Brehy vysneného ostrova, ozajstnej zasľúbenej zeme námorníkov, sa ukázali na obzore 13. apríla 1769. Ešte v ten deň Endeavour vplával do zátoky Matavai. Tu astronómovia 3. júna vykonali naplánované pozorovania a námorníci v člnoch preskúmali brehy Tahiti. Cook mal navštíviť i studené moria vo vyšších južných šírkach. Na južnej pologuli však vrcholila zima, a preto sa rozhodol, že medzičasom preskúma ostrovy ležiace na západ od Tahiti. Rad – radom ponavštevoval Huahine, Raiateu, Tahau a Boraboru. Pri výskume Tichomoria Cookovi veľmi pomohol tahitský žrec Tupaia, ako tlmočník i ako znalec okolitých ostrovov. Od ostrovov Spoločnosti Endeavour nabral kurz na juhozápad a namiesto južnej pevniny 7. októbra hliadka spozorovala brehy Nového Zélandu. Loď vplávala do hlbokého zálivu, ale výprava si tu nedoplnila ani zásoby vody ani zásoby potravín, a tak mu Cook dal hanlivý názov Bay of Poverty, záliv Chudoby. Potom zamieril popri východnom pobreží na sever, oboplával najsevernejší výbežok krajiny a nabral južný kurz podľa západného pobrežia. Objavil prieliv medzi Severným a Južným ostrovom a dokázal, že Nový Zéland nie je súčasťou veľkej južnej pevniny, ale že sú to dva ostrovy. Cook zostavil znamenitú mapu Nového Zélandu a dopustil sa len dvoch chýb; Banksov polostrov pokladal za ostrov a naopak, Stewartov ostrov sa mu zdal súčasťou Južného ostrova. 1.apríla 1770 Cook oboplával Južný ostrov a splnil teda obidve inštrukcie. Mohol sa pokojne vrátiť do Anglicka, no on sa rozhodol pokračovať vo výskumoch a zamieril k brehom Nového Holandska, ktorých zemepisná poloha nebola presne známa. A čo bolo ešte horšie, Cook sa rozhodol plaviť popri pobreží na sever. 20. apríla 1770 vplával Endeavour do Botanického zálivu. Ledva o sedemnásť rokov tu vznikla prvá európska osada. Plavba na sever, pozdĺž neznámych východných brehov Nového Holandska, bola naozaj záslužná, ale veľa nechýbalo a bola by sa skončila pohromou. 11. júna Endeavour nabehol na skrytý podmorský koralový útes a zostal na ňom visieť. Až po dvadsiatich štyroch hodinách, keď loď celkom vyprázdnili, podarilo sa ju za prílivu uvoľniť. Oprava však trvala skoro dva mesiace.
Potom Cook ako prvý Európan po Torresovi preplával cez nebezpečnú úžinu medzi Novou Guineou a Austráliou a popri ostrovoch Aru, Tanibar a Timor zamieril do holandskej Batávie. Tu zakotvil 10. októbra 1770.
Batávia prinášala všetkým výpravám do daru hŕbu chorôb. Tropické horúčky a dyzentéria zavítali aj na palubu Endeavouru. Prvý podľahol tahitský žrec Tupaia a za jediný týždeň zomrelo na lodi sedem chlapov.