O jej histórii existuje, aspoň v hlavých bodoch, základná zhoda. Takže predovšetkým: to, čo vyzerá ako veža postavená na kamenitej vyvýšenine, je iba jedna z častí celej stavby, zbavená svojho pôvodného obkladového plášťa a časti vrcholu. Takisto je jasné, že kopa kamennej sutiny, ktorá ju obklopuje, patrí k výplni vonkajšej časti pyramídy. Sú to zvyšky materiálu, ktorý, ako vyplýva z vykopávok, tvoril poslednú, finálnu vrstvu vápencového plášťa. Pyramída bola pôvodne vybudovaná ako stavba so šiestimi stupňami: bolo to prechodné riešenie medzi Džoserovým stupňovitými pyramídami a pravou pyramídou s hladkými stenami. Neskôr bola táto pyramída rozšírená a zvýšená.
Počet stupňov tak dosiahol číslo osem. Celý jej obkladový plášť tvorili obrúsené vápencové dosky. Nakoniec, keď sa priestory medzi jednotlivými stupňami vyplnili kamennými kvádrami a úlomkami a všetko sa opäť pokrylo vápencovými dlaždicami, získala stavba vzhľad ihlanovej pyramídy. Vedci zistili, že v Médúme stál celý komplex, ktorý okrem pyramídy zahŕňal zádušný chrám, vzostupnú cestu a menšiu pyramídu pristavanú k prvej. Ale ako stavba získala svoju dnešnú bizarnú podobu? Niektorí odborníci si myslia, že pyramída sa využívala ako povrchový lom pre množstvo ton kameňa. Vynachádzavejšie, ale o to kontroverznejšie vysvetlenie vypracoval nemecký fyzik Kurt Mendelssohn. Podľa tohto bádateľa trosky svedčia o veľkej a náhlej katastrofe.

Pyramída v Médúme sa zrútila počas tretej fázy výstavby a bola opustená. Mendelssohn poznamenáva, že posledná prestavba rozšírila základňu najmenej o šesť metrov a že kamene ležali na piesku, nie na skale, ako to bolo pri základnej časti stavby. Ďalej uvádza, že niektoré časti jednotlivých stupňov sa vychýlili od stredu, čo umožnilo, aby cez ne pretekala dažďová voda, a teda vôbec neboli súce pre výplne tretej a poslednej fázy výstavby. A napokon, že dlaždice vonkajšieho obalu, ktoré tu zostali z druhej fázy výstavby, prekážali pri umiestňovaní poslednej výplne. Podľa Mendelssohna jednoducho existujú všetky materiálne dôkazy na obvinenie neznámeho médúmskeho architekta z vážnych projektových omylov. Táto hypotéza, ak sa stále budeme pridržiavať nemeckého fyzika, by vysvetľovala, prečo pohrebná komora pyramídy nebola nikdy dokončená, takisto ako ani vonkajší zádušný chrám a jednotlivé mastaby na neďalekom pohrebisku. Zvláštny tvar Lomenej pyramídy v Dahšúre, ktorý je pravdepodobne daný rozhodnutím znížiť celkovú výšku monumentu, by mohol byť dôsledkom oveľa väčšej opatrnosti zo strany staviteľov po trpkej skúsenosti so zrútením stavby v Médúme.