Jiný podstatný ritus byla oběť bohu ohně, která měla zaručovat neustálou regeneraci přírodních sil a vesmíru. S přibývajícím významem a komplikovaností obětí byly čtyřem védám připojovány výklady o smyslu oběti - bráhmany. Vznikaly asi kolem r. 1000 př. Kr. Od nich se odvozuje označení bráhmani, jméno védských obětních kněží. Když tato společenská třída náboženských specialistů začala nabývat na významu, měnil se charakter védského náboženství, obrácený k pozemským věcem. Ptali se nyní po původu vesmíru a jeho sil ovlivňujících lidi a veškerý život. Tyto otázky se snažili zodpovědět s pomocí dvou nových pojmů, brahma a átman, a tak začala fáze bráhmanismu. Dosáhla svého vrcholu v upanišadách, které vznikly v různých bráhmanských védských školách asi od r. 1000 př. Kr. V těchto textech jsou už všecky nauky, které od té doby hrají roli v hinduismu: koncept nejvyšší bytosti, snaha o sjednocení s ní, víra v poslední identitu mezi individuálním Já (átman) a prazákladem kosmu (brahma), učení o znovuzrození, které se zakládá na zákoně o příčině a působení každého jednání (viz karma). Tím, chceme-li, je ukončena konstitutivní fáze hinduismu, což se vyjadřuje výstižně pojmem védánta ("konec véd"). V následujícím období klasického hinduismu se projevuje šest ortodoxně náboženských systémů: mímánsa, védánta, sánkhja, jóga, vaišéšika a njája. Nejstarší z nich je mímánsa. Podává filozofické odůvodnění védských rituálů a zastává neomylnost véd. Sanskrt, jazyk véd, není prý historickým jazykem, nýbrž zvukovou manifestací absolutna. Z něho vyrůstá síla manter a hymny, stejně jako účinnost obětních úkonů. Védánda vyvinula několik škol, které zastupují různý stupeň identity mezi átmanem a brahma. Vzájemně protikladné směry jsou nedualistická advaita védánta a dualistická dvaita védánta. Dualistické pojetí světa zastává i sánkhja, která patří s jógou potud dohromady, že první přináší filozofický základ a druhá praktickou cestu spásy. Jsou dva kosmické principy, puruša čili duše a prakrti čili hmota. Spojením s hmotou se s ní duše nesprávně ztotožňuje a zapomíná na své věčné bytí. Cestou jógy, která předepisuje určité očistné příkazy, tělesná cvičení a meditační techniky, se duše osvobozuje od neznalosti sebe sama a tím od koloběhu nových zrození. Vaišéšika učí atomistickou kosmologii, která rozděluje přírodu na různé substance (zemi, vodu, oheň, vzduch, éter), jež vystupují v různých kvalitách (sestávajících z barvy, chuti, počtu, spojení aj.). Spojením těchto substancí vzniká jevový svět.