Stravinskij sa narodil v rodine petrohradského operného speváka. Nemal žiadny diplom hudobnej školy, miesto toho, roku 1905 ukončil štúdium práva. Ako 19-ročný ukázal svoje amatérske skladby Rimskému-Korsakovovi a táto chvíľa rozhodla o jeho budúcnosti stal sa Korsakovovým súkromným žiakom. 1.symfónia a suita Faun a pastierka (1907) predvedená v Petrohrade zaradili skladateľa medzi najlepších mladých ruských autorov. V Petruškovi (1911) sa Stravinskij prejavil ako hudobný revolucionár. Nová disonantnosť Stravinského hudby, nový a špecifický druh výrazného napätia a dosiaľ neznámy typ emocionálnosti šokovali vtedajších poslucháčov. Roku 1913 uviedli v Paríži balet Svätenie jari, ktorý celkom rozbúral dovtedajšie pojmy o metrorytmike. Roky 1910-1914 strávil Stravinskij v Paríži, spolupracoval s Ďagilevom, cez 1.svetovú vojnu žil vo Švajčiarsku. Od roku 1920 do vypuknutia 2.svetovej vojny znova žil v Paríži (roku 1925 po prvý raz odcestoval do Ameriky). Okrem komponovania (o. i. roku 1920 vzniká balet Pulcinella) pôsobí ako dirigent a klavirista, skvelý interpret svojich diel (niekedy vedno so svojím synom - klaviristom). Po porážke Francúzka (1941) opúšťa Európu, prijíma americké občianstvo a usadzuje sa v Los Angeles. Skladateľ venuje zvýšenú pozornosť architektonickej konštrukcii, prezrádza záujem o polyfóniu. Príkladom týchto tendencií je poeticko-baletná hra Príbeh vojaka, ktorá vznikla v roku 1918. Zároveň Stravinskij píše Regtime (1918) a Piano-Rag Music (1920), ovplyvnené džezom. Kladie základy smeru nazývaného neoklasicizmus 20. storočia; siaha po štylizácii, po pretváraní starej hudby pomocou nových prostriedkov. Najdôležitejšie diela reprezentujúce pasticciovo-neoklascistický štýl, sú: opera-oratórium Kráľ Oidipus, (1927); balety - Apollon Musagéte, (1928), Bozk víly, (1928), Hra v karty, (1936), Orfeus, (1947), melodráma Persefona, (1934).

Igor Stravinskij písal v týchto štýloch:
1. Neskorý romantizmus
2. Neofolklorizmus
3. Džezová epizóda
4. Neoklasicizmus
5. Seriálna epizóda.