Originálne príklady na zvislý vrh nahor a vodorovný vrh

1. „U kvasiaceho koňa“ sa konalo v lete posedenie v záhradných priestoroch reštaurácie. Priamo v prírode pred zrakmi návštevníkov kuchár Žofré Čuslé zabával hostí prípravou svojej špecialitky- palaciniek plnených konským mäsom. Počas pečenia vyhadzuje palacinku zvislo nahor rýchlosťou 21m/s. Žofré by však, ako veľký fanatik do fyziky, rád zistil:

a)Akú rýchlosť bude mať palacinka vrhnutá zvislo nahor z panvice po 2 sekundách a aká bude výška, v ktorej sa bude v tomto čase nachádzať? Chytí do zobáka túto palacinku vták, ktorý jej letí naporti vo vzdialenosti 27m?
b)Aká bude najväčšia výška, ktorú palacinka dosiahne a za akú dobu do výšky vystúpi?
c)Akou rýchlosťou dopadne palacinka späť na panvicu, ak ju nezje vták?

Riešenie:

a)

v1=21 m/s
t=2 s
v=v1-g.t h=v1.t-(g.t.t/2)
v=21m/s-10m/s. 2s h=21m/s. 2s-(10m/s.s. 2s. 2s/ 2)
v=21-20 h=41-20
v=1m/s h=22m

Vták palacinku do zobáka nechytí, pretože letí o pať metrov vyššie, ako je vzdialenosť palacinky od zeme, do ktorej sa palacinka po zvislom vrhu nahor dostala po 2 sekundách.

b)

v=v1-g.t´ h(max)=v1.t´-(g.t´.t´/2)
0=v1-g.t´ h(max)=21m/s. 2,1s-(10m/s.s. 2,1s. 2,1s/ 2)
t´=v1/ g h(max)=44,1-22,05
t´=21m/s/ 10m/s.s h(max)=22,05m
t´=2,1s

c)

v(dopadu)=g.t´
v(dopadu)=10m/s.s. 2,1s
v(dopadu)=21m/s2. Na squashovom tréningu nastreľuje Sebastiánovi Cognakovi tenisové loptičky nastreľovačka loptičiek vodorovným smerom z výšky 1,5m, rýchlosťou 10m/s. Sebastián by rád vedel:

a)Za akú dobu loptička dopadne na zem
b)Akou rýchlosťou dopadne
c)A akej vzdialenosti od nastreľovačky dopadne?

Riešenie:

a)

v´=10m/s
h=1,5m
v=h-(g.t´.t´/2)
0=1,5m-(10m/s.s. t´.t´/2)
0=3-(10.t´.t´)
0=-0,3.(-t´.t´)
t´=0,55s

b)

v(dopadu)=√v´.v´+(g.t´).(g.t´)
v(dopadu)=√10m/s. 10m/s+(10m/s.s. 0,55s).(10m/s.s. 0,55s)
v(dopadu)=√130,25
v(dopadu)=11,4m/s

c)

s(max)=v´.t´
s(max)=10m/s. 0,55s
s(max)=5,5m