Namiesto argumentu perihélia sa niekedy používa ako alternatívny element dĺžka perihélia π, pre ktorú platí vzťah:
π = Ω + ω.
Tiež namiesto veľkej polosi dráhy a sa niekedy berie alebo stredný denný pohyb telesa na dráhe n, alebo doba obehu (perióda) P;
vzťahy medzi týmito troma veličinami vyjadrujú vzorce:
pre pohyb telesa okolo Slnka; a je veľká polos v astronomických jednotkách (AU) a P je doba obehu v rokoch), resp. pre pohyb okolo ľubovoľného telesa, kde a je veľká polos, P je doba obehu a μ je gravitačný parameter centrálneho telesa;
n = 2π / P
pre stredný denný pohyb n vyjadrený v radiánoch za jednotku času, P je doba obehu, resp.
n = 360 / P
pre stredný denný pohyb n vyjadrený v stupňoch za jednotku času, P je doba obehu.
Pre potreby sledovania umelých družíc Zeme sa používajú tzv. dvojriadkové elementy dráhy (TLE), ktoré obsahujú naviac údaje potrebné pre výpočet zmien dráhy v dôsledku pôsobenia odporu zemskej atmosféry.
V astrionike sa namiesto elementov dráhy používa stavový vektor pohybu kozmického telesa k danému časovému momentu. Tento stavový vektor je šesťrozmerný a tvoria ho ako prvá až tretia zložka tri zložky polohového vektora popisujúce okamžitú pozíciu kozmického telesa v stanovenom čase a štvrtú až šiestu zložku stavového vektoru tri zložky vektora okamžitej rýchlosti telesa. Polohový vektor a vektor okamžitej rýchlosti sú pritom určované k inerciálnej vzťažnej sústave so začiatkom súradníc v hmotnom strede (ťažisku) sústavy (napr. v ťažisku Slnečnej sústavy, alebo v ťažisku Zeme).
Veľký tresk
Veľký tresk (po anglicky Big Bang) je vedecká teória kozmológie, ktorá opisuje raný vývoj a tvar vesmíru. Nosnou myšlienkou je, že všeobecná teória relativity môže byť skombinovaná s pozorovaniami galaxií vzďaľujúcich sa od seba, čím sa dá odvodiť stav vesmíru v minulosti alebo aj v budúcnosti. Prirodzeným následkom Veľkého tresku je, že vesmír mal v minulosti vyššiu teplotu a hustotu. Termín "Veľký tresk" sa v užšom zmysle používa na označenie časového bodu, kedy sa začalo pozorované rozpínanie vesmíru, v širšom zmysle na označenie prevládajúcej kozmologickej paradigmy, vysvetľujúcej vznik a vývin vesmíru.
Termín "Veľký tresk" prvýkrát použil Fred Hoyle v roku 1949 počas programu rozhlasovej stanice BBC s názvom "Podstata vecí" (po anglicky "The Nature of Things"); text bol vydaný v roku 1950. Hoyle túto teóriu nepodporoval a plánoval sa jej vysmiať.
Jedným z dôsledkov Veľkého tresku je, že podmienky dnešného vesmíru sú odlišné od podmienok v minulosti alebo v budúcnosti. Na základe tohto modelu bol George Gamow v roku 1948 schopný predpovedať kozmické mikrovlnné reliktové žiarenie (alebo kozmické mikrovlnné reliktné žiarenie / základné žiarenie / žiarenie pozadia; po anglicky cosmic microwave background radiation, CMB), ktoré bolo v roku 1960 objavené a poslúžilo ako dôkaz potvrdzujúci správnosť teórie Veľkého tresku, vyvracajúc tak teóriu nemenného stavu (po anglicky steady state theory). Podľa súčasných fyzikálnych modelov bol vesmír pred 13,7 miliardami (1,37 × 1010) rokov vo forme gravitačnej singularity, v ktorej boli merania času a dĺžky bezpredmetné a teplota spolu s tlakom boli nekonečné. Pretože zatiaľ neexistujú žiadne modely systémov s týmito charakteristikami, špeciálne žiadna teória kvantovej gravitácie, ostáva toto obdobie histórie vesmíru nevyriešeným fyzikálnym problémom.
História teórie
V roku 1927 bol belgický kňaz Georges Lemaître prvým, kto predložil návrh, že vesmír sa začal "výbuchom prehistorického atómu". Skôr, v roku 1918, zmeral štrasburský astronóm Carl Wilhelm Wirtz systematický červený posun niektorých "hmlovín", ktorý nazval "K-korekcia"; nebol si však vedomý kozmologických dôsledkov, ani toho, že údajné hmloviny boli v skutočnosti galaxie mimo našej Mliečnej dráhy.
Einsteinova všeobecná teória relativity, ktorá sa v tej dobe rozvíjala, nedovoľovala statické riešenia (to znamená, že vesmír sa musel buď rozpínať alebo scvrkávať). Tento výsledok považoval sám Einstein za chybný a snažil sa ho opraviť pridaním kozmologickej konštanty. Aplikovanie všeobecnej teórie relativity sa podarilo Alexanderovi Friedmanovi, ktorého rovnice opisujú Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker-ov vesmír.
V roku 1929 našiel Edwin Hubble experimentálne dôkazy, ktorými odôvodnil Lemaîtreovu teóriu. Hubble tiež v roku 1913 zistil, že galaxie sa od seba vzďaľujú. Použitím meraní červeného posunu Hubble zistil, že ďaleké galaxie sa vzďaľujú vo všetkých smeroch rýchlosťami (vzhľadom na Zem) priamo úmernými od ich vzdialenosti, čo je známe ako Hubbleov zákon.
