Medzi nimi bola i jasná kométa z roku 1682, ktorej návrat úspešne predpovedal na rok 1758 (Halleyho kométa). Už predtým sa potvrdila Newtonova predpoveď o sploštení Zeme, vyplývajúca z jeho gravitačnej teórie. Parížska akadémia vied zorganizovala rozsiahle merania zemepisných súradníc v rokoch 1736-1748 v Peru a v Laponsku. Merania jednoznačne potvrdili, že Zem je na póloch sploštená, a potvrdili tak správnosť Newtonovej gravitačnej teórie.

V rozvíjaní nebeskej mechaniky pokračovali: v Rusku Leonhard Euler (1707-1783), vo Francúzsku Alexis Claude Clairaut (1713-1765) a Jean Baptiste d' Alembert (1717-1783). Immanuel Kant (1724-1804) uverejnil svoju mechanickú teóriu vzniku planetárnej sústavy (1755) a Michail Vasilievič Lomonosov (1711-1765) vyslovil svoju základnú tézu o stálom vývoji Zeme a celého vesmíru. Problémom rušivých vplyvov tretieho telesa na pohyb planét a komét (problém troch telies) sa zaoberal Joseph Louis Lagrange (1736-1813); problém vyriešil roku 1788 pre špeciálne prípady. Metódu výpočtu parabolických dráh komét podstatne zjednodušil roku 1797 brémsky lekár a samouk v nebeskej mechanike Heinrich Wilhelm Mathäus Olbers (1758-1840). Súborné päťzväzkové dielo o nebeskej mechanike Traité de mécanique céleste vydal v rokoch 1799-1825 Pierre Simon Laplace (1749-1827); už predtým sformuloval svoju nebulárnu teóriu vzniku planetárnej sústavy (1796), ktorá vychádzala z Kantových predstáv.

Vtedy sa už stali predmetom systematických výskumov aj hviezdy. Dosah Newtonovej gravitačnej teórie sa čoskoro prejavil i v tejto oblasti. Roku 1718 objavil E. Halley vlastné pohyby troch hviezd: Síria, Aldebarana a Arktúra. Do konca 178. storočia bolo známych už takmer 100 hviezd so zmeraným vlastným pohybom, ktorý určil Johann Tobias Mayer (1723-1762) a Nevil Maskelyne (1732-1811). Štúdiom vlastných pohybov hviezd sa dôkladne zaoberal Friedrich Wilhelm Herschel (sir William, 1738-1822). Roku 1783 objavil pohyb Slnka medzi hviezdami; roku 1784 vydal katalóg 711 dvojhviezd; roku 1803 zistil, že obidve hviezdy v dvojhviezde Castor zo súhvezdia Blíženci obiehajú okolo spoločného ťažiska po eliptických dráhach podobne ako planéty okolo Slnka. Z pozorovaného pohybu zložiek dvojhviezd sa dala neskôr určiť hmotnosť hviezd na základe tretieho Keplerovho zákona, zovšeobecneného Newtonom.

V ďalšom období nasledovalo mnoho významných astronomických objavov. Roku 1781 objavil Herschel planétu Urán, prvú z planét slnečnej sústavy okrem oddávna známych piatich planét.