Anaximandrovu mapu opravil a doplnil Hekataios Milétsky (žil v druhej polovici 6. storočia, posledná zmienka o ňom je z roku 494), prvý predstaviteľ druhého smeru v gréckej geografii, smeru, ktorý charakterizuje tesné spojenie s dejepisom. Heho Periégésis alebo Periodos gés podávali slovný výklad k mape a zahrňoval zemepisné vedomosti vtedajšej doby. Z jeho diela sa zachovali iba zlomky. Hekataios si predstavoval Zem obtekanú oceánom, ktorý úžinou u stĺpov Hérakleových súvisí so Stredozemným morom, na východe potom vniká Kaspickým morom do trupu pevniny. Hekataios pri svojej oprave Anaximandrovej mapy použil asi staré perzské mapy a zobrazil tiež výsledky plavby Skylakovove a Dreiove výpravy indické, podniknuté pred jeho ťažením proti Skythom. Z Kaspapyru, na ľavom brehu Indu, blízko miesta, kde ústi rieka Kófén (Kábul), vyplávalo Skylakovo loďstvo a sledovalo tok Indu až k jeho ústiu. Po plavbe Červeným morom (Indickým oceánom) pristálo loďstvo tridsiateho mesiaca v egyptskom prístave. “A keď plavbu vykonali, podmanil si Dareios Indov a vládol nad tímto morom. Tak sa zistilo, že tiež Ázia mimo tej časti, ktorá leží smerom k východu, je rovnako utváraná ako Libya”. Tomu sa dá rozumieť tak, že sa Áziu na juhu dá práve tak oboplávať, ako Líbyu, o čom čerpal Hérodot doklad zo spomenutej plavby Foiničanov za egyptského kráľa Nech II. Skylax z Karyandy je prvý grécky autor, ktorý písal o báječných národoch v Indii podobajúcich sa netvorom, ako boli Tieňonožci (Skiapodes), Jednookí (Monofthalmoi), Ótoliknovia (čo je grécky preklad zo sanskrtského Karnaprávarana), ktorí sa zahaľujú svojimi ušami, a Henotiktovovia,(preklad sova ekagarbha) u ktorých ženy rodia len raz za života.

Popis západnej Európy bol Hekataiom podaný so značnou podrobnosťou, ako o tom svedčia zachované zlomky z jeho diela. Ak, ako sa zdá, sú do obrazu Thrákie a Sythie vložené poznatky z Dareiovej výpravy proti Shythom z posledného desaťročia 6. storočia, by bolo možné zaradiť Periégésiu a jej mapu do doby po tomto ťažení. Iba veľmi neistá je hypotéza, podľa ktorej k prameňom Hekataiovým náležal tiež Euthymenés Massilský. Správa o tom, že sa plavil po Atlantickom oceáne, k nám došla vo veľmi porušenom stave a ani dobu jeho života sa nedá zistiť. Podobá sa iba pravde, že je ju treba klásť pred Hérodota, ku konci 6. storočia teda do doby pred tým než Kartáginčania uzavreli plavbu pri Hérakleových stĺpoch. Podrobný je Hekataiov popis Egypta, ktorý poznal z vlastného názoru. Tiež u Hekataia sa ozýva tradícia o boji Pygmejov, žijúcich na juh od Egypta, so žeriavmi, o ktorom sa zmieňuje už Ilias. Tu prirovnáva básnik pochod Trójanov ku kŕdľu bojovných žeriavov, ktorí sa vrhajú na Pygmejov, sídliacich pri oceáne na ďalekom juhu.

Zemepisný obzor Hekataiov siahal v strednej Ázii až do kraja Chorsmiu (Chiva), v ktorého horách zaznamenáva charakteristickú stepnú vegetáciu, bodliaky, šípok, vŕby a tamarišky. Že Kaspické more bolo na Hekataiovej mape pravdepodobne zálivom vonkajšieho oceánu, nemožno síce zo zachovaných fragmentov priamo doložiť, ale dôraz, aký kladie Hérodot na uzatvorenosť Kaspického mora, nasvedčuje asi tomu, že je namierený proti opačnému názoru jeho predchodcu Hekataia. Problém, ak je tiež Kaspické more záliv oceánu či vnútrozemné more, ostal potom spornou otázkou antickej geografie.
Hekataiova mapa, zobrazujúca zem obklopenú oceánom a rozdelenú na dve celkom rovnaké časti, Európu na severe a Áziu na juhu, bola priamo označená za dielo hodné obdivu. Stala sa hlavnou predlohou pre dve nasledujúce storočia a trvalo pôsobila na vývoj starovekej kartografie.

Niekoľko základných rysov týchto najstarších gréckych máp poznávame z Hérodota. V 36. Kap. IV. knihy sa posmieva tým, ktorí zobrazovali Zem. Kreslia vraj oceán okolo Zeme, ktorá má podobu kruhu, akoby kružítkom zobrazeného, a znázorňujú Áziu práve tak veľkú ako Európu. Inou vlastnosťou týchto starých iónskych máp bolo, že v strede nich bolo zobrazené Grécko, ktorého stredom a tiež stredom celej mapy boli Delfy, “posvätný stred zeme”, ako píše Aischylos.
U Hérodota sa ďalej dočítame, že Aristagoras, tyran milétsky, ktorý okolo r. 500 navštívil Spartu, aby získal spartského kráľa Kleomena pre chystaný odboj maloázijských Grékov proti Peržanom, priniesol so sebou kovovú dosku, do ktorej bola vrytá mapa zemského povrchu. Z ďalšieho jeho výkladu sa dozvedáme, ako boli na tejto mape nakreslené provincie perzskej ríše od iónskeho pobrežia až po Susy.

Hérodot tiež výslovne uvádza, že bolo už veľa tých, ktorí až po jeho dobu nakreslili mapu Zeme. Mená niekoľko najstarších gréckych zhotoviteľov máp čítame jednak u Agathémera (zo zač. 3. storočia n.l.), jednak v scholiách (vecných pamiatkach) k Dionysiovej Periégési, obľúbenom diele autora žijúceho ku koncu 3. alebo na začiatku 4. storočia našej éry, ktoré podávalo vo viazanej zmluve (v hexametroch) popis zemského povrchu.
Tieto schólie, o ktoré sa opiera tiež Eustathios v svojom komentáti k Dionysiovi Periégétovi, čerpali z predlohy ďaleko staršej, z Eratosthena. Dozvedáme sa tu, že prví, kto znázornili oikúmenu, t.j. obývanú časť zemského povrchu, na mape, boli: Anaximandros, druhý Hekataios Milétsky, tretí Démokritos, žiak Thalétov, štvrtý Eudoxos. Kreslili ju okrúhlu, Démokritos potom v podobe obdĺžnika.

V dvoch storočiach po Hekataiovi pokročili vedomosti o zemskom povrchu veľmi značne.
Asi po upevnení svojho panstva nad úžinou pri Hérakleových stĺpoch vyslali Kartáginčania vraj súčasne dve výpravy, v ktorých čele boli Himilko a Hanno. Výpravy spadali snáď do doby akolo roku 465 (iní kladú Hannonovu plavbu do doby o niečo staršej) alebo tiež neskoršej, akolo r. 450. Himilkonovi pripadla úloha plávania pozdĺž západného pobrežia Európy k Cínovým ostrovom. Z jeho správy sa zachovlo iba niekoľko úryvkov v Avienovej básni Ora maritima, v ktorej nájdeme tiež prvý popis Atlantického oceánu pri západnom pobreží Európy. Vykresľujú sa v nej obtiaže, ktoré zdržujú plavbu. “Z hladiny mnoho morských rias vyčnieva a často na spôsob krovia zadržia loď. Tiež sa nedá vyplávať na šíre more, nakoľko sa tam ďaleko rozkladajú početné plytčiny, voda sotva pokrýva spodné piesčiny. Tma zahaľuje ako plášťom oblohu a stála hmla zakrýva priepasť a deň sa stráca v hustých mračnách. Množstvo oblúd pláva po hladine a veľký des so šialenstvom vládne na mori .”