Teória relativity

Špeciálna teória relativity (ŠTR)

Svojho času sa tradovalo, že teórii relativity rozumie iba tucet ľudí na celom svete. V súčasnosti sa základy špeciálnej teórie relativity vyučujú na gymnáziách a je neodmysliteľnou súčasťou modernej fyziky. Významne zasiahla do súčasného svetonázoru. Jej autorom je Albert Einstein, ktorý ŠTR publikoval v roku 1905 a je založená na dvoch zásadných tvrdeniach:

1. Princíp relativity: Vo všetkých inerciálnych sústavách platia rovnaké fyzikálne zákony. Všetky inerciálne sústavy sú fyzikálne úplne rovnocenné a neexistuje žiadna význačná inerciálna sústava
2. Princíp nemennej rýchlosti svetla vo vákuu: Vo všetkých inerciálnych sústavách má rýchlosť svetla vo vákuu rovnakú veľkosť, ktorá nezávisí od rýchlosti zdroja svetla.

Pod inerciálnou vzťažnou sústavou sa rozumie sústava, v ktorej existuje iba rovnomerný a priamočiary pohyb alebo nulový pohyb. To znamená, že žiadne teleso v nej sa nepohybuje so zrýchlením. Dôvodom, prečo sa zaviedol tento termín je ten, že ak v inerciálnej sústave neexistuje zrýchlenie, neexistujú v nej ani zotrvačné (neinerciálne) sily. Podobne hovoríme, že dve sústavy sú vzhľadom na seba inerciálne, ak sú vzhľadom na seba v pokoji alebo rovnomernom priamočiarom pohybe.

Ku koncu XIX. storočia mali vedci vážne problémy s fenoménom svetla. James Clark Maxwell (1831 - 1879) vypracoval teóriu elektromagnetických javov. Ukázalo sa, že medzi elektromagnetické vlnenie, ktoré opisujú Maxwellove rovnice, môžeme zarátať aj svetlo, pretože vykazovalo rovnaké vlastnosti, aké tieto rovnice predpovedali. Táto teória však nepoužívala žiadne mechanické veličiny, čo bolo na tie časy pomerne nezvyklé, pretože dovtedy klasická Newtonova mechanika slávila jeden úspech za druhým už vyše dvesto rokov a zdalo sa, že sa cez mechanické veličiny dá vyjadriť skutočne celá podstata sveta.

Všetky dovtedy známe vlnové deje boli vlnením nejakého prostredia, preto sa fyzici snažili zistiť, v čom sa toto vlnenie vlastne vlní. Mnohí, vrátane autora, zastávali teóriu, že sa svetlo šíri v prostredí, ktoré nazvali éter. Už na začiatku však bol jasné, že s ním budú problémy, pretože by musel mať nevídané vlastnosti: musel by byť v celom vesmíre (inak by sa k nám nedostalo svetlo z hviezd), musel by prestupovať aj hmotou (inak by sa nemohlo svetlo šíriť priesvitnými látkami) a navyše by musel byť pozoruhodne riedky, pretože inak by brzdil pohyb planét. Nikomu sa však nepodarilo model éteru vytvoriť.

Boli uskutočnené pokusy, pri ktorých sa mala zmerať rýchlosť svetla vzhľadom na éter. Experimentátori vychádzali z predpokladu, že ak je éter nehybný a vypĺňa celý vesmír, aj Zem pri svojom obiehaní okolo Slnka sa vzhľadom naň pohybuje rýchlosťou v = 30 km/s. Pri tom by malo dochádzať k skladaniu rýchlosti svetla s rýchlosťou pohybu Zeme, takže keď vyšleme lúč v smere pohybu Zeme, mala by byť rýchlosť svetla vzhľadom na éter c + v a pri jeho vyslaní na opačnú stranu by mala byť rýchlosť šírenia c - v. Nič také však pozorované nebolo a rýchlosť svetla sa ukazovala byť stále rovnaká vo všetkých smeroch.

O nejaký čas prišiel Albert Einstein so svojou teóriou relativity, v ktorej princíp konštantnej rýchlosti svetla zahrnul ako jeden zo základných predpokladov. Teória éteru tým dostala výraznú ranu, pretože jeho existenciou sa narušil princíp relativity, pretože by existovala jedna význačná sústava - sústava spojená s nehybným éterom, vzhľadom na ktorú by sme mohli určovať rýchlosť ľubovoľnej inej inerciálnej sústavy.

Postulát o konečnej a nemennej rýchlosti svetla vo vákuu priniesol veľa zásadných zmien do klasickej fyziky. Ak svietime baterkou do priestoru, fotóny z nej prúdia rýchlosťou c. Ak by sme v tom istom smere začali pohybovať baterkou rýchlosťou hoci aj polovičnou rýchlosťou svetla, fotóny vychádzajúce z baterky budú mať stále rovnakú rýchlosť ako v prvom prípade.

Konštantná rýchlosť svetla znamená, že dve udalosti, ktoré sa zdajú byť súčasné v jednej sústave, nebudú už súčasné v inej sústave. Predstavme si taký experiment, pri ktorom budú dvaja pozorovatelia. Jeden bude vo vagóne, priamočiaro sa pohybujúcom na koľajniciach rovnomernou rýchlosťou, a druhý bude pri trati. Presne v strede dĺžky vagóna je umiestnená signálna lampa a na oboch koncoch vagóna sú zrkadlá. V istom okamihu lampa blikne. Pozorovateľ vo vagóne vidí, ako svetelný signál ide od lampy k jednému aj druhému zrkadlu rýchlosťou svetla c a pretože je lampa presne v strede vagóna, dopadnú lúče z lampy na obe zrkadlá súčasne.

Pozorovateľ pri trati však vidí čosi iné. Tiež síce vidí, že sa signál z lampy šíri k obom zrkadlám rýchlosťou c, ale zároveň vidí, že zrkadlo v prednej časti vozňa sa počas šírenia signálu posunulo o niečo ďalej od pôvodného zdroja a zároveň zrkadlo v zadnej časti vagóna sa posunulo bližšie k pôvodnému miestu zdroja. To preto, že rýchlosť svetla je pre oboch pozorovateľov vždy konštantná a hoci sa zdroj svetla vo vagóne pohybuje, k rýchlosti svetla sa rýchlosť vagóna nepripočíta. To znamená, že čas, ktorý signál potrebuje na to, aby dopadol na zadné zrkadlo, je menší a trvanie dosiahnutia predného zrkadla zase dlhšie ako čas, ktorý nameral pozorovateľ vo vagóne a ktorý preň bol rovnaký v oboch smeroch. Pozorovateľ na trati teda vidí, že signály na zrkadlá nedopadnú súčasne. Z hľadiska princípu relativity má každý pozorovateľ pravdu, neexistuje predsa žiadna význačná či hlavná vzťažná sústava. Vidíme, že o tom, či dve udalosti nastanú súčasne, rozhoduje to, akú sústavu si zvolíme za vzťažnú.

Zo ŠTR vyplývajú aj také javy ako sú dilatácia času, kontrakcia dĺžky či zväčšovanie hmotnosti v závislosti na rýchlosti telesa.

Pohybujúce sa hodiny tikajú pomalšie vzhľadom na hodiny, ktoré sa nepohybujú. Dĺžka pohybujúceho sa telesa sa v smere pohybu skracuje a jeho hmotnosť sa zvyšuje. Nejedná sa však o fyzikálne zmeny telesa, je to len dôsledok relatívností dvoch súčasností. S dilatáciou času je spojený známy "paradox dvojčiat". Ten sa týka dvoch dvojčiat, z ktorých jedno ešte v detstve bolo posadené do rakety a vyslané preč rýchlosťou blízkou rýchlosti svetla c. V dôsledku dilatácie času by malo dvojča v rakete starnúť pomalšie ako to na Zemi, takže keď sa vráti späť na Zem, tak bude mladšie ako jeho vlastné dvojča - odtiaľ ten paradox. Treba si však uvedomiť, že ak sa pozemské dvojča pozerá na to v rakete, vidí, že mu čas v rakete plynie pomalšie vzhľadom na jeho, pozemské. Ibaže presne to isté vidí aj dvojča v rakete. Ono takisto vidí, že sa dvojča na Zemi od neho pohybuje rýchlosťou blízkou c a pozemské hodiny sa mu zdajú ísť pomalšie než tie jeho v rakete. Do úvahy sa musí zobrať aj fakt, že ak sa má dvojča v rakete vrátiť späť na Zem, tak jeho rýchlosť nemôže byť po celý čas konštantná a jeho dráha priamočiara, čo znamená, že sústavy spojené s raketou a so Zemou už nebudú inerciálne, a ŠTR sa zaoberá iba dejmi v inerciálnych sústavách.

Všeobecná teória relativity (VTR)

Desať rokov po vytvorení ŠTR publikoval Einstein VTR, ktorá sa pokladá za jednu z najkrajších fyzikálnych teórií. Zaoberá sa aj javmi v neinerciálnych sústavách. Ako špeciálne prípady zahŕňa ŠTR (pre inerciálne sústavy) a klasickú fyziku (pre veľmi malé rýchlosti v porovnaní s c). Jej základom je tzv. princíp ekvivalencie, ktorý hovorí, že v lokálnych oblastiach časopriestoru sa nedá odlíšiť pôsobenie gravitačného poľa od zrýchleného pohybu danej sústavy.

Keď ste vo výťahu, ktorý zrýchleným pohybom ide nahor, cítite, ako vás nejaká sila tlačí k podlahe. Vďaka tomu, že nevnímate iba lokálnu oblasť kabínky, ale aj to, že ste vo výťahu, ktorý vzhľadom na zemský povrch stúpa nahor, môžete povedať, že ide o zotrvačnú silu, charakteristickú pre všetky neinerciálne sústavy. Keby ste však boli uzavretí v podobnej kabínke bez okien v beztiažovom stave a zrazu by vás nejaká sila pritlačila k podlahe, pôvod tejto sily by ste už nevedeli určiť. Je možné, že ktosi začal kabínkou zrýchlene pohybovať v priestore v smere opačnom ako je smer sily, ktorá vás tlačí k podlahe. Ale práve tak je možné, že s kabínkou stojíte na povrchu nejakej planéty, čiže v gravitačnom poli.

Einstein zaviedol nový spôsob nazerania na priestor a čas a oboje zlúčil do štvorrozmernej sústavy nazývanej časopriestor (priestoročas). Podľa jeho teórie je gravitačné pole zakrivením tohto časopriestoru. Našiel 10 rovníc, ktoré definujú zakrivenie priestoru a času. Zakrivené dráhy telies pohybujúcich sa v gravitačnom poli teória relativity vysvetľuje práve týmto zakrivením časopriestoru. To platí takisto aj pre fotóny, ktoré sa pri prelete popri hmotnom objekte vychýlia v dôsledku gravitácie od svojho pôvodného smeru. Ohyb svetla v gravitačnom poli pozoroval a potvrdil Sir Charles Eddington v roku 1919 pri zatmení Slnka, keď meral pozície okolitých hviezd a zistil, že v tesnom okolí slnečného disku boli polohy hviezd posunuté oproti bežným hodnotám.

VTR má pre súčasnú astrofyziku i kozmológiu veľký význam, pretože pomáha modelovať vesmír vo veľkých merítkach. Vyplýva z nej tiež teória gravitačného kolapsu v záverečnom štádiu života veľmi hmotných hviezd. Teória čiernych dier sa teší v súčasnosti veľkej popularite a zrejme už nie sú žiadne pochybnosti o ich existencii. VTR tiež vysvetlila stáčanie perihélia Merkúru a vyplýva z nej aj červený posun svetla v dôsledku straty energie fotónov pri prechode gravitačným poľom a pomáha tiež pri vytváraní teórie veľkého tresku. Takmer všetky javy vyplývajúce z teórie relativity boli experimentálne dokázané. Jedna predpoveď však na potvrdenie stále čaká a je ňou existencia gravitačného vlnenia (žiarenia).