Hlavné myšlienkové činnosti pri procese riešenia proces riešenia prebieha rôznym spôsobom v závislosti na druhu zložitosti úlohy. Tieto spôsoby majú bohatú stupnicu odtieňov, keď na jednej strane sú chaotické pokusy podnikané bez pochopenia úlohy a na druhej strane plánovitý prístup riadenia premyslenými domnienkami, ktoré sústavne znižujú okruh hľadania. Každé riešenie sa skladá z menšej alebo väčšej série činností, ktoré môžu mať formu manipulácií a pokusov uskutočňovaných priamo s predmetmi, alebo formou myšlienkových pochodov závisiacich na operovaní predstavami predmetu, symbolmi a pojmami. Hlavné myšlienkové pochody, ktoré sú na sebe vzájomne závislé a prelínajú sa:

•Analýza alebo rozbor je delenie zložitého celku na jednotlivé časti a rozlišovanie jednotlivých vlastností. Predmetom analýzy môže byť ako bezprostredne pozorovaná skutočnosť, tak i odťažitý problém. Jednou z foriem, ktorá sa vyskytuje v procese myslenia pojmami, je oddeľovanie určitého rysu zložitého celku prebiehajúceho v mysli, pričom ostatné rysy sú ponechané stranou
•Syntéza alebo spojovanie jednotlivých častí a vlastností do určitých celkov, prebiehajúce v mysli. Syntéza je protikladom analýzy.

Ako správne zamerať naše úsilie pri riešení problému ak máme nejaký problém, musíme mať určité skúsenosti – okrem iného vo forme informácií a schém myslenia a jednania. Stáva sa však, že aj napriek starostlivej príprave nie je človek schopný rozriešiť problém, ktorý sa mu postaví do cesty. Nestačí mať totiž len skúsenosti, zvlášť dôležitým činiteľom je nájdenie správneho smeru riešenia. Keby sme chceli použiť zjednodušenú analógiu, mohli by sme povedať, že tak ako sa pri hľadaní strateného predmetu niekedy vzďaľujeme od správneho miesta a nehľadáme tam, kde by ho bolo možné nájsť, tak pri riešení problémov sa niekedy uberáme smerom, ktorý nás nemôže priviesť k cieľu. Voľba správneho alebo chybného smeru riešenia naskrze nie je náhodná, ale je definovaná radom činiteľov, ktorí môžeme niekedy ľahko, niekedy ťažšie určiť.

Kladné a záporné pôsobenie návyku pri riešení problémov riešenie úloh nám prináša nielen znalosti a metódy vhodné na riešenie iných problémov, ale opakovaním podobných úloh sa vytvárajú aj isté návyky. Návyk je schopnosť reagovať na určitý typ podnetu určitým spôsobom. Ak teda človek rieši už po tisíci raz rovnaký matematický príklad, netreba nad ním uvažovať, ale mechanicky, na základe vypestovaného návyku dôjsť k záveru. Návyk prináša teda do procesu riešenia problému prvok automatizmu, ktorý zrýchľuje prácu a znižuje mieru úsilia, ktorú potrebujeme pri riešení. Má však tiež zápornú stránku. Môže viesť k tomu, že sa používa rovnaký vzor aj v prípade, kedy by bolo možné vyriešiť problém iným, značne jednoduchším spôsobom.

Ak napríklad niekto určitú dobu delí niekoľkomiestne čísla písomne, potom sa môže stať, že ak narazí na dve zaokrúhlené čísla, ktoré je možné vydeliť ľahko aj spamäti, ale podľahne tendencii napísať ich napriek tomu na papier a deliť ich obvyklým spôsobom. Značne horšia je však situácia, ak sa pod vplyvom návyku snažíme použiť tento vzor na vyriešenie úlohy, ktorá vyžaduje úplne iný spôsob riešenia. Potom to môže smerovať k chybám alebo môže byť riešenie úlohy značne sťažené. V situáciách v ktorých využívame presne vymedzené vzory, je ľahké zistiť, čo je príčinou problémov alebo chýb. Pri riešení nového problému podliehame niekedy vplyvu takých návykov, ktoré až neobyčajne sťažujú, alebo znemožňujú nájsť riešenie a zároveň nemajú formu presne vymedzeného vzoru. Tieto návyky si však často ani neuvedomujeme. Tu sú niektoré návyky, ktoré nás môžu presvedčiť o ich existencii.

•1. Úloha máme náhrdelník zložený z bielych a čiernych korálok, ktoré sa striedajú. Striedanie je na jednom mieste porušené tým, že sú vedľa seba čierne korálky. Za úlohu máme odstrániť túto nepravidelnosť, aby striedanie bolo úplne pravidelné. Nesmieme však ani rozviazať alebo prestrihnúť niť, ani premaľovať korálky.

•2. Úloha máme štyri body zostavené do štvorca. Všetkými týmito bodmi máme viesť tri rovné čiary, pričom nesmieme zdvihnúť ceruzku z papieru a musíme sa vrátiť do pôvodného bodu. Nesmieme sa vracať po čiare, ktorú sme už nakreslili.

Prečo riešenie podobných úloh naráža obvykle na veľké problémy a prečo vyriešenie sa zdá potom veľmi ľahké? Ako by sme napríklad riešili úlohu 2. Tu je desať náčrtov, ktoré za desať minút nakreslila študentka, ktorá úlohu nevyriešila:

Čoho si hneď povšimneme u týchto náčrtov, ktoré i u iných osôb vyzerajú zväčša podobne? Priamo bije do očí, že sa niekoľkokrát opakujú rovnaké náčrty. Kreslené čiary nikdy neprekračujú hranice štvorca označeného štyrmi vstupnými bodmi, ktoré treba spojiť.