3.1. Vývoj predstáv o vesmíre
otázky strana č. 68
1/ Opíš a porovnaj Platónov a Ptolemaiov geocentrický model vesmíru.
Platónov (skôr by sme mali hovoriť o Aristetolovom) geocentrický model zachováva dokonalé kružnice pre obeh planét, resp. telies okolo centrálnej Zeme. Ptolemaiov model používa ako dráhy telies – planét, obiehajúcich okolo centrálnej Zeme Hipparchom zavedené deferenty, po ktorých sa planéty pohybujú na epicykloch.
na obr. Planéta obieha po obvode epicyklu a ten pritom po obvode väčšieho kruhu, deferentu. Pri vylepšovaní presnosti výpočtu polohy planét sa časom množstvo kruhov ďalej zväčšovalo. (Dnes by sme našli obdobu vo výpočte numerickej analýzy pomocou rozkladu do cyklických harmonických funkcií.)
Možno by bolo dobré spomenúť aj Anaxagorasa (asi 611 – 546 pr.n.l.) – predpokladal, že Slnko je žeravý oheň, ďalší pytagorovec Filolaos (2.pol. 5.stor. pr.n.l.) predpokladal, že v strede vesmíru je centrálny oheň, okolo neho obieha Zem a hypotetická Protizem, Slnko, Mesiac a všetky planéty. Herakleides z Pontu (asi 388 – 315 pr.n.l.) hovoril o tom, že planéty Merkúr a Venuša obiehajú okolo Slnka; taktiež vyslovil myšlienku, že Zem rotuje. Aristarchos zo Samu (320 – 250 pr.n.l.) vyslovil zrejme prvý héliocetrickú predstavu, že Zem sa pohybuje okolo nehybného Slnka (gr. helios) Taktiež určil meraniami pomerné rozmery a vzájomné vzdialenosti Slnka, Mesiaca a Zeme. Tvrdil, že Zem je guľatá – jej tieň, ktorý pozorujeme na povrchu Mesiaca počas zatmenia Mesiaca je guľatý!
2/ Opíš Kopernikov heliocentrický model vesmíru.
Kopernikov systém je héliocetrický systém: v strede je Slnko, planéty obiehajú ale stále po kruhových dráhach. Hviezdy sú stále ako sféra hviezd.
3/ Porovnaj podľa textu a obrázkov, čím sa podobajú a čím sa odlišujú Ptolemaiov geocentrický a Kopernikov heliocentrický model vesmíru.
Spoločné majú: kruhové dráhy obehu okolo centrálne telesa a hviezdy sú naznačené sférou hviezd.
Odlišujú sa: samozrejme z názvu vyplývajúce, centrálne teleso u geocetrického je Gé = Gaia = Geos = Zem; u héliocentrického je Hélios = Slnko
4/ Narysuj časovú os a vyznač na nej, kedy boli vyslovené názory na stavbu vesmíru uvedené v stati 3.1. Použi mierku, v ktorej centimetru zodpovedá l 000 rokov.
3.2. Slnečná sústava
otázky strana č. 69
Pri riešení úloh používaj tabuľku uvedenú v učebnici, Tabuľky pre ZŠ alebo Atlas sveta.
1/ Vymenuj telesá patriace do slnečnej sústavy.
Typy telies, ktoré patria do Slnečnej sústavy sú: hviezda - Slnko, planéty, mesiace planét, planétky (asteroidy), kométy, meteoroidy + plyn a prach
Otázka je málo špecifikovaná, pokiaľ mal autor na mysli vymenovať menami planéty, potom by sme mohli začať vymenovávať po mene aj všetky mesiace planét, katalogizované planétky, kométy a iné objekty.
2/ Vymenuj planéty slnečnej sústavy v poradí podľa ich vzdialeností od Slnka.
Merkúr, Venuša, Zem, Mars, Jupiter, Saturn, Urán, Neptún, Pluto
Sú obdobia, kedy je planéta Neptún ďalej od Slnka ako Pluto. Dráha Pluta má pomerne veľkú excentricitu (je z planét najviac pretiahla; jej excentricita je 0.250, čo znamená, že ohniská jeho dráhy sú o štvrtinu posunuté voči stredu elipsy. Planéta Neptún má na druhej strane jednu z najmenej výstredných dráh (e=0,009). Keď sa nachádza Pluto na svojej dráhe v perihéliovej oblasti svojej dráhy je bližšie k Slnku ako Neptún.
3/ Zisti, ktorá planéta sa nachádza približne v dvojnásobnej vzdialenosti od Slnka ako planéta Saturn.
Urán.
Je to tabuľková hodnota. Približné hodnoty vzdialeností planét od Slnka sa dajú ľahko zapamätať: 0.4, 0.7, 1.0, 1.5, 5.2, 10, 20, 30 a 40 AU (=stredných vzdialeností Zeme od Slnka). Číselný vzťah, ktorý je pomenovaný po svojom objaviteľovi Nemcovi Titiusovi z Wittenbergu (1729 – 1796) a popularizátorovi Nemecovi Johannovi Bodeovi (1747 – 1826), je známy ako Titiusovo - Bodeovo pravidlo. Možno ho vyjadriť ako geometrickú postupnosť an= a0kn, kde n je poradie od Slnka, pre Zem n= 0, Merkúr má n= -2, Venuša má n= -1, Mars n= 1, atď. V logaritmickej forme je vzťah známy ako log a = n log 1.85, kde a je stredná vzdialenosť planéty od Slnka a n je celé číslo, vyjadrujúce poradie planéty od Slnka v hodnotách rovnakých ako pre vzťah exponeciálny. Inou formuláciou Titiusovej – Bodeovej rady je napr. : a = 0.4 + 0.3*2n , kde pre Merkúr je n= - : , pre Venušu n= 0, Zem n= 1, ...
4/ Zisti, ktorá planéta sa nachádza približne v polovici vzdialenosti medzi Slnkom a planétou Pluto.
Urán.
5/ Vieš, ktoré teleso slnečnej sústavy má najväčšiu hmotnosť?
Slnko
(99,87 % hmotnosti celej Slnečnej sústavy).
6/ Zisti, ktorá planéta slnečnej sústavy má najmenšiu (najväčšiu) hmotnosť?
Pluto (Jupiter).
~ 26 * 10000-in hmotnosti našej Zeme (~ 318 hmotností Zeme)
7/ Zisti, ktoré planéty majú menšiu hmotnosť ako Zem.
Merkúr, Venuša, Mars, Pluto
– všetky planéty označované ako Zemi podobné, terestriálne alebo malé planéty
3.3 Pohyby planét a ich mesiacov
otázky strana č. 70
Pri riešení úloh použi tabuľku na s. 69. Tabuľky pre ZŠ, Atlas sveta, prípadne aj inú literatúru.
1/ Vieš, aká je približne veľkosť polomeru kružnice, po ktorej obieha Zem okolo Slnka?
Zem neobieha po kružnici, ale po elipse.
Stredná vzdialenosť Zeme od Slnka je 1 AU = 1 astronomická jednotka = 149 600 000 km.
2/ Vymenuj planéty, ktoré obiehajú okolo Slnka po kružniciach s menším polomerom ako Zem.
Žiadna, všetky obiehajú po elipsách. Vo vnútri dráhy Zeme obieha Merkúr a Venuša.
3/ Zisti, ktorá planéta obehne okolo Slnka za najkratší, ktorá za najdlhší čas.
Najkratší rok má Merkúr (0,24085 roka pozemského) a najdlhší Pluto (248,4302 rokov pozemských)
4/ Usporiadaj planéty v poradí podľa doby ich otočenia okolo osi.
Jupiter, Saturn, Urán, Neptún, Zem, Mars Pluto, Merkúr, Venuša (rotácia Venuše je opačná!)
3.4 Denný pohyb Slnka po oblohe. Otáčanie Zeme okolo osi
otázky strana č. 71
1/ Opíš polohy Slnka na oblohe počas dňa. Nakresli obrázok a ku každej polohe uveď čas v hodinách.
Keď sa dívame zo severnej pologuli Slnko vychádza kdesi medzi severovýchodom až juhovýchodom (v závislosti od ročného obdobia), na obed prechádza – kulminuje nad južným bodom, vo večerných hodinách zapadá kdesi medzi severozápadom až juhozápadom (v závislosti od ročného obdobia), o polnoci je v najnižšej polohe pod obzorom pod severným svetovým bodom.
na obr. je demonštrovaný zdanlivý denný pohyb Slnka na nebeskej sfére počas roka pre naše zemepisné šírky (je to šikmá sféra; na póloch je vodorovná alebo rovná sféra, na rovníku hovoríme o kolmej sfére).
2/ Zhotov podľa obr. 3.5 model (napr. z kartónu) a použi ho pri vysvetľovaní zdanlivého denného pohybu Slnka po oblohe.
3/ Vysvetli zdanlivý denný pohyb Slnka po oblohe pomocou lampy a glóbusu.
4/ Navrhni podľa obr. 3.5 model, v ktorom otáčajúcou sa Zemou a súčasne pozorovateľom na nej bude spolužiak.
5/ Uváž a vysvetli, či je pre pozorovateľov v Košiciach, Prešove, vo Varšave a v Paríži poludnie súčasne. Ako pomôcku môžeš použiť mapu Európy, prípadne glóbus.
Miestne (lokálne) poludnie je definované ako horná kulminácia Slnka, t. zn. najvyššia poloha nad obzorom v daný deň, deje sa to nad južným bodom, presne vtedy Slnko prechádza miestnym poludníkom = meridiánom. Miestny poludník je definovaný zemepisnou dĺžkou, ktorá prechádza cez dané miesto na povrchu zemegule.
t.zn., Košice l= -21o 16’; Prešov l= -21o 15’; Paríž l= -2o 18’; Varšava l = -21o 0’;
24 hodín odpovedá 360o , t.zn. každých 15o odpovedá 1 hodine - mení sa hodinové časové pásmo (je to samozrejme trocha komplikovanejšie kvôli tomu, že štáty pokiaľ to ide, používajú jeden pásmový čas na území jedného štátu a pod.).
Každému jednému stupňu odpovedajú 4 časové minúty ( napr. l= -17o je vzdialené od referenčného poludníka (-15o ) o 2o , t.zn. miestny (lokálny) čas ~ pravý slnečný čas tu predbieha o 8 minút stredný pásmový čas.
Každej jednej oblúkovej minúte odpovedajú 4 časové sekundy.
Rozdiel medzi miestnymi časmi Košíc a Prešova sú teda 4 časové sekundy (podľa zadaných zemepisných dĺžok vyššie). Rozdiel medzi miestnymi časmi Varšavy a Košíc je 16*4 = 64 sekúnd, medzi Košicami a Parížom je rozdiel v dĺžke18o 58’, čo odpovedá 1 hodine 15 minútam a 52 sekundám. atď...
Samozrejme, že pre miesta s východnejšími zemepisnými šírkami nastáva poludnie skôr ako pre mestá, ktoré sú viac na západ na zemeguli.
6/ Opíš, ako možno podľa polohy Slnka na oblohe určiť svetové strany.
Dosť ťažko! Úlohe chýba ešte zadať, že máme k dispozícii nejakú tyč alebo ručičkové hodinky a v akom čase to máme urobiť.
Tyč zapichnutá do zeme bude mať najkratší tieň na pravé miestne poludnie.
Podľa hodiniek: smer, ktorý vznikne rozpoltením uhla medzi malou ručičkou (,ktorá smeruje na Slnko) a 12-ou ukazuje juh.
7/ Opíš, ako možno pomocou tieňa telesa osvetleného Slnkom určiť svetové strany.
Teleso (napr. kolmo zapichnutá tyč do zeme) má najkratší tieň na presné - pravé mies-tne poludnie, tieň smeruje na sever (na severnej pologuli). Ak sa postavíme chrbtom k severnému bodu, potom sa dívame smerom na juh, východ máme po ľavej ruke a západ po pravej ruke.
Môžete s deťmi prípadne niekde na dvore zostrojiť takéto najjednoduchšie slnečné hodiny, kde kolmo zapichnutú tyč do zeme použijeme ako ukazovateľ pravého slnečného miestneho času. Postupným zakresľovaním tieňa zistíme, že tieň sa „pohybuje“ zrkadlovo: ak Slnko postupuje napr. od pravého poludnie, kedy je na juhu smerom k západu, tieň tyče bude „postupovať“ od smeru k severu smerom východným. Každá hodina dňa odpovedá posunu Slnka na oblohe o 15 stupňov smerom na západ, tieň tyče na zemi bude postupovať o 15 stupňov smerom na východ.
8/ Vysvetli, ako by si pomocou tieňa určil poludnie.
Poludnie nastáva vtedy, keď tieň telesa, napr. tyče zapichnutej do zeme, je počas dňa najkratší.
9/ Čo myslíš, je čas, ktorý ukazujú slnečné hodiny, správny?
Samozrejme, je to úplne najzákladnejší čas, z ktorého sa odvodzujú všetky korigované ďalšie časy, ktoré používame aj v občianskom živote.
(Tá otázka nie je dobre položená, vyznieva skoro ako kritika prírody, že nefunguje presne tak ako my chceme. Lepšie pre poznávací proces je stavať otázky z tej pozícií, v ktorej sa človek v skutočnosti voči prírode nachádza. T. zn. príroda nejako funguje a prírodné vedy sa snažia toto fungovanie popisovať, resp. človek používa prírodné javy – v tomto prípade denný pohyb Slnka po oblohe, pre svoje potreby – meranie času. Samozrejme, že pravý slnečný čas nie je čas, podľa ktorého majú deti chodiť do školy, ale zdanlivý pohyb Slnka po oblohe počas dňa a roka je najzákladnejší prírodný jav, z ktorého je odvodený, dnes väčšinou ľudstva na Zemi používaný, slnečný kalendár).
Slnečný čas plynie nepravidelne, pretože pohyb Zeme okolo Slnka sa nedeje konštan-tnou rýchlosťou – Zem sa pohybuje po elipse, t.zn. v zime (na severnej pologuli), kedy sa Zem nachádza na svojej ročnej dráhe najbližšie Slnku – je v perihéliu, pohybuje sa Zem najväčšiou rýchlosťou (vďaka zachovaniu momentu hybnosti). Dôsledkom toho je napr. aj to, že dĺžka obdobia zimného polroka na severnej polguli je asi o jeden týždeň kratšia ako trvá dĺžka letného polroka. Pravý slnečný čas je ten, čo nám zobrazujú slnečné hodiny. Na to, aby sme sa dostali ku občianskemu času prepočítavame pravý slnečný čas na stredný slnečný čas v danom mieste = miestny, resp. lokálny čas. Ďalším krokom je, že ho korigujeme o odchýlky pôsobené nepravidelnosťami pohybu Zeme. Občiansky čas je pásmový čas, ktorý používa oblasť štátu, resp. celá krajina v okolí poludníkov s n-násobkom 15 stupňov od greenwichského nultého poludníka, ktorý je medzinárodnou dohodou zvolený za základný poludník. Niektoré krajiny používajú počas celého roka iný pásmový čas ako odpovedá ich zemepisným dĺžkam, napr. Francúzsko používa stredoeurópsky pásmový čas, hoci Paríž je od nultého poludníka vzdialený len 2o 18’ na východ. Ďalšou skutočnou je zavádzanie letného času vo väčšine vyspelých krajín sveta.
3.5. Obiehanie Zeme okolo Slnka. Striedanie ročných období
otázky strana č. 73
1/ Opíš podľa obr. 3.6 pohyb Zeme okolo Slnka.
Pri popise sa skúste vyvarovať prikláňaniu a odkláňaniu zemskej osi, tá je skrátka naklonená v priestore, čo je vývojovo dané. Striedanie ročných období samozrejme vysvetlíme naklonenou osou rotácie v priestore Zeme, ktorá sa pohybuje okolo Slnka.
2/ Vysvetli podľa obr. 3.6 alebo podľa obrázkov v Atlase sveta striedanie ročných období na severnej pologuli,
3/ Uveď charakteristické znaky jednotlivých ročných období a pokús sa ich vysvetliť polohou Zeme na obežnej dráhe okolo Slnka.
... Poloha Zeme v dráhe – pre severnú pologuľu v zime je Zem najbližšie ku Slnku, zároveň sa v tejto oblasti perihélia pohybuje najrýchlejšie, z toho vyplýva že zimy na severnej pologuli sú miernejšie a taktiež trvajú kratšie ako na južnej pologuli. V období letného slnovratu je to opačne. Dĺžka dňa v zmysle toho koľko máme Slnko nad obzorom sa počas roka mení, napr. pre naše zemepisné šírky je to zmena až 1/3 dňa.
Najkratší deň roka je napr. v Bratislave Slnko nad obzorom 8h 21m (býva to 22.12.) a v najdlhší deň roka je nad obzorom až 16h 5m (čo býva deň 22.6.). Samozrejme, že s tým súvisí aj dĺžka dennej dráhy zdanlivého pohybu Slnka po nebeskej klenbe, ktorá v lete začína kdesi na severovýchode, kde Slnko vychádza, prechádza nad južným bodom omnoho vyššie (konkrétne o 2*23,5o = 47 o vyššie) voči tomu ako vrcholí Slnko na poludnie v období zimného slnovratu a zapadá až kdesi na severozápade. Výška Slnka v čase letného slnovratu nad južným bodom v pravé poludnie v Bratislave (zemepisná šírka = + 48,1o) je (90o - (+ 48,1o)) + 23,5o = 65,4o = 65o 24’ .
na obr. je zobrazená nebeská sféra pre zemepisnú šírku o = 50o , kedy je výška rovníka nad južným bodom 40o , v tejto výške je Slnko v dňoch jarnej a jesennej rovnodennosti, v deň letného slnovratu je o 23,5o vyššie a v deň zimného slnovratu je Slnko na oblohe o 23,5o nižšie od rovníka (o 23,5o je uhol sklo-nu zemskej osi voči kolmému smeru k zemskej dráhe okolo Slnka, resp. tiež sklon roviny dráhy ekliptiky = dráhy Zeme okolo Slnka voči rovine zemského, resp. svetového rovníka.
4/ Na zemi sú dve miesta, kde Slnko vychádza a zapadá len raz za rok. Vieš, ktoré sú to miesta? Kedy tam Slnko vychádza a kedy zapadá? Koľko trvá na týchto miestach "deň" a koľko "noc“?
Sú to presne body severného a južného zemského pólu, kde Slnko vychádza presne v deň rovnodennosti (na severnom jarnej, na južnom jesennej) a zapadne tiež presne v deň druhej rovnodennosti, zároveň schádza (resp. vychádza) pod rovník. Na severnom trvá deň (92d 19h + 93d 15h), na južnom (89d 20h + 89 d).
5/ V deň letného slnovratu Slnko svieti kolmo na miesta na obratníku Raka. Aký tieň tam na poludnie vrhá tyč zapichnutá zvislo do zeme? Aký tieň vrhá v tom istom čase tyč zapichnutá zvislo do zeme u nás? Odpoveď doplň obrázkom.
Na obratníku Raka nevrhá žiadny tieň, je kolmý. U nás tieň smeruje na sever a je najkratší možný tieň danej tyče počas dňa a zároveň aj počas celého roka.
3.6 Hviezdna obloha
otázky strana č. 75
1/ Je jedna známa hviezda, ktorú nevidíme na nočnej oblohe nikdy. Poznáš jej meno?
Slnko.
Otázka nešpecifikuje presne miesto pozorovateľa, implicitne predpokladá pozorovacie miesto na povrchu Zeme. Keby sme sa však pozerali na Slnko z inej planetárnej sústavy videli by sme ho ako hviezdu na oblohe. Dokonca taký pohľad by mal aj pozorovateľ, ktorý by bol na palube nejakej kozmickej lode v dostatočnej vzdialenosti (napr. za dráhou Pluta) – ešte hlboko vovnútri Slnečnej sústavy. Deň je pojem relatívny.
2/ Od čoho závisí počet hviezd, ktoré môžeš vidieť na nočnej oblohe voľným okom?
Od počasia, viditeľnosti – priezračnosti zemskej atmosféry, od množstva zdrojov rozptýleného svetla v atmosfére, od nášho zraku.
3/ Vyhľadaj na obr. 3.7 súhvezdia, ktorých názvy; sú uvedené v stati 3.6.
Zadanie by bolo vhodnejšie nasmerovať na mapku do Atlasu, pretože hviezdne mapky na str. 74 sú skutočne pre výuku nevhodné. Mixuje sa na nich názvoslovia pre niektoré súhvezdia slovenské, pre iné české alebo latinské. Ďalej ako súhvezdia sú tu označené aj hviezdokopy (Plejády, Hyády), hoci mapky mali byť mapkami súhvezdí.
Súvetie “Jasné hviezdy Veľkého voza, vzdialené od nás približne 80 svetelných rokov, tvoria sústavu hviezd – hviezdokopu. Hviezdokopou je aj sústava hviezd nazývaná Kuriatka v súhvezdí Plejád.” je absolútnym nezmyslom!
· na ďalšej strane je obr. 3.8, ktorý je už v rozpore s informáciou o vzdialenostiach hviezd vo Veľkom voze
· Veľký voz nie je rozhodne hviezdokopou, dokonca neexistuje ani v astronomickej terminológii ako súhvezdie (ako súhvezdie je trpený pojem Veľkého voza v slovenskej terminológii) – Medzinárodná astronomické únia (IAU) schválila v roku 1925 88 súhvezdí a medzi týmito sú hviezdy Veľkého voza ako súčasťou súhvezdia Veľká medvedica.
· Kuriatka je slovenský zaužívaný názov pre otvorenú hviezdokopu Plejády (t.zn. je to to isté!!). Táto hviezdokopa je očami veľmi dobre pozorovateľná v súhvezdí Býka. Aby bolo jasné súhvezdie Plejád NEEXISTUJE!
4/ Opíš, ako sa na oblohe hľadá hviezda Polárka a ako možno pomocou nej určiť sever
Polárku možno nájsť pomocou dvoch zadných hviezd Veľkého voza, keď ich vzdialenosť 5 a pol- krát nanesieme v smere Malého medveďa dostaneme sa k Polárke. Polárka v súčasnej dobe pozorujeme tesne vedľa severného svetového pólu.
5/ Nakresli polohu najjasnejších hviezd Veľkého voza, Malého voza a hviezdu Polárku. Vyznač na obrázku svetové strany.
!!Otázka je nezmyselná, pretože nie je zadaný deň a presný čas. Poloha miest hviezd sa denným pohybom a rovnako aj v priebehu roka mení!
Môžete dať deťom nakresliť oblohu ako ju pozorovali, vyžadujte od nich však, aby uviedli časový údaj vrátane aj dátumu, pretože nesmieme zabudnúť, že obloha sa mení aj počas roka.
6/ Aký tvar má súhvezdie Kasiopeja? Nakresli ho.
W alebo gréckej veľkej sigmy, M, podľa natočenia oblohy.
7/ Vysvetli rozdiel medzi súhvezdím a hviezdokopou.
Podľa učebného textu deti asi skutočne budú mať problém odpovedať!
Súhvezdie tvoria pospájané hviezdy do nejakých historických obrazcov na oblohe, resp. presnejšie povedané je to oblasť oblohy, ktorá je ohraničená kolmo vedenými hranicami po jednotlivých astronomických rovníkoch súradniciach. IAU (Medzinárodná astronomická únia) v roku 1925 definovala presne ich hranice a ich počet stanovila na 88. Hviezdy súhvezdia vzájomne fyzikálne vôbec nemusia súvisieť a väčšinou ani nesúvisia. Sú v rôznych vzdialenostiach a pod.
Hviezdokopa je skupina hviezd, ktoré naopak väčšinou aj vývojovo súvisia. Otvorené hviezdokopy (napríklad Kuriatka = Plejády v súhvezdí Býka) obsahujú niekoľko tisíc až desiatok tisíc hviezd. Ich vek je rádovo milióny rokov. Guľové hviezdokopy obsahujú stotisíce hviezd, ich vek je rádovo miliardy rokov, patria ku najstarším objektom v galaxiách.
3.7 Zmena vzhľadu hviezdnej oblohy počas dňa
otázky strana č. 76
1/ Pozoruj a zakresli do jedného obrázka polohu Veľkého voza a Polárky vzhľadom na obzor o 20. h. 21. h. 22. h a 23. h. Čo môžeš usúdiť z výsledkov svojich pozorovaní zaznamenaných na obrázku?
Denný pohyb Zeme. Hviezdy opisujú kružnice okolo svetového pólu, čím je hviezda ďalej od svetového pólu opisuje po oblohe väčšiu kružnicu. (viď obr. pri odpovedi otázky3.6.5. )
2/ Vyznač na obrázku z predchádzajúcej úlohy farebnou ceruzkou polohu severného svetového pólu.
3/ Porozmýšľaj, ktorým smerom sa otáča hviezdna obloha. Svoj záver odôvodni.
V zápornom matematickom smere = v smere hodinových ručičiek, keď stojíme na severnej pologuli a dívame sa smerom na juh. Keď sa otočíme smerom na sever, je to opačne. Keď by sme pozorovali oblohu z južnej pologuli tak oba pohľady by boli opačné ako zo severnej pologule.
Na obrázku je naznačený denný pohyb nebeskej sféry podľa polohy pozorovateľa 1/ na severnom pole, 2/ v severných zemepisných šírkach, 3/ na rovníku. Pozorovateľ stojaci na južnej pologuli by vnímal zdanlivý denný pohyb oblohy (Slnka, hviezd, ...) samozrejme opačne.
4/ Vysvetli, kde sa nachádza južný svetový pól.
Nie je tam v blízkosti žiadna hviezda, dá sa k nemu dostať použitím viacerých súhvezdí a objektov južnej oblohy – otázka myslím, že je dosť zbytočná a nezmyselná pre 9. ročník ZŠ. Polohu južného pólu možno odhadnúť pomocou Južného kríža, ktorého dlhšie rameno ukazuje na pól, alebo pomocou Magellanových mrakov, ktoré tvoria s pólom približne rovnostranný trojuholník.
3.8. Zmena vzhľadu hviezdnej oblohy počas roka
otázky strana č. 78
1/ Vyhľadaj na obr. 3.7 alebo na mapách v Atlase sveta súhvezdia patriace do zvieratníka.
Na obrázku 3.7. radšej nie! (dôvod je vysvetlený už pri odpovedi na otázku 3.6.3. viď. vyššie) Použite nejaký atlas alebo inú mapku hviezdnej oblohy, najlepšie kde je aj vyznačená ekliptika. Okrem 12 súhvezdí, ktoré majú znamenia nezabudnite, že na ekliptike je aj Hadonos!
2/ Ako by si vysvetlil „blúdivý“ pohyb Slnka pozadí hviezdnej oblohy?
„blúdivý“ pohyb je termín, ktorý astronómia nepozná, zaviedol si ho svojvoľne autor. !!Preformulujte na zdanlivý pohyb Slnka. !
Zdanlivý pohyb Slnka medzi hviezdami alebo tiež ročný pohyb Slnka medzi hviezdami je zrkadlovým premietnutím pohybu Zeme okolo Slnka na hviezdne pozadie (viď obrázok nižšie vľavo).
Obrázku vpravo (efektívnejšie ako menej vhodný obr. 3.11 na str. 77 učebnice) demonštruje zdanlivý ročný pohyb Slnka medzi hviezdami pre pozorovateľa, ktorý stojí na Zemi, obiehajúcej okolo Slnka. Na tomto obrázku je možno rozviesť aj to, ktoré súhvezdia sú na dennej oblohe, na druhej strane ktoré vidíme v tom ktorom ročnom období presne oproti Slnku – o polnoci, resp. po západe Slnka alebo pred východom Slnka.
3/ Vyhľadaj na hviezdnej mape súhvezdia, ktoré možno na nočnej oblohe pozorovať v čase, keď preberáte astronómiu.
V zásade to budú súhvezdia okolia Orióna: Blíženci, Býk, Rak Lev, Malý a Veľký pes, Jednorožec, Zajac, Holubica, Povozník,... Ale samozrejme všetky cirkumpolárne súhvezdia Veľká medvedica, Malý medveď, Cassiopea, Cefeus, Perseus, Drak, ...
Samozrejme možno vrelo odporučiť použitie otáčavej mapky hviezdnej oblohy, kde si presne nastavíme časť oblohy, ktorú môžeme v ten ktorý deň v danom čase pozorovať nad obzorom v našich zemepisných šírkach (viď. doporučená literatúra)
4/ Nakresli si mapu hviezdnej oblohy v čase, keď preberáte astronómiu. Do obrázku doplň dátum a hodinu, kedy si pozorovanie vykonal.
Viď pomoc v predchádzajúcej odpovedi.
3.9 Galaxie
otázky strana č. 79
1/ Vysvetli, čo je galaxia.
Systém rozmerov rádu 10 000 -100 000 svetelných rokov, obsahujúci jadrovú oblasť – zrejme čierna diera alebo množstvo materiálu guľových hviezdokôp, hviezdy, viacnásobné hviezdne systémy, hviezdokopy, medzihviezdna látka pozorovateľná ako hmloviny emisné, tmavé, .... Je to systém samozrejme silne gravitačne viazaný.
2/ Ako sa nazýva galaxia, ktorej súčasťou je slnečná sústava?
Galaxia s veľkým G = Mliečna cesta
3/ Vysvetli rozdiel medzi slnečnou sústavou a Galaxiou.
Slnečná sústava je len okolo 200-sto miliardina celej našej Galaxii, týka sa to hmotnosti aj čo do rozmerov je mizivou súčasťou Galaxie.
4/ Čo myslíš, môžu byť vo vesmíre aj objekty, ktoré nevidíme?
Samozrejme, že všetky objekty nemôžeme vidieť, pretože nie všetky vyžarujú v optickej oblasti a nie všetky sú v takej vzdialenosti, aby sme ich svetlo mohli pozorovať.
5/ Môžu byť vo vesmíre objekty, ktoré ešte nikto neobjavil?
Svet nie je v zásade všepoznateľný, takže samozrejme existujú objekty, ktoré nikto neobjavil.
3.10 Vznik a vývoj vesmíru
otázky strana č. 81
1/ Vysvetli, ktoré poznatky o galaxiách, ktoré formuloval E. Hubble, sa stali základom súčasných modelov vesmíru.
Formuloval Hubbleov zákon vyjadrujúci rozpínanie vesmíru na základe poznatku, že všetky cudzie galaxie majú červené posuny spektra ~ vzďaľujú sa od nás. Prevrátená hodnota Hubbleovej konštanty
(ktorá je konštantou úmernosti pre jednotlivú galaxiu v jeho zákone, vyjadrujúcom rýchlosť vzďaľovania sa danej galaxie) vyjadruje vek Hubblovho vesmíru.
2/ Vysvetli, čo majú spoločné a čím sa od seba odlišujú modely vesmíru, ktoré sme opísali v tejto stati.
V učebnici uvádzané poznatky z oblasti kozmológie sú tak z pred 50 rokov!! Dnes je napr. rozhodne stacionárny vesmír (steady state cosmos) Hoyla a co. všeobecne považovaný za jeden z historických modelov kozmológie. Skutočne je vhodné doporučiť nejakú inú literatúru ako učebnicu, veľmi vhodné je napr. dielo Filkina, resp. Sagana zo zoznamu doporučenej literatúry na konci tohto materiálu
otázky strana č. 81
ÚLOHY NA OPAKOVANIE A ZHRNUTIE obsahu statí 3.1 až 3.10
1. Priprav si podľa literatúry stručnú informáciu o Tychovi Brahe a jeho modeli vesmíru.
2. Premýšľaj a vysvetli, čím sa odlišujú súčasné predstavy o vesmíre od Kopernikovho modelu vesmíru.
3. Vieš, ktorá planéta svieti najjasnejšie? Kde a kedy ju možno pozorovať?
Venuša. Pozorujeme ju buď ako Zorničku tesne ráno pred východom Slnka alebo večer ako Večernicu.
(november 2001, je Zorničkou; marec 2002, je Večernicou). Pre skutočnú polohu v danom čase, keď budete preberať s deťmi astronómiu, je vhodné nájsť si polohu Venuše v niektorej z astronomických ročeniek na daný rok, resp. na webovskej sieti napr. http://www.astroportal.sk
4. Jedna z planét obehne okolo Slnka za kratší čas, ako sa otočí okolo vlastnej osi. Uveď jej meno.
Venuša. (okolo osi sa otáča opačne ako ostatné planéty SS).
5. Priprav si podľa literatúry stručný prehľad údajov o Mesiaci.
6. Vieš, aká je doba obehu Mesiaca okolo Zeme? Aká je doba jeho otočenia okolo osi?
Doba obehu okolo Zeme (360 stupňov) = siderická obežná doba je 27,32166 stredných slnečných dní. Doba rotácie Mesiaca okolo osi (360 stupňov) je 27,322 dňa. Dĺžka lunácie (= synodickej obežnej dobe) je 29,53059 stredných slnečných dní.
7. Ani Slnko nie je v pokoji. Pohybuje sa medzi hviezdami a otáča sa okolo vlastnej osi. Zisti v literatúre, aká je doba otočenia Slnka okolo osi
Slnko (ako takmer všetky hviezdy, okrem hviezd v záverečných vývojových štádiách; rovnako ako dokonca aj veľké planéty Slnečnej sústavy) je tekuté teleso. Takéto telesá rotujú rýchlejšie v rovníkových oblastiach ako v oblastiach okolí pólov, je to dôsledok vyrovnávania odstredivej sily (ktorá je samozrejme najväčšia na rovníku, najďalej od osi rotácie) a tekutosti telesa. Takáto rotácia sa volá diferenciálna rotácia.
Na póloch sa otočí Slnko približne raz za 30 dní, na slnečnom rovníku je doba rotácie okolo 25 dní, stredná doba slnečnej rotácie je 27 dní.
8. Priprav si podľa literatúry referát, prípadne esej o Maximiliánovi Hellovi.
Viď doporučená literatúra, resp. web.
9. Priprav si podľa literatúry referát, prípadne esej na tému: Milan Rastislav Štefánik -slovenský astronóm.
Viď doporučená literatúra, resp. web.
10. Uváž a vysvetli, čo majú spoločné a čím sa odlišujú miesta ležiace na rovnakom poludníku.
Na týchto miestach v rovnakom čase objekty (pokiaľ sú v oboch daných miestach pozorovateľné) naraz kulminujú, prechádzajú miestnym poludníkom – meridiánom. Majú ovšem rôznu výšku nad obzorom a v rôznych miestach a časoch vychádzajú alebo zapadajú nad (pod) obzor.
11. Navrhni spôsob na určenie výšky Slnka (Mesiaca v nove) na oblohe.
Keď zabodneme do zeme tyč, uhol ktorý vytvára koniec tieňa a horný hrot tyče s horizontálnou rovinou je výška Slnka nad obzorom.
12. Uváž, či možno určiť svetové strany pomocou tieňa telesa osvetleného Mesiacom v splne (v prvej štvrti, v poslednej štvrti, v nove).
V nove to iste nepôjde, ale v splne (alebo v inej väčšej fáze) to funguje veľmi podobne ako so Slnkom, pri kulminácii, t.zn. prechode meridiánom bude tieň najkratší a bude smerovať na sever. Ostatné svetové strany, ak poznáme sever určíme – viď text vyššie.
13. Priprav si informáciu o konštrukcii a činnosti slnečných hodín.
14. Predstav si, že dvaja pozorovatelia, jeden v Košiciach a druhý v Bratislave, sa dohodli, že v stredu o 10. h, keď odznie v rádiu časový signál, odčítajú čas na svojich slnečných hodinách.
Čo si myslíš, namerajú rovnaký čas? Svoju odpoveď odôvodni. Vieš, aké podmienky musia byt splnené, aby mohli meranie vykonať?
Na slnečných hodinách bude miestny prvý slnečný čas. Rozdiel zemepisných dĺžok Bratislavy a Košíc je približne 4o, takže košické slnečné hodiny sa budú „predbiehať“ oproti bratislavským o 4*4 minúty, t.zn. 16 minút.
Ďalším trochu komplikovanejším problémom je otázka v akom vzťahu budú tieto údaje voči občianskemu času (ten časový signál v rádiu ako ho definuje otázka). Rozdiel medzi pravým slnečným časom a stredným slnečným časom počas roka sa mení v rozmedzí od (+16,4 minúty, začiatkom novembra) do ( -14,4 minúty, v strede februára), tieto zmeny súvisia s elipticitou dráhy Zeme a so sklonom zemskej osi, resp. so sklonom dráhy obehu Zeme okolo Slnka s rovinou rovníka. Zmeny vyjadruje časová rovnica.
15. Vypočítaj priemernú rýchlosť pohybu Zeme okolo Slnka. [29,76 km/s]
Nerozumiem zadaniu, nie sú žiadne vstupné data.
Pokiaľ preformulujeme zadanie, že budeme považovať v prvom priblížení dráhu Zeme za kruhovú s polomerom r = 1AU= 149,6 miliónov km a rok budeme počítať ako 365,25 dňa, pričom dĺžku dňa priblížime tiež 24 hodinami bude tento výpočet:
(((2* ¶ * r [km] / 365,25)/24)/60)/60 [sec] = 29,79 [km/sec]
16. Podľa obr. 3.6 alebo obrázkov v Atlase sveta vysvetli striedanie ročných období na južnej pologuli.
17. Uváž. či sú charakteristické znaky ročných období v rôznych zemepisných šírkach rovnaké. Svoju odpoveď zdôvodni.
Priebeh ročných období je na severnej pologuli o niečo miernejší, dĺžka polroka zimy je na severnej pologuli kratšia vďaka elipticite dráhy Zeme okolo Slnka. (viď tiež text vyššie)
18. Vysvetli polohu Slnka a Zeme: a) v deň letného slnovratu, b) v deň zimného slnovratu. Odpovede doplň obrázkom.
Na odpoveď postačuje obr. 3.6 na str. 72
19. Načrtni siluetu východnej a západnej strany obzoru v mieste. kde bývaš. Pravidelne raz za týždeň aspoň počas dvoch mesiacov pozoruj miesto východu a západu Slnka a vyznač ho spolu s dátumom pozorovania na svojom náčrte. Zápisy z pozorovaní vyhodnoť a pokús sa ich vysvetliť.
20. Navrhni a zhotov model, pomocou ktorého by si mohol vysvetliť obiehanie Zeme okolo Slnka a striedanie ročných období.
21. Zisti podľa kalendára dĺžku trvania leta a zimy. Pokús sa výsledok pozorovania vysvetliť.
Poznámky k problému viď v texte vyššie
22. Možno niekedy pozorovať hviezdy na oblohe aj počas dňa?
Kedykoľvek pri nastavení jasnej hviezdy v ďalekohľade, v horách alebo počas fázy úplného zatmenia Slnka.
23. Vieš, ktoré je najznámejšie súhvezdie južnej oblohy?
Autor asi očakáva pravdepodobne odpoveď Južný kríž, čo je dôsledok nedostatku rozhľadu v astronómii.
Táto otázka je vysoko rozptylová, na južnej oblohe sú omnoho významnejšie súhvezdia ako je:
Strelec – je tam smer stredu Galaxie, nachádza sa tam veľmi veľa významných zdrojov röntgenového žiarenia, je tam veľa známych medzihviezdnych objektov (hmlovina Omega, Lagúna, Trifid, ...), hviezdokôp a pod.
Centaurus – Proxima Centauri je pre nás po Slnku najbližšou hviezdou
Canis Major = Veľký pes – nachádza sa tam najjasnejšia celej hviezdnej oblohy pozorovanej zo Zeme Sírius (nepoč ítajúc hviezdu dennú Slnko), ...
Lodný kyl, resp. jeho najjasnejšia hviezda CANOPUS je veľmi často používaná pre navigáciu lietadiel, lodí a kozmických lodí
sú to všetko plochou na oblohe omnoho väčšie a výraznejšie súhvezdia ako Južný kríž a mnohé ďalšie (Dorado = Mečiar – nachádza sa tam Veľký Magellanov oblak – pre nás najbližšia cudzia galaxia, a tak ďalej a ďalej, ...)
24. Všetky súhvezdia nie sú u nás viditeľné. Čo si myslíš, je také miesto na Zemi alebo mimo Zeme, z ktorého by boli súčasne viditeľné všetky súhvezdia? Svoju odpoveď odôvodni.
Samozrejme súčasne z hociktorej kozmickej sondy (takmer bodový objekt), na Zemi nie. Na Zemi môžeme počas celého roka vidieť všetky hviezdy z oblasti rovníka.
25. Skupina dvanástich súhvezdí tvorí zvieratník. Vyhľadaj v literatúre názvy a značky týchto súhvezdí.
26. Urči približne dobu osvitu, tzv. expozičný 3 čas, pri zhotovovaní fotografie na obr. 3.9.
Dá sa to určiť z dĺžky oblúka hviezd, odmerať uhlomerom. Pri vedomosti, že otočenie oblohy o 15o odpovedá 1 hodine určíme dĺžku expozície (~ 4 hod.)
27. Navrhni spôsob určenia zemepisnej šírky miesta, kde bývaš. Svoj návrh realizuj. Výsledok porovnaj s údajom v literatúre
Stačí zmerať výšku hviezdy Polárky nad obzorom, táto výška je presne rovná zeme-pisnej šírke pozorovateľa.
Na meranie môžeme použiť Jakubovo žezlo, resp. nejakú pomôcku, ktorá zmeria uhol medzi rovnou zemou – horizontom (zabezpečiť prípadne vodováhou) a paličkou, ktorú zameriame na Polárku.
28. Navrhni model hviezdnej oblohy podľa obr. 3.10 alebo podľa obr. 3.11, pomocou ktorého by sa dali vysvetliť zmeny na hviezdnej oblohe počas roka.
Viď obr. v odpovedi 3.8.2. + otáčavá mapka hviezdnej oblohy
