Albert Einstein a jeho teória relativity

Einsteinova teória relativity
„Iba dve veci sú večné – vesmír a ľudská hlúposť. Ibaže nie som si istý, čo bolo skôr“ – tento výrok patrí jednému z najslávnejších vedcov histórie Albertovi Einsteinovi. Autora teórie relativity nazývajú aj géniom či ikonou 20. storočia. Pred pár dňami, 18. apríla, uplynulo presne 50 rokov od jeho smrti. Pripomenieme si ho v nasledujúcej reportáži, ale ešte predtým zacitujem jednu z jeho životných skúsenosti: „Kto nikdy neurobil chybu, nikdy nevyskúšal nič nového.“ Einstein v teórii relativity tvrdil, že chápanie sveta vytvorené na základe „zdravého rozumu“ neplatí. Newtonove zákony, na ktorých dovtedy stála fyzika, platia podľa Einsteina iba pri nízkych rýchlostiach, zatiaľ čo pri rýchlostiach blížiacich sa rýchlosti svetla sa dejú nevídané veci: čas sa správa, ako by bol z gumy, zdanlivo tuhé telesá menia rozmery, a hmotnosť jedného objektu rastie s pribúdajúcou rýchlosťou. Historik Robert Schulmann vysvetľuje: „Má obrovské zásluhy, ktoré sám nazval najšťastnejšou chvíľou svojho života – tou bolo v roku 1915 formulovanie všeobecnej relativity. Ako slávny vedec debutoval pred 100 rokmi, v 1905-om. Vtedy napísal tri práce, ktoré vo vedeckom svete ešte nikto neprekonal – zdôvodnil Brownov pohyb, kvantovú teóriu a špeciálnu relativitu.“ Jeho preslávená rovnica E = mc2 („em-cé-na druhú) o vzťahu medzi energiou a hmotou umožnila dospieť k vytvoreniu atómovej bomby.

Einstein pri jej vzniku síce nepomáhal, ale jej vznik nepriamo inšpiroval. Robert Schulmann dodal: „Spoločnosť ovplyvnil najmä morálnymi postojmi. Nezúčastňoval sa síce na každodennej politike, ale vyjadroval sa k nej. Nechcel by som to prirovnávať k pápežstvu, ale svojím spôsobom bol „židovským pápežom“. V roku 1952, keď zomrel vtedajší izraelský prezident, mu ponúkli kreslo prezidenta štátu Izrael.“ Americkému prezidentovi Franklinovi Rooseveltovi napísal v roku 1939 list s varovaním, že nacistické Nemecko možno vyvíja ničivé zbrane. Roosevelt Eisteinov apel zvážil a spustil tzv. projekt Manhattan, ktorý vyústil do zvrhnutia bômb na Hirošimu a Nagasaki. Einstein to verejne veľmi ľutoval. Sám sa prihlásil k humanizmu a ostro kritizoval nacistickú i komunistickú diktatúru. Vedci mali možnosť skúmať aj vzorky jeho mozgu – pozor, nie je to ten, čo vidíte na obrazovke. Výskumníčka Einsteinovho mozgu Marian Cleeves Diamond prezradila: „V jeho mozgu sa vyskytuje väčšie množstvo určitých molekúl, ktoré naznačujú obrazovú predstavivosť, tvorbu a videnie geometrických obrazcov. To všetko viedlo k rozvoju jeho vedeckého bádania.“ Je paradoxom, že teória relativity mu nepriniesla Nobelovu cenu – tú získal za vysvetlenie fotoelektrického javu. A ak náhodou teórii relativity nerozumiete, nič si z toho nerobte. Sám veľký Einstein ju vysvetlil nasledovne: „Keď sa dvoríte krásnej žene, hodina sa vám zdá ako niekoľko sekúnd. Keď sedíte na rozpálených kachliach, sekunda sa vám zdá ako niekoľko hodín. A to je relativita.“

V roku 1905 publikoval mladý Albert Einstein štyri prevratné články. V prvom z nich sa narodil fotón. Stáročia vedený spor o fyzikálnej povahe svetla dospel k paradoxnému riešeniu.
Skúsme si predstaviť vedro plné pingpongových loptičiek, do ktorého striekame vodu hadicou. Ak bude prúd vody dostatočný, budú niektoré loptičky z vedra vyskakovať. Čo by ste urobili, ak by ste chceli donútiť loptičky vyskakovať vyššie? Asi by ste pustili vodu silnejšie. A čo by ste robili, ak by loptičky vyššie nevyskakovali? Asi by ste sa čudovali. No a čo by ste si pomysleli, keby vám niekto poradil, že máte vodu zafarbiť na fialovo?
Čitateľom, ktorí nemajú chuť na podobné cvičenie predstavivosti, sa ospravedlňujeme, ale predsa by sme ich chceli požiadať ešte o jeden cvik. Predstavte si, že pri slabom prúde fialovej vody by loptičky naozaj vyskakovali vyššie ako pri silnom prúde červenej vody.

Problém

V prípade loptičiek a vody sa v skutočnosti nič také nedeje, ak však nahradíme vedro kúskom kovu, loptičky elektrónmi a prúd vody prúdom svetla, dostaneme naozaj takéto neuveriteľné správanie. Svetlo je schopné vyraziť elektróny z kovu, hovorí sa tomu fotoelektrický jav alebo fotoefekt, rýchlosť vyletujúcich elektrónov však nezávisí od intenzity svetla, ale od jeho farby. Táto vlastnosť fotoelektrického javu je rovnako šokujúca, ako by to bolo v prípade pingpongových loptičiek, väčšinu z nás to však nijako zvlášť nevzruší. Dôvod je jednoduchý: pre javy na úrovni elektrónov nemáme vybudovanú nijakú priamu intuíciu, bez intuície nemáme nijaké silné očakávania a bez silných očakávaní niet silných prekvapení. Na začiatku 20. storočia sa však v súvislosti s fotoelektrickým javom veľké prekvapenie predsa len konalo. Fyzici totiž mali v otázkach týkajúcich sa svetla jednoznačné očakávania vyplývajúce z Maxwellovej teórie.

Táto teória predstavovala definitívny triumf vlnovej koncepcie (na celé dejiny optiky sa dá pozerať ako na súboj dvoch zásadne odlišných koncepcií svetla – podľa jednej z nich je svetlo prúdom častíc, podľa druhej je svetlo nejaký typ vlnenia). Maxwell vymyslel naozaj výnimočnú a vnútorne úžasne konzistentnú teóriu (hodilo by sa nejaké prirovnanie, povedzme že táto teória je dokonalá ako Michelangelova Pieta, ale to by nebolo presné – sôch porovnateľných s Pietou sú desiatky až stovky, teórie porovnateľné s Maxwellovou sa dajú spočítať na prstoch jednej ruky). Okrem vnútornej krásy mala Maxwellova teória ďalšiu neodmysliteľnú cnosť, a síce vynikajúci súhlas s experimentom. Dokázala vysvetliť obrovské množstvo známych experimentálnych javov a navyše predpovedať javy nové, ktoré sa neskôr experimentálne potvrdili. Vlastne len dva javy nezapadali do veľkolepej Maxwellovej konštrukcie: takzvané žiarenie dokonale čierneho telesa a fotoelektrický jav (pri ktorom bola závislosť rýchlosti elektrónov od farby svetla v rámci vlnovej teórie celkom nepochopiteľná).

Riešenie
Má zmysel kaziť si zážitok z nádhernej teoretickej schémy dvoma okrajovými experimentmi? Nie je rozumnejšie tieto experimenty v tichosti ignorovať a tešiť sa z (len málinko naštrbenej) dokonalosti teórie? Nuž, v tomto je fyzika naozaj prísna. Ak má teória zásadný problém s vysvetlením čo len jediného experimentálneho faktu, máva to pre ňu fatálne následky – často býva nekompromisne zavrhnutá. Einstein však Maxwellovu teóriu nezavrhol, nenahradil ju niečím celkom novým. Vlastne ju ponechal takú, aká bola, akurát ju doplnil o jeden veľmi zvláštny a významný aspekt. Základným a veľmi revolučným Einsteinovým predpokladom bolo, že „energia svetla je v priestore rozložená nespojito (...), skladá sa z konečného počtu kvánt energie, ktoré sú priestorovo lokalizované, pohybujú sa bez delenia a môžu byť pohltené alebo vyžiarené len ako celok“. Pri väčšine optických javov sú jednotlivé kvantá (nedeliteľné dávky) nepozorovateľné, podobne, ako sú vo väčšine prípadov nepozorovateľné jednotlivé atómy látky. Veľké „kolektívy“ svetelných kvánt sú perfektne opísané Maxwellovou teóriou, individuálne kvantá sa prejavujú len pri pohlcovaní a vyžarovaní svetla. Poznamenajme, že kvantá energie zaviedol v súvislosti s vyžarovaním svetla už v roku 1900 nemecký fyzik Max Planck. V jeho prípade však nebolo kvantovanie príliš zrozumiteľné (kvantované nebolo svetlo, ale tzv. vyžarujúce oscilátory, celé to bolo dosť obskúrne). Až Einstein urobil z kvantovania energie logicky jasnú a fyzikálne rozumnú koncepciu.

O prvom Einsteinovom článku z roku 1905 sa často hovorí ako o „fotoefektovom“. Fotoelektrickému javu sú však v skutočnosti venované len dve strany zo šestnástich. Väčšina článku je venovaná novému odvodeniu Planckových výsledkov z Einsteinovej predstavy o kvantovanom svetle. Základným predpokladom tohto odvodenia je, že energia jedného kvanta je úmerná frekvencii svetla (len takýto predpoklad totiž vedie k porozumeniu experimentálnym faktom týkajúcim sa vyžarovania svetla). Teoretické vysvetlenie fotoefektu je len jednoduchou aplikáciou tejto skutočnosti. Ak elektrón získava energiu pohltením jediného kvanta svetla, potom táto energia je tým vyššia, čím vyššia je frekvencia svetla. A keďže fialové svetlo má vyššiu frekvenciu ako červené, získa elektrón pri pohltení kvanta fialového svetla viac energie, a teda aj väčšiu rýchlosť ako pri pohltení kvanta svetla červeného. Einstein sa, samozrejme, neuspokojil len s takýmto kvalitatívnym vysvetlením. Článok obsahuje aj jasné kvantitatívne (číselné) výsledky týkajúce sa fotoelektrického javu. Okrem toho je posledný paragraf článku venovaný návrhu ďalšieho experimentálneho testu kvantovej koncepcie, konkrétne presnej kvantitatívnej predpovedi týkajúcej sa ionizácie plynov ultrafialovým žiarením.

Dôsledky
Znamenala teória svetelných kvánt nahradenie vlnovej predstavy svetla predstavou časticovou (korpuskulárnou)? Nie, v nijakom prípade nešlo o návrat k starým korpuskulárnym teóriám a už vôbec nie o odklon od vlnovej koncepcie. Znamená to teda, že svetelné kvantá nie sú častice? To tiež nie, považujeme ich za elementárne častice a hovoríme im fotóny. Ako to teda vlastne je? Je to komplikované: fotón je v nejakom zmysle vlnou a v nejakom zmysle časticou (ktorú si väčšina z nás predstavuje ako akúsi nepatrnú guličku).

Einsteinov článok z roku 1905 otvoril cestu čomusi zvláštnemu, čomu hovoríme kvantová teória (jej súčasťami sú kvantová mechanika a kvantová teória poľa). Ide o teóriu takých objektov, ako sú elektróny, protóny či fotóny, ktoré vystupujú v teórii ako častice, majú však jednu veľmi podivuhodnú vlastnosť: nevieme presne vypočítať ich polohy a rýchlosti. Nejde tu pritom o našu matematickú neschopnosť či nejaké technické obmedzenia, ale o principiálnu nemožnosť. Jediné, čo sa dá v kvantovej teórii spoľahlivo vypočítať, sú pravdepodobnosti, s akými môžeme jednotlivé polohy či rýchlosti namerať. Tieto pravdepodobnosti vieme predpovedať úplne presne a rovnicami, ktoré to umožňujú, sú v prípade fotónov práve Maxwellove rovnice. Fotóny sú častice, ktorých pravdepodobnosti výskytu sú určené vlnovou rovnicou. Ak máte pocit, že tomu už naozaj prestávate rozumieť, nič zvláštne sa nedeje. Kvantová teória nie je celkom zrozumiteľná.

Richard Feynman hovorieval, že naozaj poriadne jej nerozumie nikto. Albert Einstein považoval vývoj kvantovej teórie za značne neuspokojivý a kvantovú mechaniku s jej pravdepodobnostnou interpretáciou vlastne nikdy neprijal. Kvantová teória je však dostatočne zrozumiteľná na to, aby pomocou nej vedeli tisícky ľudí detailne počítať vlastnosti jadrových reakcií na Zemi či v Slnku, elektrónov v integrovaných obvodoch, fotónov v laseroch a mnohých ďalších fundamentálnych procesov. Bez kvantovej teórie by sme ničomu z toho nerozumeli. V roku 1905 nám Albert Einstein otvoril cestu k pochopeniu mikrosveta a na základe tohto pochopenia k pochopeniu väčšiny javov v prírode. Nič na tom nemení ani tá skutočnosť, že sám nebol s týmto typom porozumenia nikdy celkom spokojný.

Život Alberta Einsteina
Narodil sa: 20. Marca 1879 Zomrel: 18. Apríla 1955 Princeton Nobelovu cenu získal roku 1921 Za zásluhy v teoretickej fyzike, a najmä za objav zákona fotoelektrického javu. Najviac Einsteina preslávila teória relativity, ktorá vysvetlila väčší okruh mechanických a elektromagnetických javov a objasnila hlbší fyzikálny zmysel základných pojmov, akými sú čas, priestor a hmotnosť. Z jej zákonov vyplynulo, že hmota sa nemôže pohybovať väčšou rýchlosťou než je rýchlosť svetla vo vákuu. Bol jedináčikom a vyrastal v Mníchove, kde otec spolu so strýkom mali elektrochemickú továreň. K záujmu o prírodovedné otázky priviedol štvorročného chlapca kompas, neskôr čítanie populárnej vedeckej literatúry. V 12 rokoch sa naučil od strýka Euklidovu geometriu.

Ako chlapec bol rozvážny až pomalý a v škole nevynikal. Profesor gréčtiny sa vyjadril veľmi skepticky o jeho nadaní, ale jeho vedomosti z oblasti filozofie exaktných vied a hudby boli fantastické. Po úpadku továrne odišli rodičia do Milána, zatiaľ čo 15 ročný Einstein pokračoval v škole v Mníchove, potom bol 2 roky v Taliansku a gymnázium absolvoval vo švajčiarskom meste Aarau. V roku 1901 ukončil štúdium matematiky a fyziky učiteľského smeru na polytechnike v Zürichu. Roku 1902 začal pracovať ako technický úradník v patentovom úrade v Berne. Toto skromné miesto bolo preňho rajom a osemhodinová denná práca v kancelárii za stolom rozoberajúc suché patentné prihlášky, mu neprekážala v úvahách nad fyzikálnymi a filozofickými problémami. V tomto prostredí vznikali aj jeho veľké diela, ktoré ho vyzdvihli medzi popredných fyzikov sveta. Po úspechoch v teórii relativity sa stal súkromným docentom v Berne v roku 1909, mimoriadnym profesorom v Zürichu a riadnym profesorom teoretickej fyziky na nemeckej univerzite v Prahe (1911). Odtiaľ sa vrátil do Zürichu (1912), pôsobil v Leidene (1912-1928) a v berlínskom Ústave cisára Wilhelma ako riaditeľ (1914-1933). Na protest proti antisemitizmu nacistickej vlády v Nemecku vystúpil z Akadémie vied a odišiel do U.S.A., kde pôsobil v Princetone až do konca života.

Bol dvakrát ženatý. Keď žil vo Švajčiarsku vzal si juhoslovanskú študentku - matematičku, ale neskôr uzavrel manželstvo so svojou sesternicou. Deti mu nespôsobili veľa radostí. Einstein bol samotár, zámerne sa izoloval, aby získal väčšiu slobodu a uvolnil sa od vonkajšieho sveta. Nosil dlhé vlasy, chodil bez ponožiek a bez viazanky. Obmedzoval svoje potreby na minimum, čím sa snažil rozšíriť svoju voľnosť a slobodu. Einstein vynikol ako fyzik svetového formátu v oblasti teórie relativity a klasickej teórie polí, v kvantovej teórii a štatistickej fyzike, v oblasti filozofie fyziky ako popularizátor vedy a ako progresívny politický činiteľ. Vypracoval štatistickú fyziku na fotóny a aplikoval ju na doposiaľ neriešený problém merných tepiel pevných látok. Vypracoval kvantovú teóriu vonkajšieho fotoefektu (1905), za ktorú dostal Nobelovu cenu. Založil kvantovú teóriu žiarenia (1911), ktorá obsahuje okrem iného predpoveď indukovanej emisie žiarenia.
Bol nielen veľkým fyzikov, ale aj veľkým humanistom, skromným a dobrým človekom. Dôrazne vystupoval proti využívaniu vedeckých výdobytkov na mierové ciele a bol za mierové spolunažívanie národov. Poukazoval na tragédiu zneužívania vedy v politickom zápolení štátov, ako veda často neslúži duch, ale hrubej sile.

Objavy Alberta Einsteina
Fotoelektrický jav - alkalické kovy pri dopade svetla sú schopné zo svojho povrchu emitovať elektróny. Vonkajší fotoelektrický jav nastane vtedy, ak elektróny opustia povrch kovu, vnútorný vtedy, ak elektróny neopúšťajú kov, len sa v atómovej mriežke uvoľňujú a premiestňujú. Einstein prvýkrát hypoteticky vyslovil názor 14. 12. 1900 na zasadnutí nemeckej Akadémie vied že: žiarenie je emitované a pohlcované nespojite, po malých dávkach energie - kvantá energie . Einstein definoval svetlo ako tok korpuskulárnych častíc - energetických kvánt, ktoré sa šíria vo vákuu 300 000 km/s - častice svetla fotóny. Fotóny nemajú pokojovú hmotnosť ale elektromagnetickú hmotnosť .

Teória relativity - priestor a čas sú relatívne, preto sú relatívne aj všetky dĺžky (priestorové) a časové merania. Rozdiely sa však uplatňujú len pri veľkých rýchlostiach v porovnaní s rýchlosťou svetla vo vákuu. 1. Dilatácia (predĺženie) času - čas trvania toho istého deja meraný rôznymi pozorovateľmi je tým väčší, čím väčšia je rýchlosť pozorovateľa vzhľadom na miesto deja. (Pre pozemského pozorovateľa sú hodiny v kozmickej lodi pomalšie ako jeho hodiny na Zemi). Pozorovateľ meria čas na hodinách, ktoré sa vzhľadom na neho pohybujú rovnomerne a priamočiaro rýchlosťou , nameria väčšiu dĺžku časového intervalu ako na hodinách, ktoré sú vzhľadom na neho v pokoji a to podľa vzťahu: ,t0 je čas nameraný na hodinkách, ktoré sú vzhľadom na neho v pokoji. Dilatácia času bola prvý raz experimentálne overená v roku 1938 pri premieňaní spektra žiarenia vydávaného iónmi vodíka urýchlenými v anódovej trubici. 2. Kontrakcia (skrátenie) dĺžky - dĺžka závisí od rýchlosti pozorovateľa a vzťažnej sústavy. Skrátené nameriame len rozmery, ktoré sú rovnobežné so smerom rýchlosti.

Ak pozorovateľ meria dĺžku tyče v sústave, ktorá sa v smere dĺžky pohybuje rovnomerne a priamočiaro rýchlosťou , nameria dĺžku kratšiu podľa vzťahu , kde l0 je dĺžka tyče v pokojovej sústave. 3. Hmotnosť telesa nie je veličina absolútna, ale závisí od rýchlosti telesa vzhľadom na vzťažnú sústavu E=m.c2. Akákoľvek premena jedného druhu energie na iný druh energie je vždy spojená so zodpovedajúcou premenou hmotnosti. Konštanta úmernosti je c2. Tento vzťah sa mnohokrát dokázal napríklad pri jadrových reakciách, kde sa uvoľňuje energia za súčasného úbytku celkovej pokojovej hmotnosti častíc vstupujúcich do reakcie. Existuje závislosť hmotnosti telesa od rýchlosti a súvislosť hmotnosti a energie telesa. Ak sa pohybuje teleso s hmotnosťou m0 vzhľadom na pozorovateľa rýchlosťou v, pozorovateľ nameria väčšiu hmotnosť m podľa vzťahu .

Postuláty Alberta Einsteina
Mechanický princíp relativity: nijakým mechanickým pokusom nemožno dokázať, či sa vzťažná sústava pohybuje rovnomerne priamočiaro a akou rýchlosťou, alebo je v pokoji. Všetky inerciálne vzťažné sústavy sú rovnoprávne a na opis fyzikálnych dejov rovnocenné, t.j. nijakými pokusmi vykonanými vo vnútri sústavy sa nedá dokázať, či je daná vzťažná sústava v pokoji alebo v rovnomernom priamočiarom pohybe. Vo všetkých inerciálnych sústavách má rýchlosť c šírenia svetla vo vákuu rovnakú veľkosť, a to vo všetkých smeroch a nezávisle od vzájomného pohybu svetelného zdroja a pozorovateľa