Mechanika tuhého telesa

Pri sledovaní vlastností tuhých telies za podmienok, že na teleso nepôsobia žiadne vonkajšie sily a ak je teplota stála a nižšia ako je teplota topenia látky telesa tak vzdialenosť stredných polôh sa nemení a pevné telesa zachovávajú svoj tvar.

Pri skúmaní pokoja a pohybu pevných telies ako celku alebo ich niektorých ich mechanických vlastností nemusíme prihliadať na ich časticovú štruktúru z ktorých sú zložené. Pre zjednodušenie úvah sa zavádza pojem

tuhé teleso - je to ideálne teleso, ktorého tvar a objem sa účinkom ľubovoľne veľkých síl nemení. – je to model reálneho telesa.

Zmenu pohybu tuhého telesa môžu spôsobiť len vonkajšie sily. Bod v ktorom sila na teleso pôsobí sa volá pôsobisko sily. Teleso môže konať posuvný alebo otáčavý pohyb.

Posuvný pohyb môžeme opísať podobne ako pohyb hmotného bodu.
Z možných prípadov otáčavého pohybu budeme uvažovať len o najjednoduchšom pohybe - otáčavý pohyb okolo nehybnej osi

Ak na tuhé teleso pôsobí sila F, ktorá leží v rovine kolmej na os otáčania, otáčavý účinok sily závisí nielen od veľkosti sily ale aj od vzdialenosti vektorovej priamky od osi otáčania, ktorú nazývame rameno otáčania.

Na tenký kotúč otáčavý okolo osi, ktorá prechádza stredom kotúča O a je kolmá na rovinu kotúča, pôsobí v bode A sila F. Vektorová priamka sily F leží v rovine kotúča a nepretína os otáčania. Sila F spôsobuje zmenu otáčania kotúča.

Otáčavý účinok sily na teleso vyjadruje veličina moment sily vzhľadom na os otáčania. Veľkosť momentu sily vzhľadom na os otáčania, ktorá je kolmá na smer sily, určíme ako súčin veľkosti sily F a ramena sily r vzhľadom na túto os

M= F.r
Z tohoto vzťahu vidíme, že ak by vektorová priamka sily pretínala os otáčania tak rameno sily by bolo nulové ako aj výsledný moment sily. Moment sily vzhľadom na nehybnú os je vektor, ktorý leží v osi otáčania a jeho smer určujeme podľa pravidla pravej ruky.

Ak položíme pravú ruku na povrch telesa tak, aby prsty ukazovali smer sily, ktorá spôsobuje otáčanie, vztýčený palec ukazuje smer momentu sily.
Jednotkou momentu sily je newton meter N.m

V prípade, keď na tuhé teleso otáčavé okolo nehybnej osi pôsobí súčasne viac síl, účinok týchto síl na teleso môžeme určiť z výsledného momentu síl. Výsledný moment je daný vektorovým súčtom momentov jednotlivých síl.
M= M1+M2+M3 + ........Mn
Ak súčet momentov síl pôsobiacich na tuhé teleso otáčavé okolo nehybnej osi je nulový vektor momentu sily, tak ich otáčavý účinok sa ruší.
M= M1+M2+M3 = 0
Pri pôsobení viacerých síl na jedno teleso vystupuje dôležitá operácia, a tou je skladanie síl. Sily, ktoré skladáme sa nazývajú zložky a sila, ktorá skladaním zložiek vznikne sa nazýva výslednica. Predstavme si, že máme tyč ktorá predstavuje tuhé teleso otáčavé okolo nehybnej osi, a na ňu pôsobia v rovine kolmej na os dve rovnobežné sily F1 a F2

Sila F1 má veľkosť 3N a pôsobí vo vzdialenosti 0,4 m od osi, sila F2=6N a pôsobí vo vzdialenosti 0,2 m od osi otáčania. Moment sily F1, ktorá pôsobí na tyč je rovný
M1=3.-0,4=-1,2N.m pre moment sily F2 platí M2=6.0,2=1,2N.m a pre výsledný moment sily platí M=M1+M2=0
Výslednicou síl F1 a F2 je sila F, ktorej vektorová priamka pretína os otáčania. Výslednica síl F pôsobí v bode 0 a má veľkosť F=│F1+F2│=9N a na teleso nemá pohybový účinok.

Z uvedeného príkladu si môžeme všimnúť aj rozdiel výsledného momentu sily v závislosti od miesta pôsobenia. Z obrázku je zrejme, že čim ďalej od osi otáčania pôsobíme na hmotné teleso, tým menšou silou stačí pôsobiť na dosiahnutie určitého momentu sily
Niekedy ak je známa výslednica zložiek síl, je potrebné nájsť dve alebo viac takých síl, ktorých výslednica sa rovná danej sile. V tomto prípade hovoríme o rozkladaní sily.

Predstavme si, že dvaja ľudia nesú zavesené nejaké teleso na tyči, každý za jeden koniec, rozloží sa tiaž telesa na dve zložky. Zo skúsenosti vieme, že ak jeden z nich je v menšej vzdialenosti od miesta v ktorom je teleso zavesené pôsobí na neho väčšia tiaž, v prípade že obidvaja by boli rovnako vzdialený od miesta v ktorom je teleso zavesené, pôsobí na každého z nich polovica tiaže telesa.
Tuhé teleso sa skladá z veľkého počtu hmotných častíc, ktorých vzájomná poloha v telese sa nemení. Tiažové sily pôsobiace na jednotlivé častice telesá sú v každej polohe telesa navzájom súhlasne rovnobežné. Zložením týchto jednotlivých rovnobežných tiažových síl dostaneme výslednicu - celkovú tiažovú silu, ktorá má pôsobisko v určitom bode telesa. Poloha tohto bodu závisí len od rozloženia častíc v telese. Tento bod nazývame ťažisko telesa a je stredom tiažových síl, ktoré pôsobia na častice tuhého telesa. Ťažisko telesa je pôsobisko tiažovej sily, ktorá pôsobí na teleso.

Ťažisko rovnorodých rovnomerných telies, ktoré majú geometrický stred napr. guľa, kváder …. je v strede súmernosti týchto telies.
O rovnovážnej polohe telesa hovoríme, keď vektorové súčty všetkých síl a všetkých momentov síl, ktoré na tuhé teleso otáčavé okolo osi sú nulové a teleso je v pokoji.

Podľa vzájomnej polohy ťažiska telesa a vodorovnej osi okolo ktorej sa teleso môže otáčať rozlišujeme tri druhy rovnovážnych polôh:

• stála poloha (stabilná)
• voľná poloha
• vratká poloha (labilná)

Stálu polohu majú telesá vtedy, ak ich ťažiská zaujímajú najnižšiu možnú polohu, napr. kniha položená na stole. V tejto polohe má teleso najmenšiu potenciálnu energiu. Pri vychýlení telesa zo stálej polohy ťažisko vzhľadom na povrch Zeme stúpa a tým sa zväčšuje potenciálna energia telesa.

Voľnú polohu majú telesa, ktoré po vychýlení zostávajú v rovnovážnej polohe. Ich ťažisko zostáva po vychýlení v pôvodnej výške. Napr. guľa na tvrdej podložke Potenciálna tiažová energia telies sa po vychýlení z tejto rovnovážnej polohy nemení.
Vratkú polohu má teleso keď už pri nepatrnom otočení telesa ťažisko klesá a moment tiažovej sily pôsobí na teleso, až kým teleso nezaujme stálu rovnovážnu polohu napr. guľa na vrchole kopca.

Stabilita telesa

Stabilita telesa sa meria veľkosťou práce, ktorú musíme vykonať, aby sme teleso prevrátili z rovnovážnej stálej polohy do rovnovážnej vratkej polohy. Je to miera schopnosti udržiavať rovnovážnu polohu stálu

Ťažisko pritom vystúpi o výšku h = h2-h1. Na zdvihnutie ťažiska telesa o h= h2-h1, teda na zmenu stálej polohy telesa na vratkú treba vykonať prácu W=FG(h2-h1).

Stabilita telesa je potom tým väčšia, čím väčšiu prácu treba vykonať na preklopenie telesa do vratkej polohy, teda čím väčšia je tiažová sila, čím nižšie je ťažisko v rovnovážnej stálej polohe a čím väčšia je vzdialenosť zvislej ťažnice od hrany, okolo ktorej teleso preklápame. Veľkú stabilitu majú ťažké telesa s veľkou podstavou.

Rovnomerný otáčavý pohyb telesa okolo nehybnej osi

Keď teleso koná rovnomerný otáčavý pohyb okolo nehybnej osi, pohybujú sa všetky jeho body rovnomerne po kružniciach a podobne ako pre pohyb hmotného bodu po kružnici aj v prípade otáčavého pohybu hmotného telesa ho môžeme charakterizovať uhlovou rýchlosťou ω, ktorá je pre všetky body telesa rovnaká. Pre veľkosť rýchlosti častíc platí vi=ri. ω, kde vi je veľkosť rýchlosti i-tej častice a ri vzdialenosť i-tej častice od osi otáčania

Pre kinetickú energiu i-tej častice platí:
Eki= ½ mi.vi2 = ½ mi.ri2 .ω2
veličina miri2= Ji sa nazýva moment zotrvačnosti i-tej častice vzhľadom na os otáčania.
Kinetickú energiu i-tej častice môžeme vyjadriť pomocou momentu zotrvačnosti častice:
Eki= ½ Ji .ω2
Celková kinetická energia telesa, ktoré koná rovnomerný otáčavý pohyb okolo nehybnej osi, je určená súčtom kinetických energií jeho častíc:
Ek= Ek1+Ek2+........Ekn
Ek= ½ (m1.r12 .ω2 )+ ½ (m2.r22 .ω2 )+ ....... ½ (mn.rn2 .ω2 )
Ek= ½ J1 .ω2 + ½ J2 .ω2 + ......... ½ Jn .ω2
čiže platí Ek= ½ J. ω2, kde J=J1+J2+.........Jn sa nazýva moment zotrvačnosti telesa vzhľadom na os otáčania a rovná sa súčtu momentov zotrvačnosti všetkých jeho častíc
J= m1.r12+ m2.r22+...... mn.rn2 jednotkou momentu zotrvačnosti je kilogram meter na druhú kg.m2

Uvažujeme prípad valiaceho valca po naklonenej rovine z výšky h po dráhe s. Máme určiť veľkosť gravitačného zrýchlenia g.

m.g.h = ½ mv2 + ½ J. ω2
m.g.h = ½ (m.v2 + J. ω2)
m.g.h = ½ (m.v2 + ½ m.r2.ω2)....................... g.h = ½ (v2 + ½ r2.ω2)
g.h = ½ (v2 + ½ r2.ω2)
g.h = ½ v2 + ¼ r2.ω2
g.h = ½ v2 + ¼ r2 .(v2/r2)................ g.h = ½ v2 + ¼ .(v2)
g.h = ½ v2 + ¼ v2
g.h = ¾ v2
a=v/t, s= ½ a.t2= ½ v.t2/t = ½ v.t; v= 2s/t
g.h = ¾ .(4.s2/t2)
g = 3.s2/h.t2

Mechanika kvapalín a plynov

Spoločnou vlastnosťou vnútornej štruktúry kvapalín a plynov je určitá voľnosť molekúl, ktoré na rozdiel od štruktúry tuhých látok nie sú viazané na stále rovnovážne polohy, ale sa môžu navzájom posúvať.
Molekuly kvapalín sú však podobne ako v štruktúre tuhých látok vzájomne tesne usporiadané v určitých rovnovážnych vzdialenostiach a sú udržiavané pôsobením silných medzimolekulových síl. Medzimolekulové vzdialenosti kvapalín závisia do určitej miery od teploty. V kvapaline, ktorá je navonok v pokoji, prebieha nepravidelný vibračný pohyb molekúl, pričom niektoré molekuly nadobúdajú takú vysokú vibračnú energiu, že vytesňujú susedné molekuly a presúvajú ich na iné miesto.
V plyne závisia medzimolekulové vzdialenosti v širokom rozmedzí od vonkajších síl, čiže od stlačenia plynu. Medzimolekulové vzdialenosti molekúl plynov sú oveľa väčšie ako v prípade kvapalín a mnohonásobne prevyšujú veľkosť molekúl
Kvapaliny a plyny sú vonkajšou silou dokonale deformovateľné, prispôsobujú sa ľubovoľnému tvaru a tečú. Odtiaľ vyplýva ich spoločný názov tekutiny.
Kvapaliny vytvárajú na voľnom povrchu svoj vlastný povrch, čiže hladinu, ktorá je rozhraním medzi kvapalinou a jej parou alebo iným plynom. Hladina kvapalín, je vždy kolmá na silu, ktorá na ňu pôsobí napr. tiažová sila. Príčinou rôznej tekutosti kvapalín je ich viskozita - vnútorné trenie. Kvapaliny sú veľmi málo stlačiteľné. Vo fyzike sa zavádza pojem tzv. ideálnej kvapaliny pri ktorej zanedbávame molekulovú štruktúru a považujeme ju za spojitú.
Ideálna kvapalina je bez vnútorného trenia, preto je dokonale tekutá a považujeme ju za nestlačiteľnú.
Na rozdiel od kvapalín sú plyny dobre stlačiteľné a súčasne rozpínavé. Plyny vypĺňajú vždy celý objem nádoby, v ktorej sa nachádzajú a nevytvárajú voľný povrch -hladinu.

Tlak v kvapalinách a plynoch

V praxi sa s kvapalinami a plynmi spravidla stretávame v podmienkach pôsobenia síl. Keď vonkajšie sily pôsobia na kvapalinu alebo plyn prostredníctvom ich povrchu alebo jeho častí, napr. na voľnú hladinu kvapaliny pôsobí silovo okolitý vzduch, na stlačený plyn pohyblivý piest a pod.
Sila, ktorou kvapalina alebo plyn pôsobia v stave pokoja na ľubovoľnú rovnú plochu, je na túto plochu kolmá. Tlak p kvapaliny alebo plynu je podielom veľkosti tlakovej sily F a plochy S, na ktorú touto silou kvapalina alebo plyn rovnomerne pôsobí:

p= F/S
jednotkou tlaku je pascal Pa=N.m-2.

Ak je v istom mieste kvapaliny tlak p, tak potom na ľubovoľne orientovanú rovinnú plochu, ktorá je v styku s kvapalinou, pôsobí kolmá tlaková sila, pre ktorú platí:
F= p.S

Tlak je významnou charakteristikou mechanického stavu kvapalín a plynov. Namiesto skutočného tlaku sa v praxi udáva len rozdiel medzi tlakom v uvažovanom mieste (napr. tlaková fľaša) a vonkajším tlakom. Keď je tlak v uvažovanom mieste vyšší ako je vonkajší tlak označujeme tento rozdiel pretlak v opačnom prípade ide o podtlak.
Pascalov zákon
Ak vonkajšia tlaková sila s veľkosťou F pôsobí na povrch rovnej plochy s obsahom S uzavretého objemu kvapaliny alebo plynu (žiadne iné sily nepôsobia) vznikne v kvapaline alebo plyne tlak, ktorý je vo všetkých miestach rovnaký.

Teda, ak na povrch kvapaliny alebo plynu pôsobí vonkajšia sila (piest) len v jednom smere, tak tlak vyvolaný touto silou je v kvapaline alebo plyne vo všetkých smeroch a miestach rovnako veľký.
Ak na kvapalinu pôsobí tiažová sila tak vyvoláva hydrostatický tlak, pre ktorý platí: p= h.ρ.g

kde h je hĺbka kvapaliny, ρ je hustota kvapaliny ρ=m/V, g je veľkosť tiažového zrýchlenia
Vo všetkých miestach v rovnakej hĺbke h je rovnaký hydrostatický tlak.
Plochy s rovnakým hydrostatickým tlakom sa nazývajú hladiny

Pôsobením sily F sa piest posunie o dĺžku Dx, pričom sa vykoná práca
W= F.Dx = p.s.Dx = p.DV
Vykonaná práca je daná súčinom tlaku a zmeny objemu kvapaliny/plynu v nádobe a pre tlak môžeme napísať:
p= DW / DV

Číselná hodnota tlaku určuje číselnú hodnotu tlakovej energie kvapaliny/plynu pripadajúcu na jednotkový objem.

V spojených nádobách, napr. v trubici tvaru U je hydrostatický tlak na spoločné dno z hľadiska každého ramena rovnaký. Keď je v tejto nádobe len jedna homogénna kvapalina , tak výška hladiny v oboch ramenách je rovnaká.

Ak sú navrstvené dve vzájomne nemiešateľné kvapaliny nerovnakých hustôt, vyrovná sa hydrostatický tlak ustálením nerovnakých výšok hladín v ramenách, pričom hydrostatické tlaky jednotlivých vrstiev nemiešateľných kvapalín sa sčítajú. Pre hydrostatický tlak p, ktorý pôsobí na dno trubice U z hľadiska ľavého ramena platí:
p= h1.ρ1.g
a z hľadiska pravého ramena
p= h2.ρ2.g + h3 ρ1.g
kde h1 a h2 sú výšky kvapalín v ramenách. Ich zmeraním možno spojením oboch rovníc vypočítať zo známej hodnoty ρ1 prvej kvapaliny hustotu druhej kvapaliny.
Jedným z dôsledkov hydrostatického tlaku vyvolaného tiažovou kvapaliny je nadľahčovanie telesa ponoreného v pokojnej kvapaline alebo plyne čiže statický vztlak. Uvedené je sformulované v Archimedovom zákone, ktorý znie:
Teleso ponorené do kvapaliny je nadľahčované hydrostatickou vztlakovou silou, ktorej veľkosť sa rovná tiaži kvapaliny s rovnakým objemom, ako je objem ponorenej časti telesa.
Ak je v kvapaline ponorené tuhé teleso tvaru malého hranolčeka tlak pôsobiaci na jeho zvislé strany sa navzájom kompenzuje, avšak na vodorovnú hornú základňu pôsobí iný tlak ako na dolnú.

Na hornú základňu pôsobí tlak p1 tlakovou silou F1 smerom dole
F1=S.p1= S.h. ρ.g
pre dolnú základňu pôsobí smerom nahor a platí:
F2=S.p2=S(h+a) ρ.g
S je plocha základní a h je výška hladiny nad hornou základňou, a je výška hranolčeka, ρ je hustota kvapaliny, g je tiažové zrýchlenie.
Rozdiel F2-F1 je vztlaková sila Fvz, ktorá nadľahčuje teleso

Fvz=F2-F1 =S.(h+a). ρ.g – S.h. ρ.g = S.a.ρ.g = V. ρ.g
kde V je objem telesa s plochou základne S a výškou a

Archimedov zákon platí obdobne aj pre teleso obklopené plynom, avšak vzhľadom na menšiu hustotu plynov je aj nadľahčovanie menšie.
Dôsledkom Archimedovho zákona je aj správanie sa telies v kvapalinách alebo plynoch.
Ak je hustota telesa (pri nehomogénnom telese uvažujeme strednú hustotu) ρ1 a hustota kvapaliny ρ, na teleso pôsobí tiažová sila Fg= V. ρ1.g a súčasne vztlaková sila Fvz= V. ρ1.g.

Vo všeobecnosti môžu nastať tieto tri prípady:
1. Keď Fg> Fvz je ρ1> ρ a teleso v kvapaline klesá
2. Keď Fg=Fvz je ρ1= ρ a celkom ponorené teleso v kvapaline sa vznáša
3. Keď Fg< Fvz je ρ1< ρ a teleso celkom ponorené v kvapaline stúpa a čiastočne sa vynorí nad hladinu
To isté teleso sa v rôznych kvapalinách ponorí tým väčšou časťou svojho objemu, čim je hustota kvapaliny menšia.
Molekuly plynu sa zo všetkých látkových skupenstiev vyznačujú najväčšou voľnosťou pohybu. Na rozdiel od kvapalín plyny vypĺňajú vždy celý objem nádoby. Stav daného množstva plynu určujú tzv stavové veličiny tlak p, objem V a teplota T. Na rozdiel od kvapalných a tuhých látok pri nízkych tlakoch a dostatočne vysokých teplotách stavové chovanie všetkých plynov je približne rovnaké a blíži sa predstave ideálneho plynu.

Ideálny plyn je taký plyn, ktorého molekuly majú zanedbateľný objem vzhľadom na objem v ktorom sa nachádzajú a zanedbáva sa aj vzájomné silové pôsobenie medzi molekulami.
Reálne plyny sa pri nízkych tlakoch a vysokých teplotách svojím správaním približujú k vlastnostiam ideálneho plynu.
Stavové chovanie ideálneho plynu je popísané súborom niekoľkých zákonov a tieto zákony boli zistené pokusne, sledovaním správania skutočných- reálnych plynov.
Objem a hustota plynu závisia od stlačenie plynu vonkajšou silou.
Boyle-Mariottov zákon :

Ak sa objem plynu V mení, mení sa aj jeho tlak p. Takže pri zmene objemu pri konštantnej teplote (hovoríme o izotemickom deji) je tlak nepriamo úmerný jeho objemu platí:
p.V=p0V0 =p.V = const p= const / V T= const
Súčin tlaku a objemu plynu je pri stálej teplote konštantný a rovná sa súčinu objemu a tlaku p0.V0. Zmena stavu plynu za stálej teploty je izotermická zmena, čiže izotermický dej
Pre správanie sa plynu pri konštantnom objeme (izochorický dej) platí
Charlesov zákon:
p / T=const V=const
podľa ktorého tlak plynu za stáleho objemu je priamo úmerný termodynamickej teplote
GAY- Lussacov zákon, podľa ktorého aj objem plynu za stáleho tlaku (izobarický dej) je priamo úmerný termodynamickej teplote:
V / T= const p=const

GAY – Lussacov zákon môžeme sformulovať aj takto:
V= V0.(1+ t / 273,16) = V0.T / T0

kde V0 je objem jednotkového látkového množstva plynu pri teplote 0 stupňov celzia, V je objem toho istého množstva plynu pri teplote T.
Výraz 1/273,16 v tejto rovnici sa označuje α a nazýva sa koeficient teplotnej rozťažnosti plynov.
Teda pre ideálne plyny platí, že zväčšením teploty o 1˚C zväčší sa objem plynu o 1/273,16 pôvodného objemu. Pričom hodnota 273,16 je hodnota v Kelvinovej teplotnej stupnici, ktorá je rovná nule stupňov Celziových:
273,16 K= 0 ˚C -273,16 ˚C = 0 K absolútna nula
teplota 273,16 sa označuje ako T0
Symbolmi p0, V0, T0 označujeme tzv. normálne podmienky:
teda keď tlak je rovný atmosferickému tlaku čiže p0=101,325 kPa,
teplota rovná T0=273,15 K
a objem zaberá V0=22,4 dm-3
Tento objem zaberá 1 mól ideálneho plynu za normálnych podmienok

Zo zákonov ideálneho plynu, ktoré sme uviedli, môžeme odvodiť vzťah, ktorý vystihuje zmenu stavu jednotkového látkového množstva ideálneho plynu pri prechode zo začiatočného stavu (p0, V0, T0) do konečného stavu (p, V, T)
p0.V0 / T0 = p.V / T= R
dostávame stavovú rovnicu ideálneho plynu v tvare:
p.Vm=R.T
Pre ľubovoľné množstvo plynu platí
p.V= n.R.T= m.R.T/ M
kde m je hmotnosť a M je mólová hmotnosť plynu, Vm je mólový objem a R je univerzálna plynová konštanta
Hodnota univerzálnej plynovej konštanty R bola zistená okrem iného aj meraním tlaku, objemu a teploty určitého množstva skutočných plynov. Pri nižších tlakoch a vyšších teplotách, kedy sa správanie plynov blíži ideálnemu plynu, vychádza pre všetky plyny prakticky rovnaká hodnota:
R= p.V /n.T = 8,314 J.mol-1.K-1
tento rozmer vychádza z toho, že súčin p.V má fyzikálny rozmer energie alebo práce

Predstava ideálneho plynu vychádza z predpokladu zanedbateľne malého vlastného objemu molekúl plynu a zanedbateľne malých medzimolekulových síl. Pohyb a kinetická energia molekúl ideálneho plynu nie sú ovplyvňované príťažlivými medzimolekulovými silami. Tieto predpoklady platia pre reálne plyny vždy len približne, tým lepšie čím je počet molekúl v danom objeme plynu menší a čím väčšia je ich kinetická energia. Zákony ideálneho plynu preto vystihujú správanie reálnych plynov len v limite o to presnejšie, čím je nižší tlak a väčšia teplota daného plynu. Avšak ak by sme uvažovali podľa stavovej rovnice chovanie reálneho plynu mali by sme očakávať, že pri stálom tlaku by mal objem plynu so znižovaním teploty klesať až na nulu, čo nie je reálne možné. Okrem toho, každý skutočný plyn znižovaním teploty pri konštantnom tlaku nakoniec zmení skupenstvo na kvapalinu a na tuhú látku.

Vo všeobecnosti môžeme povedať, že odchýlky reálnych plynov od zákonov pre ideálne plyny sú najmä v blízkosti podmienok skvapalňovania.
Správanie konkrétneho reálneho plynu možno s dobrou presnosťou vyjadriť stavovou rovnicou ideálneho plynu, doplnenú o určité individuálne korekcie. Táto rovnica sa nazýva Van der Waalsova stavová rovnica reálneho plynu, pre jednotkové látkové množstvo plynu a má tvar:
(p+a / Vm2).(Vm-b)= R.T
dosadením za mólový objem dostaneme
(p+a.n2/Vm2).(V-n.b)= n.R.T
hodnoty a a b sú konštanty ktoré sú pre každý plyn iné
Konštanta a charakterizuje kohézne (príťažlivé) medzimolekulové sily v plyne
Konštanta b je korekciou na to, že každej molekule plynu je určitá časť celkového objemu plynu neprístupná, pretože je obsadená inými molekulami plynu.
Pre človeka sú najvýznamnejšie zmeny tlaku:
- vo veľkých nadmorských výškach
- veľkých hĺbkach pod morskou hladinou
- pri zmene počasia
Človek je vystavený aj vplyvom umelého prostredia napr. v ponorkách, podmorských laboratóriách, kozmických lodiach.

Vplyv pretlaku na organizmus
Dysbarizmus
Dysbarizmus - vzniká tlakový rozdiel medzi telovými dutinami a prostredím
Prejavuje sa v lebkových dutinách a najčastejšie v strednom uchu.
Pri znížení barometrického tlaku (pri stúpaní lietadla) je v strednom uchu pretlak - vyklenutie bubienka. (pri pretlaku okolo 2 kPa dochádza k úniku vzduchu sluchovou trubicou, tlak sa vyrovná a bubienok sa vracia do pôvodnej polohy).

Barotrauma
Pri zvýšení tlaku (zostup lietadla do hĺbky) sa bubienok vklinuje - vyrovnaniu tlaku dochádza cez Eustachovú trubicu. (Pri negatívnom pretlaku 10,7-12 kPa nemožno vyrovnanie previesť svalovou činnosťou a nastáva barotrauma, ktorá sa prejavuje ako prudká bolesť ucha, prekrvenie až krvácanie do stredoušnej sliznice. Môže dôjsť aj k pretrhnutiu bubienka).
Vyrovnávať tlak napomáha aktívne prehltávanie slín- v lietadle ponúkajú cukríky.
Kesónová choroba - vplyv pretlaku na organizmus

Pri potápaní je potrebné si uvedomiť, že oxid uhličitý CO2 je v krvi asi 23x rozpustnejší ako kyslík a až 4-krát rozpustnejší ako dusík
Dusík N2 sa nezúčastňuje na metabolizme a ako neutrálny plyn sa hromadí v krvi a v tkanivách (najmä tukových)
Ak sa znižuje atmosferický tlak (pri vynáraní z hĺbky), nastáva difúzia dusíka z tkanív do krvi.
Keďže sa dusík nezúčastňuje metabolizmu zostáva v podobe bublín v tkanive nejaký čas a vyvoláva tzv. Kesonovu chorobu - dekokmpresnú chorobu. Najčastejšie sú postihnuté kĺby, kosti, mozog.

Bubliny dusíka nachádzajúce sa v žilovej krvi môžu spôsobiť uzáver pľúcnej mikrocirkulácie - plynová embóliu
Následky rýchlej dekompresie môžu byť aj trvalé.
Príčinou vážneho ohrozenia zdravia i života potápačov je aj dusík vdychovaný pod tlakom.
Proti negatívnym dôsledkom presýtenia krvi a tkanív dusíkom (hĺbkové opojenie, kŕče, stav bezvedomia....) jediným proti opatrením je rýchlo znížiť tlak vdychovaného vzduchu (vytiahnutím potápača z vody)

Vplyv podtlaku na organizmus

Približne do nadmorskej výšky 2000 m je nasýtenie krvi kyslíkom normálne. Tlak na polovicu pôvodnej hodnoty klesne vo výške asi 5400 m. Až do tejto výšky nasýtenie krvi kyslíkom je takmer 80%. S poklesom celkového atmosferického tlaku s rastúcou výškou sa znižuje aj parciálny tlak kyslíka. Už vo výške niekoľko kilometrov sa stáva vzduch pre človeka nedýchateľným. Dostavuje sa kyslíkový dlh. Aby človek mal dostatočné množstvo kyslíka, začína prudšie dýchať.
Ak ani týmto spôsobom si nezabezpečí dostatok kyslíka stráca vedomie.
Náš organizmus nemá zásoby kyslíka, preto bez dodávky kyslíka môže prežiť najviac niekoľko minút.
V stave pokoja človek prečerpá cez pľúca okolo 450 l vzduchu za hodinu.

Pri náhlom prechode zo zeme do výšok nad 3000 m prichádza nevoľnosť, ktorej príčinou je nedostatok kyslíka a nedostatočne rýchle vyrovnanie tlaku vzduchu v lebkových dutinách a v strednom uchu. Prvou reakciou organizmu je zníženie srdcového minútového objemu a zrýchlenie dýchania. Príznaky tzv. výškovej hypoxie (nedostatok O2): bolesť hlavy, skrátený dych, búšenie srdca, závraty a pod.
Povrchné a zrýchlené dýchanie vedie k väčšiemu prekrveniu mozgu a srdcového svalu. Ak nestačia kompenzačné mechanizmy, vznikajú príznaky tzv. horskej choroby.

Horská choroba sa vyskytuje vo vysokohorských podmienkach. Prvé ťažkosti sa vyskytujú vo výškach nad 3000 m nad morom, neprichádzajú náhle. Únava a bolesti po odpočinku miznú. Plná aklimatizácia nastupuje v treťom týždni vysokohorského pobytu. Výška nad 7800 m je tzv. pásmom smrti, nik sa tu nemôže zdržiavať bez kyslíkového prístroja dlhšie ako dva - tri dni.
K vonkajším prejavom horskej choroby patrí modrasté sfarbenie pier, nechtov a slizníc spôsobené nedostatočným okysličením krvi, a zrýchlené dýchanie.