Kinematika hmotného bodu

Kinematika - časť mechaniky, ktorá sa zaoberá určením polôh bodov a ich zmien v čase. Kinematika pohyb telesa len opisuje, nezaoberá sa príčinami pohybu.
Mechanický pohyb je ak telesá alebo ich časti menia svoju polohu vzhľadom na iné telesá.
Pohyby sa deje v priestore a čase. Mechanický pohyb je najjednoduchšia forma pohybu.
Hmotný bod je model telesa, pri ktorom sa hmotnosť telesa zachováva, ale jeho rozmery sa zanedbávajú.
Trajektória je množina (súhrn) všetkých polôh, v ktorých sa hmotný bod pri pohybe vyskytuje. Je to čiara (krivka), ktorú pri pohybe opisuje hmotný bod. Ak je trajektória hmotného bodu časť priamky, koná bod priamočiary pohyb. V ostatných prípadoch je to krivočiary pohyb.
Dráha je dĺžka trajektórie, po ktorej sa hmotný bod pohyboval.
Rovnomerným pohybom nazývame taký pohyb, pri ktorom hmotný bod prejde v ľubovoľných, ale rovnakých časových úsekoch rovnaké dráhy.

V ostatných prípadoch je pohyb nerovnomerný.
Pre dráhu a rýchlosť rovnomerného pohybu poznáme vzťahy:
S = v t v = s / t
Priemerná rýchlosť nerovnomerného pohybu:
s (celková dráha)
vp = --------------------- [vp]= m.s-1 - je skalár
t (celkový čas)
Okamžitá rýchlosť rovnomerného priamočiarého pohybu:
s
v = --- [v]= m.s-1
t
Okamžitá rýchlosť telesa v istom okamihu je rýchlosť, ktorou by sa teleso pohybovalo, keby od toho okamihu bol jeho pohyb rovnomerný priamočiary.
V = a.t (a - zrýchlenie)
Ak by malo teleso už na začiatku nenulovú začiatočnú rýchlosť, potom
v = vo + at
Zrýchlenie priamočiareho rovnomerne zrýchleného pohybu alebo spomaleného pohybu je určené podielom zmeny okamžitej rýchlosti a zodpovedajúcej doby, za ktorú zmena nastala.
v
a = --- v = a.t v = vo + at
t
zač.rých.nulová poč.rých.nenulová

Dráha rovnomerne zrýchleného pohybu
1 1
s = -- at2 s = vot + -- at2 (ak teleso malo na začiatku rýchlosť vo)
2 2
Rovnomerne spomalený pohyb
1
v = v0 – at s = vot - --- at2
2
Voľný pád - sa nazýva pád voľné spustených telies (bez udelenia začiatočnej rýchlosti) na Zem vo vákuu. Zrýchlenie voľného pádu sa nazýva tiažové zrýchlenie, Normálové tiažové zrýchlenie má veľkosť g=9.806 m.s-2. Pretože a = g, dostaneme pre rýchlosť voľného pádu v = gt. Pre dráhu voľného pádu
platí 1
s = -- gt2 a pre veľkosť rýchlosti v = gt.
2
Rovnomerný pohyb hmotného bodu po kružnici
2
= --- = 2f - uhlová rýchlosť (T-perióda, skalár)
T

 = / t [] = rad.s-1

2r
v = ----- = 2r f , r - obvodová rýchlosť
T
1
f = --- - frekvencia (skalár) [f] = s-1 = Hz
T

Dostredivé zrýchlenie. Pri rovnomernom pohybe po kružnici je vektor dostredivého zrýchlenia kolmý na vektor okamžitej rýchlosti, má smer do stredu trajektórie tvaru kružnice.
v2 42
ad = --- = v = 2 r = 4 2 f2 r = ------ r
r T2.