Prenosové javy
Mám nerovnováhu v koncentrácii častíc v smere osi x, napr. takú ako na obrázku hore, kde predstavuje strednú voľnú dráhu. Vyrátam si koľko častíc mi narazí do myslenej plochy S, ktorá prechádza bodom x = 0 kolmo na os x. Sprava mi narazia všetky častice, ktoré sú bližšie ako je stredná voľná dráha . Zľava takisto. Keď to zapíšem:
Nzprava = 1/2 n()S,
Nzľava = 1/2 n(-)S,

pričom 1/2 zodpovedá tomu, že v jednorozmernom priestore má vektor rýchlosti 2 možnosti smerovania. teraz môžem prepísať pomocou strednej rýchlosti vs a času medzi dvoma zrážkami. Ďalej funkciu n(x) môžem v bodoch a - aproximovať cez jej prvú deriváciu v bode 0. Dostanem tak:
Nzprava = 1/2 (n(0) + n'(0)) vsS,
Nzľava = 1/2 (n(0) - n'(0)) vsS.

Keď chcem teraz vypočítať koľko častíc prejde cez jednotkovú plochu v mieste x = 0 za jednotku času, musím sčítať tok zprava a zľava:
J = Jzľava - Jzprava = (Nzľava - Nzprava)/(S) = -vsn'(0).

Keby boli častice nerovnomerne rozdelené aj v smere osi y alebo z, postupoval by som rovnako, aj počiatok som si mohol zvoliť kdekoľvek, a preto pre všeobecné rozdelenie častíc v priestore by mohlo platiť:
J(x,y,z) = -D grad n(x,y,z)

kde D - koeficient difúzie je rovný vs.