priviedli k zmiereniu s Cirkvou len ich časť, no nezastavili šírenie bludov do iných krajín. Pápež Gregor IX. (1227 – 1241) sa bez milosrdenstva a oveľa energickejšie ako jeho predchodcovia pustil do boja proti heréze.
V roku 1231 vpísal do pápežských regest cisársku konštitúciu Fridricha II. z r. 1224 o trestaní heretikov upálením; jej zásady vsunul do svojej konštitúcie o herézach Excommunicamus – tu upresnil, že predpis cirkevného práva o náležitom treste za herézu – „animadversio debita“ – treba rozumieť ako trest smrti upálením. Zároveň boli doložené aj ďalšie tresty ku kánonom IV.lateránskeho snemu: zákaz verejných i súkromných diskusií laikov o viere, zákaz cirkevného pohrebu pre odsúdených heretikov, trest doživotného väzenia pre kajúcich heretikov, zákaz odvolať sa na najvyššiu inštanciu; potomkovia heretika až do druhého pokolenia nesmú vykonávať úrad v Cirkvi. Svetská moc musela do 8 dní vykonať „náležitý trest“, odovzdať tretinu konfiškovaného majetku heretika udavačom (denunciantom) a vyhnať z mesta sympatizantov odsúdeného heretika. Ak sa zistilo po smrti niekoho, že zomrel ako heretik, jeho telo exhumovali a spálili. Gregor IX. vedel o nedôslednosti niektorých biskupov vo vykonávyní inkvizície, preto zriadil úrad pápežských inkvizítorov pre jednotllivé krajiny i diecézy; boli oficiálne definovaní ako ustanovení Cirkvou a boli podriadení kontrole pápežských legátov. Od r. 1232 pápež zveroval tento úrad mníchom žobrabvých rádov – františkánom, ale najmä dominikánom, lebo boli najlepšie vzdelaní v teológii, čo dávalo mravnú istotu, že správne rozlíšia blud od pravdy a ako žobravý rád nebudú mať záujem o materiálny zisk z konfiškovaných majetkov bludárov.
Pápež Inocent IV. (1243 –1254) v bule Ad extirpanda (1252) zmiernil mnoho príliš prísnych predpisov, ale aj dodal príkaz utajenia procesu a neodtajenie mien obžalobcov a svedkov, a zároveň aj povolenie používať mučenie počas vyšetrovania – splnomocnil inkvizítorov, aby podľa potreby vynucovali priznanie na mučidlách, hoci tento spôsob už pápež Mikuláš I. (866) ostro odsúdil, pretože sa protiví božskému i ľudskému právu. Aj pokyny pápežov Štefana V. (†891) a Alexandra II. (†1073) zamietajú mučenie počas vyšetrovania; podobne III. lateránsky koncil za Alexandra III. r. 1179 zakázal používať mučenie; na tomto koncile sa len uznieslo, že veriaci sa proti katarom môžu brániť aj zbraňou, ale krvavým zrážkam sa treba vyhnúť. Keď francúzsky kráľ Ľudovít VII. žiadal pápeža, aby privolil trestať kacírov telesnými trestami, pápež Alexander III.