Toto dielo sa používalo na univerzitách Galileiho čias.

Za hlavné poslanie astronómie sa v tomto období pokladalo zostavovať čoraz presnejšie tabuľky pohybu planét, pričom sa dôsledne vychádzalo z Ptolemaiovej predstavy svetovej geocentrickej sústavy. Po oslobodení španielskych krajín od Arabov v polovici 13. storočia na príkaz kráľa Alfonza X. Kastílskeho (1226-1284) boli zostavené nové astronomické tabuľky - Alfonzínske tabuľky (1252), ktoré sa používali v Európe celé dve storočia. K spresneniu astronomických pozorovaní prispeli mechanické hodiny; v Európe sa objavili okolo roku 1300.

Vzrastajúce rozpory medzi tabuľkovými a pozorovanými polohami planét si vyžadovali z času na čas revíziu nielen tabuliek, ale aj Ptolemaiovho systému deferentov a epicyklov zavádzaním ďalších korekčných epicyklov. Tak sa nakoniec utvorila veľmi zložitá schéma obehu planét, Slnka a Mesiaca okolo Zeme; vyžadovala si až 80 kružníc epicyklov a deferentov. Roku 1310 uverejnil Pietro D'Abano spis Lucidator astronomicae, v ktorom vyslovil názor, že nebeské telesá nie sú upevnené na sférach, ale že sa pohybujú voľne v priestore. Roku 1440 sa pokúsil Mikuláš Kusánsky (Cusanus, 1401-1464) v spise De docta ignorantia o vývojový obraz vesmíru a o riešenie problematiky konečného a nekonečného; veľmi jasne formuloval aj svoje pochybnosti o správnosti tradičného geocentrického učenia.

O spresnenie geocentrickej svetovej sústavy sa zaslúžili nemeckí astronómovia Georg von Peuerbach (Purbach, 1423-1461), a najmä jeho žiak Johann Müller (Regiomontanus, 1436-1476), ktorý krátko pôsobil aj v Bratislave (Academia Istropolitana). Ich Norimberské tabuľky Ephemerides Astronomicae (1474) boli vrcholom a súčasne aj posledným úspechom astronómie pred M. Kopernikom.