tlaková sila F. Tlak na stenu p = F / S vo zvolenom okamihu. Keďže sa molekuly pohybujú neusporiadane, hodnota tlaku nie je stála, ale kolíše ako strednej hodnoty ps. Tento jav sa volá fluktuácia tlaku. Pri veľkom počte molekúl sú odchýlky veľmi malé a skutočný tlak sa stotožňuje so strednou hodnotou ps. Hustotu molekúl plynu v nádobe definujeme Nv = N / V. ( N -počet molekúl, V - objem).
1
p = -- Nv movk2 -základná rovnica pre tlak ideálneho plynu pV= 2 / 3 Ek.
3
Plyn, ktorý je v rovnovážnom stave možno charakterizovať stavovými veličinami termodynamická teplota T, tlak p, objem V a počet molekúl N. Rovnica vyjadrujúca vzťah medzi týmito veličinami sa nazýva stavová rovnica: pV = N k T
Keď je stav ideálneho plynu vyjadrený ešte hmotnosťou m plynu. Počet molekúl vyjadríme z látkového množstva n = N / Na a molovej hmotnosti
Mm = M / n (N = a * Na= m / Mm * Na ), potom dostaneme pV= m / Mm. Na.k. T Keď zavedieme novú konštantu vzťahom Rm = Na. k = 8.31 J.K-1mol-1
potom možno napísať
m
p V = ---- Na k T alebo pV = n Rm T ( Rm je mólová plynová konštanta)
Mm
Keď napíšeme stavovú rovnicu pre dva rôzne stavy toho istého plynu so stálou hmotnosťou m platí:
p1V1 p2V2 p V
------ = ------ => ----- = konštanta
T1 T2 T
Dej, pri ktorom je teplota plynu stála, nazýva sa izotermický dej. Mení sa teda objem a tlak. T1 = T2 => p1V1 = p2V2 => pV = konštanta Pri izotermickom deji s ideálnym plynom so stálou hmotnosťou je súčin tlaku a objemu plynu stály-Boylov-Mariottov zákon
Graf vyjadrujúci tlak plynu so stálou hmotnosťou ako funkciu jeho objemu pri izotermickom deji volá izoterma (vetva hyperboly).
Dej, pri ktorom je objem plynu stály, je izochorický.