Pyramída v Médúme čnie na ľavom brehu Nílu pri ceste, ktorá vedie z veľkých nekropolí v Memfise do oázy el-Fajjúm. Arabi ju kedysi nazývali Haram el-Kadda, to znamená falošná pyramída. Je jednou ý najzáhadnejších pamiatok starovekého Egypta, o ktorej sa veľa diskutuje. Dnes vyzerá ako obdivuhodná pravouhlá veža, ktorá sa osamotene vypína do výšky asi 40 metrov na návrší z kamennej sutiny, na konci akejsi púštnej vyvýšeniny. Nevieme s určitosťou povedať, kto je postavil. Niektorí odborníci si myslia, že ju začal budovať Hunej, posledný faraón III.dynastie (2686 – 2613 p.l.n.). Ale viac je tých, ktorí ju zhodne pripisujú veľkým stavebným aktivitám Snofrua, prvého faraóna IV.dynastie (2613 – 2498 p.n.l.). Nastúpil po Hunejovi celkom pokojným spôsobom, a práve preto si niektorí historici myslia, že Hunej bol v skutočnosti jeho otec. Snofru je známy z dvoch príčin: obrovskými stavbami, ktoré uskutočnil, a veľkými vojenskými výpravami, ktoré podnikal preto, aby si zaobstaral drevo a vzácne materiály. Potreboval ich na svojich obrovských staveniskách. Palermská doska, vzácne svedectvo o memfiskom období, pripomína, že Snofru dal vybudovať chrámy, pevnosti a paláce. Vyslal lode do Fenície, aby odtiaľ priviezli cédrové drevo, nariadil výpravy do Núbie, na Sinaj, na sýrsko-palestínske pobrežie a do Líbye. Na skalách v Sinajskej púšti sa našli jeho nápisy, ktoré dokazujú, že výpravy spomínané v textoch sa naozaj uskutočnili. Ak je pravdivá neskoršia povesť, ktorá o ňom hovorí ako o dobrom kráľovi, ktorý oslovoval poddaných familiárnym oslovením „priateľ môj“, Snofru bol pravdepodobne aj prívetivý a sympatický človek.

Ako sme sa dozvedeli v kapitole venovanej pyramídam, Snofru dal postaviť v Dahšúre, južne od Sakkary, dve veľké kamenné pyramídy: Červenú pyramídu, pomenovanú podľa vnútorného priestoru veľkej stavby, ktorá skôr ako ju zbavili pôvodného obloženia, určite bola bieloskvúca, a Lomenú pyramídu, ktorá dostala názov podľa krivých stien zbiehajúcich sa v istej výške dovnútra. Ak je však pravda, čo sa hovorí, že totiž Snofru dal postaviť dve rôzne pyramídy na vyjadrenie úcty k princípu rituálneho zdvojenia kráľovského hrobu, jedného pre Dolný a druhého pre Horný Egypt, čo môžeme povedať o tretej pyramíde v Médúme? Existujú indície, že aj ju dal postaviť tento činorodý panovník, ale vedci nie sú schopní vysvetliť dôvody jeho rozhodnutia.
Okrem toho ani v jednej z troch pyramíd sa nenašla žiadna stopa po kráľovskom sarkofágu. Máme tu teda tri pohrebné stavby, ale žiaden hrob!
Tým sa však záhady ešte nekončia. Pyramídu v Médúme prvý raz opísal v roku 1737 dánsky cestovateľ Frederic Lewis Norden. Od tých čias sa uskutočnili ďalšie výpravy a mnohí odborníci opisovali, dokumentovali, preskúmavali a vysvetľovali význam tejto zvláštnej stavby.