Bola to prvá univerzita na území Slovenska, ktorá má vo vývoji bratislavského, ale i uhorského a slovenského školstva mimoriadny význam. Matej Korvín, ktorý bol nadšeným podporovateľom humanizmu, poslal v roku 1465 veľké posolstvo na čele s pätikostolským biskupom Jánom Pannoniom do Ríma k pápežovi Pavlovi II. so žiadosťou o povolenie zriadiť univerzitu v Uhorsku podľa vzoru bolonskej univerzity. Pápež adresoval povoľovaciu bulu Jánovi Vitézovi, ostrihomskému arcibiskupovi a Jánovi Pannoniovi, pätikostolskému biskupovi, ktorí popri kráľovi boli najviac osobne zainteresovaní na vzniku univerzity. V žiadosti kráľa Mateja sa neuvádza sídlo univerzity.
Zdôrazňovalo sa v nej okrem rečových ťažkostí pri štúdiu v cudzine, veľkej vzdialenosti zahraničných univerzít a s tým spojených komplikácií na cestách aj nebezpečenstvom kacírstva a rozkolníctva, ktorým sú nakazené susedné krajiny. Uvedený dôvod tiež zohral svoju úlohu v žiadosti kráľa Mateja pri zriaďovaní univerzity v Bratislave. Voľba Bratislavy za sídlo univerzity bola kompromisným riešením medzi staršími univerzitnými mestami ( Pätikostolie, Budín ) a Ostrihomom ako sídlom biskupa. Zodpovedala nielen politickému ale aj ekonomickému významu Bratislavy v tej dobe, ale aj predstavám kráľa o možnom rozšírení svojej ríše smerom na západ a severozápad. Bratislava neležala excentricky, ani nebola mestom na periférii.

V roku 1467 univerzitu slávnostne otvorili ceremóniami v ostrihomskom katedrálnom chráme. Potom sa sprievod hodnostárov odobral do Bratislavy, kde ho privítala mestská rada. Kancelárom univerzity sa stal ostrihomský biskup Ján Vitéz. Kancelár, ktorý dozeral na dodržiavanie univerzitného štatútu a reprezentoval univerzitu, zastupoval vicekancelár. Vicekancelárom sa stal bratislavský prepošt Juraj Schomberg. Univerzitu umiestnili v komplexe budov na Ventúrskej ulici v tzv. Gmeitlovskom dome a priľahlom kráľovskom letohrádku, ktorý susedil s budovami prepošstva.
Kancelár Ján Vitéz sa usiloval pre univerzitu získať najkvalifikovanejšie profesorské sily a pozýval ich nielen zo susednej Viedne ale aj z Talianska a Francúzska. Najznámejší ktorí tam pôsobili boli:
Ján Gattus- Taliansky dominikán, ktorý bol doktorom kanonického práva a teológie, Ján Müller z Könnigsbergu zvaný Regiomantus- svetoznámy matematik a astronóm, ktorý sem prišiel z Viedenskej univerzity.
Martin Bylica- Regiomantov žiak z poľského Olkuszu bol dvorný astronóm kráľa Mateja.

Ján z Kupferbergu- profesor na Artistickej fakulte
Ján z Krakova- dekan artistickej fakulty,
Mikuláš Schricker z Huttendorfu- kanonik bratislavskej kapituly a absolvent viedenskej univerzity.
Vavrinec Koch z Krompách, ktorý pôvodne prednášal na viedenskej univerzite.
Matej Gruber z Mödlingu- profesor na Teologickej fakulte
Wolfgang Prechtl z Hasleitenu- teológ
Angelus Rangon z Verony- doktor teológie
Martin Ilkusz, Johannes Hahn de Wyt a iní.