Elektrické filtre

El. filtre – prenosové články zložené z lineár. obvod. prvkov, účelom el. f. je oddeliť od seba el. signály, kt. frekvenč. spektrá sa neprekrývajú, t.j. zaujímajú rôzne pásma na frekv. osi, pásmo frekvencií = rozpätie 2 frekvencií t.j. medzných frekvencií, je to 2B, kt. prepúšťa harmon. zložky signálu v urč. pásme frekvencií – priepust. pásmo - s malým útlmom, harmon. zložky, kt. ležia mimo uvedené pásmo prepúšťa s veľ. útlmom – potlačené pásmo – filter ich neprepúšťa, rozdelenie filtrov: podľa funkcie – 1. dolný priepusť – prepúšťa harmon. zložky signálov v pásme frekvencií od nuly do medz. frekv., tlmí všetky harmon. zložky, kt. majú vyššiu frekvenciu, 2. horný priepusť – prepúšťa signály frekvencií, kt. sú vyššie ako medz. frekv., tlmi od nuly do medznej frekv., 3. pásmový priepusť – prepúšťa všetky zložky frekvencií v pásme od spodnej medz. frekv. do hornej, zložky, kt. sú mimo neprepúšťa, 4. pásmová zábrana – tlmí všetky zložky signálov, kt. ležia medzi medz. frekvenciami, ost. prepúšťa, podľa konštrukcie – 1. RC filtre – tvorené R a C, používajú sa väčšinou na prenos napätia, LC filtre – tvorené L a C s malými stratami, používajú sa na prenos výkonu, 3. piezoel. kryštály – majú veľmi malé straty a lepšie vlastnosti ako LC filtre, požiadavky kladené na filtre – v priepust. pásme útlm nulový, v potlačov. pásme čo najväčší útlm, príp. nekonečne veľký útlm, prechod medzi priepust. a potlačovaným pásmom má byť strmý, filter má byť na vstupe a výstupe impedančne prispôsobený, hľadaný filter sa má zostaviť hospodárne, čo najúspornejšie z malého množstva cievok a kondenzátorov, filtre typu k – budeme uvažovať len filtre zložené z ideál. indukčností a ideál. kapacít, okrem tohu, že dvojbran, kt. tvorí filter je impedančne súmerný, čiže platí a11=a22, typ k= filter, kt. pozdĺžna vetva a priečna vetva sú duálne dvojpóly, potom súčin Z1Z2=Z02 nie je funkciou frekvencie, najjednod. pasív. 2B je článok T alebo článok , ozn. celkovú pozdĺžnu impedanciu článku Z1, celk. priečnu impedanciu Z2, na základe teórie 2B určíme prvky postup. kaskád. matice AT: a11=1+Z1/2Z2, a12=Z1(1+ Z1/4Z2), a21=1/Z2, a22=1+ Z1/2Z2, A: a11=1+Z1/2Z2, a12=Z1, a21=(1/Z1).(1+ Z1/4Z2), a22=1+ Z1/2Z2, vzťah pre obraz. (vlnovú) mieru prenosu impedanč. súmer. 2B: coshg0=a11 alebo sinhg0=(a12a21), pre T aj  článok: coshg0=1+Z1/2Z1, obrazová miera prenosu je pre oba články rovnaká, čo znam., že 2B tvaru T a  majú rovnaké prenos. vlastnosti, charakter.

impedancia súmer. 2B je daná: Z0=(a12/a21), pre T článok: Z0T=(Z1Z2).(1+Z1/4Z2), pre  článok: Z0=(Z1Z2).1/((1+Z1/4Z2)), medz. frekvencia – frekvencia, kde dochádza k zmene tlmenia a prepúšťania, dolný priepusť - medz=2/(LC), C=1/(.Rz.fmedz), L=Rz/(/(.fmedz), horný priepusť - medz=1/2.(LC), C=1/(4.Rz.fmedz), L=Rz/(/(4.fmedz), pásmový priepusť - 0=1/(L1C1) – nie je to medz. frekvencia, ale rozdeľuje priepust. pásmo na 2 časti, L1=Rz/((fmedz2-fmedz1), C1= (fmedz2-fmedz1)/(4Rz fmedz2.fmedz1), L2=Rz(fmedz2-fmedz1)/(4fmedz2.fmedz1), C2=1/(Rz(fmedz2-fmedz1), pásmová zábrana 0=1/(L1C1) =1/(L2C2), ), L1=Rz(fmedz2-fmedz1)/(fmedz2.fmedz1), C1=1/(4Rz(fmedz2-fmedz1), L2=Rz/(4(fmedz2-fmedz1), C2= (fmedz2-fmedz1)/(4Rz fmedz2.fmedz1), nedostatky a klady filtrov k – malá strmosť frekvenčnej závislosti vlnovej miery útlmu, následkom toho neexistuje ostrá hranica medzi priepust. a potlač. pásmom, môžeme to odstrániť tak, že za sebou zapojíme niekoľko článkou s rovnakou charakter. impedanciou, výsled. mieru útlmu je rovná súčtu vln. miery útlmu kaž. článku, daľ. nedostatok je skutočnosť, že char. impedancia v priep. pásme sa mení v závislosti na frekvencii, filter a záťaž nie sú impedančne prispôsobené, prednosť je, že sú veľmi jednod. a frekv. závislosť útlmu monotónne rastie, keď sa vzdiaľuje od medz. frekvencie, filtre typu m – nimi sa dajú zlepšiť prenosové vlastnosti k článkov, potom i pre nároč. filtre stačia max. 3 články typu k kaskádne zapojené a po oboch stranách uzatvorené polčlánkom m alebo článkom m, požadujeme rovn. priepust. pásmo a rovn. frekv. závislosť Z0, článok T: požadujeme rovnak. priep. pásmo a rovn. frekv. závislosť Z0, impedanč. prispôsobenie Z0T=Z0T, 2. závislosť: Z1=m.Z1 (m>0), výsled. impedancia – Z2=Z2/m+(1-m2).Z1/(4m), článok : Z0=Z0, Z2=Z2/m, m>0, 1/Z1=1/(m.Z1) +(1-m2)/(4mZ2), DP ako T článok –v priečnej vetve je zapojený rezon. obvod LC, kt. pri rezonancii predstavuje skrat (filter má nekonečne veľký útlm), 0=m/(1-m2), DP ako  článok: filter je prispôsobený v 80% celého priep. pásma, prednosti a nedostatky: väčšia strmosť útl. char. v nepriepust. pásme (čím je strmosť väčšia, tým je m menšie), relatív. malá závislosť char. impedancie v priep.

pásme na frekvencii, nedostatky: útlm. char. po dosiahnutí nekoneč. veľ. útlmu rýchlo klesá, zložité zapojenie oproti k filtru, polčlánky – rozdelením T a  článku dostaneme 2 polčlánky spojené do kaskády, polčlánok L je nesúmerný, použitie ako zakončovacie články zložen. filtra, ak pripojíme polčlánok medzi filter a frekvenčne závislý R, bude odpor impedanč. prispôsobený, keď je filter na vstupe, imped. prispôsobuje napáj. generátor, RC filtre – skladajú sa z R a C, prednosť – jednoduché, malé rozmery, menej citlivé na cudzie magn. polia, lepšie závislosti útlmu na frekvencii dosiahneme kombináciou jednod. článkov, v priepust. pásme nemajú žiadny útlm, delenie: HP, DP, PP, PZ, DP: K=U2/U1= (U1XC/(R+XC))/U1= XC/(R+XC)= 1/(1+jCR)=1/(1+j), - čas. konšt. =RC, K/Kmax=1/2, medz=1/= 1/RC, HP: K=U2/U1= (U1R/(R+XC))/U1= R/(R+XC)= jCR/(1+jCR)= j/(1+j), medz=1/= 1/RC, PP:tvorený kaskád. zapojením HP a DP, má 2 nedostatky: útlm. char. má malú strmosť, v priep. pásme má filter veľ. útlm, PZ:použitie na potlačenie veľmi úzkeho pásma.