Lencovo pravidlo

Zadanie: Metódou ,,VA” charakteristiky zmerajte vzájomnú indukčnosť cievok L1 a L2


Rozbor úlohy: Úmernosť medzi indukovaným napätím a zmenou prúdu platí nielen pre jednu cievku , ale aj pre dve cievky spriahnuté navzájom spoločným magnetickým tokom. Konštantu úmernosti medzi napätím indukovaným v druhej cievke ui2 a časovou zmenou prúdu I1 v prvej cievke nazývame vzájomnou indukčnosťou a označujeme je M
ui2= M I1 [V; H, A, s]
t
Umiestnime vedľa seba dve cievky, ktoré sú súčasťou dvoch samostatných obvodov. Pri zmene prúdu v jednej cievke sa indukuje napätie v druhej cievke. Cievka, do ktorej prúd I1 privádzame tvorí primárny obvod, cievka, z ktorej prúd I2 odoberáme, sekundárny obvod .
L1= S N21 L2= S N22 M= k L1 L2
l l k= M L1 L2
Bez rozmerné číslo k je vždy menšie ako 1 a nazýva sa činiteľ väzby cievok. Vyjadruje aká časť magnetického toku jednej cievky prechádza aj druhou cievkou. Ak k je takmer rovné 1 hovoríme o úplne tesnej väzbe cievok. Takmer celý magnetický tok primárnej cievky prechádza sekundárnou cievkou. Ak k<1 hovoríme o voľnej väzbe cievok, to znamená, že časť magnetického toku primárnej magnetickej cievky prechádza sekundárnou. Ak je k takmer nulové hovoríme o úplne voľnej väzbe cievok. Schémy zapojenia:

Postup pri meraní: Ako prvé sme si zostavili obvod podľa zadaných schém. V obvode sa nachádzali dva rozdielne meracie prístroje a dve cievky s rozdielnymi hodnotami, ktoré neboli nikdy zapojené rovnako. Postupovali sme spôsobom, že sme na spojovacie pole napájali cievky, ktoré sme uložili na seba, aby bola hodnota napätia na voltmetri U2 vyššia a aby bola ručička minimálne za polovicou, čo sme vždy nedosiahli z dôvodu malých, takmer zanedbateľných hodnôt. Pri tomto meraní sme museli dávať pozor, aby sme neprepálili cievky, neodpálili meracie prístroje alebo zdroje.

Tabuľka:
Cievky L1 L2 U1[V] I1[A] U2[V] M[H] La[H] Lb[H] M[H] K[-]
558mH; 5,06mH 44,5 0,1645 0,115 0,0022 0,5674 0,55886 0,00218 0,041
5,06mH; 558mH 6,1 1,9 0,1175 0,0003 0,958 0,56246 0,09888 1,8
48,8mH; 1,998H 42 1,3875 6 0,137 1,2742 1,2194 0,0137 0,056
1,898H; 48,8mH 44 0,037 0,15 0,0129 1,2726 1,221 0,0129 0,053
96,2mH; 9,85mH 9,05 1,5675 1,025 0,002 0,1992 0,10255 0,02416 0,782




Vzorový výpočet: 1. M= U2 / (2 π I1)= 0,115 / (2 3,14 50 0.164)= 0,0022H
U2 = 2 π f M I1 = 2 3,14 50 0,0022 0,1645= 0,115V
2. La = L1 +L2 + 2M = 0,558 + 0,00506 + 0,0022 = 0,5674H
Lb = L1 + L2 – 2M = 0,558 + 0,00506 – 0,0022 = 0,55866H
M = 1 / 4 (La - Lb) = 1 (0,5674 – 0,55866) = 0,00218
k = M / L1 L2 = 0,00218 / 0,558 0,00506 = 0,041


Zhodnotenie merania: Týmto meraním sme si overili platnosť Lencovho pravidla. Meranie prebehlo v poriadku, aj keď chyby pri meraní mohli byť spôsobené zlými meracími prístrojmi a hlavne tým, že väčšina hodnôt na prístrojoch sa merala takmer pri hodnote rovnej nule. Nepresnosti mohli byť taktiež spôsobené otrasmi. Súpis meracích prístrojov a pomôcok:
SZ- Stabilizovaný zdroj
P- Potenciometer 105Ω
V1,A- Voltmeter/ Ampérmeter UNI 21 -1,5; 2,5; ; ; ;
V2- Voltmeter UNI 10 - ; 1.5; ; ;
; 2.5; Ω1.5; F 2.5
Spojovacie pole
Vodiče.